力学中求极值的常用方法

• 作 者: 常兴艳
• 机 构: 湖北省竹山一中 442200
• 出 处: 中学生理科月刊
• 发表日期: 2003年12期
• 关键词: 极值问题 二次函数 动摩擦因数 动量守恒 一元二次方程 平抛运动 物理过程 细绳 数学结论 弹性势能

1.配方法 对于二次函数y=ax~2+bx+c,通过配方可得: y=a(x+(b/2a))~2+((4ac-b~2)/4a)。 由二次函数的极值性可知: 若a<0,则y有极大值,当x=-b/2a时,y_(max)=4ac-b~2/4a;若a>0,则y有极小值,当x=-b/2a时,y_(min)=4ac-b~2/4a。

1. Matching method For the quadratic function y=ax~2+bx+c, the formula can be obtained: y=a(x+(b/2a))~2+((4ac-b~2)/4a). According to the extremum of the quadratic function, if a<0, y has a maximum value. When x=-b/2a, y_(max)=4ac-b~2/4a; if a>0, then y has a minimum value, when x=-b/2a, y_(min)=4ac-b~2/4a.