从一道高考题谈一类新定义下的函数问题的求解策略

• 作 者: 夏国华
• 出 处: 考试(高考版)
• 发表日期: 2003年03期
• 关键词: 高考题 新定义 函数问题 求解策略 上海 春季 数学试卷 代数

2002年上海春季高考数学试卷中有这样一道题:第(22)题:若存在 x_0∈R,使 f(x_0)=x_0成立,则称 x_0为f(x)的不动点。已知 f(x)=ax~2+(b+1)x+b=1(a≠0)(1)a=1,b=-2,求 f(x)的不动点;(2)若对实数 b 函数 f(x)恒有两个相异的不同点,求 a 的范围;

In the 2002 Shanghai Spring College Mathematics Exam, there was a question like this: Question (22): If x_0∈R exists and f(x_0)=x_0 holds, x_0 is the fixed point of f(x). It is known that f(x)=ax~2+(b+1)x+b=1(a≠0)(1)a=1, b=-2, find the fixed point of f(x); (2 ) If there are two distinct differences for the real number b function f(x), find the range of a;