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本文对“飞机从北京出发、飞越北极直达底特律的所需时间，可比原航线节省多少时间”的问题进行讨论，并将航线选择归结为寻求曲面上的最短弧. rn 应用“曲面上最短弧为测地线”的事实进行了讨论. 模型（一）假设地球是球体，我们可通过单位向量的点乘与夹角的关系，加以解决；对于模型（二）设地球是旋转椭球体，我们利用微分几何学中测地线方程加以解决，并且把球面的纬度转化为旋转椭球面纬度. 对于4组较特殊的点，纬度几乎相等或相近，或者两者之间的经度差过大时，用测地线计算比较困难，我们用椭圆弧（长）代替测地线长，结合数学软件Mathematica的数值积分功能，可求得测地线长.