叠罗汉,越高墙——斐波那契数列通项公式的合理导出

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斐波那契数列由意大利数学家斐波那契于1202年发现,它由简单的递推式:F(n+2)=(n+1)+F(n)以及初始两项F(1)=F(2)=1定义.因其与封闭起来的兔子养殖场自然增长的兔子数有关,让人觉得它非常有趣.再加上黄金分割数与它有着千丝万缕的关系,使得它更蒙上了某种神秘的色彩.
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