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TCT(Transmission Computed Tomograhy)统计迭代重建算法是目前研究的一个热点,相比ECT统计重建算法来讲,TCT统计重建算法的似然函数比ECT的形式更加复杂、更不易求解。为了简化该问题的求解,本文从优化转化的思想出发,结合凸不等式的性质,寻找了一个易于求解、分离变量的代理函数代替原来的似然函数,并经过一系列数学推导得到TCT迭代重建的凸算法公式。为了验证此方法的正确性和有效性,本文采用Shepp-Logan头部模型进行了仿真实验,实验结果表明该方法是可行的。