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摘 要：数学概念是数学教学的重要内容，是数学基本技能形成和提高的必要条件。新课程理念下的数学概念教学较重视概念的形成过程，多启发学生，并在概念教学中培养学生的思维品质。
关键词：中学数学；概念教学；引入
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-8437（2012）02-0052-01
在数学教学中，概念教学起着非常重要的作用，数学概念不仅是数学知识的基石，也是数学知识的重要组成部分。数学概念也是解答数学实际问题的条件。应用题是由已知条件和所求问题两部分组成。要解答应用题必须理解已知条件和所求问题的含义以及它们之间的关系，这些都离不开概念。概念的教学主要包括概念的引入、概念的形成、建立概念体系三个环节。
一、概念的引入
1.通过直观引入
用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。
2.从概念的发生过程引入
数学中有些概念是用发生式定义的，在进行这类概念的教学时，可以采用演示活动的直观教具或演示画图说明的方法去揭示事物的发生过程。
3.通过生活实例引入
数学概念的来源一般有两个方面：一是直接从实际经验中概括得出，即概念的形成；二是在原有的初级概念基础上，通过新旧概念的相互作用而获得，即概念的同化。中学数学中的许多概念属于前者。在引入这些概念时，要注意利用学生已有的经验，以形象生动的语言唤起学生的回忆，使学生在实际经验中所形成的表象重现。利用学生的生活经验引入概念时，要注意学生的日常概念与所引入的数学概念的内涵是否一致。日常概念往往既包括本质属性，也包括非本质属性。在教学中要抓住事物的本质属性，消除非本质属性的消极影响。
二、数学概念的形成和同化
数学概念的形成是数学概念教学的根本任务，其目的是帮助学生正确揭示概念的内涵和外延。对描述性的概念，主要揭示它的本质属性，在概念的内涵上下功夫。对定义性的概念，不仅要准确地揭示它的内涵，而且要讲明它们的外延，使学生对概念的理解逐步达到完善。
1.突出概念的本质属性
数学概念是从客观现实中抽象出来的。客观事物有许多属性，这些属性有本质的和非本质的。教学中要抓住事物的本质属性，才能把概念讲清楚。
2.通过变式突出概念的内涵和外延
教学中如果总是重复某种例子或图形，就可能把学生的注意力引导到某些非本质的属性上，而忽视了事物的本质属性。为突出概念的内涵和外延，例题的内容、叙述方式和图形的位置、形状应有适当的变化，从而加深学生对概念的理解，激发学生的学习兴趣。
三、建立概念体系
数学知识有很强的系统性，许多概念之间是相互联系的，形成了一定的知识系统。概念教学也要贯彻系统性的原则，学完一类概念后，要进行知识串联，把新概念纳入到某一部分的系统中去理解。这样不仅使概念得到了巩固，也有利于知识的迁移和应用。另外，一些重要的概念，往往不能孤立地掌握，而要在一定的概念体系系统中，才能透彻地理解。
四、在概念教学中注重学生思维品质的培养
如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。下面以 “数列的极限”一课的教学设计为例，谈谈概念教学中各个阶段如何培养学生的思维能力。
1.展示概念背景，培养思维的主动性。思维的主动性，表现为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感，创设求知情境（观察圆的正n边形的周长ɑn）就成为一条捷径。
2.培养思维的敏捷性。思维的敏捷性表现在思考问题时，以敏锐地感知，迅速提取有效信息，进行“由此思彼”的联想，果断、简捷地解决问题（思考n与ɑn的变化趋势）。
3.精确表述概念，培养思维的准确性（数列极限的含义）。思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰。
4.解剖新概念，培养思维的缜密性。思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，对数学知识结构的严密性和科学性能够充分认识（任何数列的极限都存在？）。
5.运用新概念，培养思维的深刻性（数列极限的严格定义）。思维的深刻性主要表现在理解能力强，能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条件和范围.在用概念判别命题的真伪时，能抓住问题的实质；在用概念解题时，能抓住问题的关键。
6.分析错解成因，培养思维的批判性（举例说明）。思维的批判是指思维严谨而不疏漏，能准确地辨别和判断，善于觅错、纠错，以批判的眼光观察事物和审视思维的活动。
总之，数学概念的教学主要考虑三个方面的因素：学生的知识结构、智力、态度与需要；概念的不同类型、定义的逻辑结构、背景与概念的发展；教师的风格、意图与背景资料以及教学手段和技术。
关键词：中学数学；概念教学；引入
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】1671-8437（2012）02-0052-01
在数学教学中，概念教学起着非常重要的作用，数学概念不仅是数学知识的基石，也是数学知识的重要组成部分。数学概念也是解答数学实际问题的条件。应用题是由已知条件和所求问题两部分组成。要解答应用题必须理解已知条件和所求问题的含义以及它们之间的关系，这些都离不开概念。概念的教学主要包括概念的引入、概念的形成、建立概念体系三个环节。
一、概念的引入
1.通过直观引入
用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。
2.从概念的发生过程引入
数学中有些概念是用发生式定义的，在进行这类概念的教学时，可以采用演示活动的直观教具或演示画图说明的方法去揭示事物的发生过程。
3.通过生活实例引入
数学概念的来源一般有两个方面：一是直接从实际经验中概括得出，即概念的形成；二是在原有的初级概念基础上，通过新旧概念的相互作用而获得，即概念的同化。中学数学中的许多概念属于前者。在引入这些概念时，要注意利用学生已有的经验，以形象生动的语言唤起学生的回忆，使学生在实际经验中所形成的表象重现。利用学生的生活经验引入概念时，要注意学生的日常概念与所引入的数学概念的内涵是否一致。日常概念往往既包括本质属性，也包括非本质属性。在教学中要抓住事物的本质属性，消除非本质属性的消极影响。
二、数学概念的形成和同化
数学概念的形成是数学概念教学的根本任务，其目的是帮助学生正确揭示概念的内涵和外延。对描述性的概念，主要揭示它的本质属性，在概念的内涵上下功夫。对定义性的概念，不仅要准确地揭示它的内涵，而且要讲明它们的外延，使学生对概念的理解逐步达到完善。
1.突出概念的本质属性
数学概念是从客观现实中抽象出来的。客观事物有许多属性，这些属性有本质的和非本质的。教学中要抓住事物的本质属性，才能把概念讲清楚。
2.通过变式突出概念的内涵和外延
教学中如果总是重复某种例子或图形，就可能把学生的注意力引导到某些非本质的属性上，而忽视了事物的本质属性。为突出概念的内涵和外延，例题的内容、叙述方式和图形的位置、形状应有适当的变化，从而加深学生对概念的理解，激发学生的学习兴趣。
三、建立概念体系
数学知识有很强的系统性，许多概念之间是相互联系的，形成了一定的知识系统。概念教学也要贯彻系统性的原则，学完一类概念后，要进行知识串联，把新概念纳入到某一部分的系统中去理解。这样不仅使概念得到了巩固，也有利于知识的迁移和应用。另外，一些重要的概念，往往不能孤立地掌握，而要在一定的概念体系系统中，才能透彻地理解。
四、在概念教学中注重学生思维品质的培养
如何设计数学概念教学，如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质，是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题。下面以 “数列的极限”一课的教学设计为例，谈谈概念教学中各个阶段如何培养学生的思维能力。
1.展示概念背景，培养思维的主动性。思维的主动性，表现为学生对数学充满热情，以学习数学为乐趣，在获得知识时有一种惬意的满足感，创设求知情境（观察圆的正n边形的周长ɑn）就成为一条捷径。
2.培养思维的敏捷性。思维的敏捷性表现在思考问题时，以敏锐地感知，迅速提取有效信息，进行“由此思彼”的联想，果断、简捷地解决问题（思考n与ɑn的变化趋势）。
3.精确表述概念，培养思维的准确性（数列极限的含义）。思维的准确性是指思维符合逻辑，判断准确，概念清晰。
4.解剖新概念，培养思维的缜密性。思维的缜密性表现在抓住概念的本质特征，对概念的内涵与外延的关系全面深刻地理解，对数学知识结构的严密性和科学性能够充分认识（任何数列的极限都存在？）。
5.运用新概念，培养思维的深刻性（数列极限的严格定义）。思维的深刻性主要表现在理解能力强，能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条件和范围.在用概念判别命题的真伪时，能抓住问题的实质；在用概念解题时，能抓住问题的关键。
6.分析错解成因，培养思维的批判性（举例说明）。思维的批判是指思维严谨而不疏漏，能准确地辨别和判断，善于觅错、纠错，以批判的眼光观察事物和审视思维的活动。
总之，数学概念的教学主要考虑三个方面的因素：学生的知识结构、智力、态度与需要；概念的不同类型、定义的逻辑结构、背景与概念的发展；教师的风格、意图与背景资料以及教学手段和技术。