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【摘 要】“解决问题的策略”是北师大版教材编排体系中的重要组成部分，也是课堂教学的重头戏，因此培养学生解决问题的意识和能力是课堂教学的重要任务之一。“顺学而教”是为了让学生更好地学习，更好地发展，教师为学生提供广阔的思维空间，帮助他们探寻解决问题的策略（表格列举法），灵动学生的思维，使学生学会学习，学会思考，学会创造，让数学课堂彰显生命的活力和精彩。
【关键词】顺学而教;解决问题的策略;表格列举法
【中图分类号】G633.41 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）18-0256-02
《数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。”“尝试与猜测”是北师大版教材中的特色内容，本节课的学习不仅可以拓展学生的思维，提升学生的学习能力，还为学生的可持续性学习夯实基础。
一、创设有效情境，感悟表格列举法
长期以来，数学成了“枯燥”、“无趣”的代名词，究其原因，是因为数学知识有很强的抽象性和逻辑性，而小学生年龄尚小，抽象思维能力较弱，因此对复杂的数学知识难以提起兴趣。在教学过程中，教师应注重为学生创设有效的情境，让学生在情境中收集信息，提煉数学问题，感悟学习方法。
在教学“尝试与猜测”时，我创设了这样的情境：今天，我们来玩一个游戏——飞镖。接着出示游戏规则：每个选手有一次机会，投中内圈得10分，中圈得8分，外圈的6分。谁愿意到黑板前来试一试？全班像炸了锅似的，同学们的热情高涨，趁热打铁，问：“王老师投了3次，得分20分，王老师可能投中哪个圈？”学生思维的火花在游戏中被点燃，我赶紧地引出例题：“鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有多少只？”问题出示后，学生自然会想“鸡有几头，兔子有几头，该怎么分配更合理？”
这样的情境创设，激发学生主动学习的兴趣，燃起学生获取新知识的渴望，让学生处在积极、主动的状态中，初步感悟表格列举法的策略在解决问题中的价值。
二、收集有效信息，体验表格列举法
亚里士多德说过：“思维永远由问题开始。”要解决问题，首先要分析问题，理解问题，也就是先研读题目，把握题目中的关键点，收集有效的信息。在课堂教学的过程中，我尊重学生的认知规律和心智发展特点，采取有效的教学方式，有步骤，有意识地培养学生收集有效信息的能力，提升学生的数学学习能力。
问题“鸡兔各有多少只？”出示后，我引导学生分析题意，让学生从题目中收集有效的信息。通过“9个头，26条腿”可以发现：无论鸡几头，还是兔几头，它们的总数是9头，总腿数是26条，而且是整数。显然符合这个条件的鸡和兔的只数只有一种情况，但是又不能马上寻找到答案，这时候引出表格列举法，学生感到很有必要，是解决问题的好策略，之后抛出“如何做到不重复，不遗漏”问题，学生感悟到只有有序思考，一一列举，才不会混乱无序。这样的教学设计为学生的实践探索指明了方向。
三、引领学生探究，内化表格列举法策略
学习是学生主动建构的行为，学生是课堂学习的主体，教师应尊重学生的主体地位，为学生提供广阔的时间和空间，让他们思考并发现感性经验后面的数学问题，从而上升为理性经验。在课堂教学过程中，教师更新自己的教学理念，优化学生的学习方式，让学生积极、主动地探究，使他们的学习更理性，思考更深入，将表格列举法的策略内化为能力。
对于鸡兔同笼问题，在确立了探索的思路后，我引导学生“有9个头会有哪些可能？”列表试一试。可以假设有1只鸡，有8只兔，那鸡和兔的腿数是2×1+4×8=34（条），不是26条，不对。继续尝试……通过表格列举，可以知道鸡有5只，兔有4只。
学生对照表格不难发现，鸡有5只，兔有4只符合题意。此时，有序思考的优势已跃然纸上，不但实现了不遗漏，不重复，还加深了学生对“有序思考”、“不遗漏”、“不重复”等关键词的理解。看样子，教学到这里，教学任务好像已经完成，但我不满足于此，继续引导学生发现表格中数字的规律：鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条。第一次的尝试列举是34条腿，比26条多了8条。一定是兔子的数目太多了，而且非常有可能是多了8÷2=4（只）。进行尝试。
更有一部分学生发现，假设鸡兔各有一半数量的话，尝试是不是会更快呢？思维的火花再次燃烧，马上动手尝试，果然如此。
上述环节中，教师巧妙地引导，让学生经历了尝试操作，通过观察、比较、归纳、概括、交流等数学学习活动，掌握了有序思考的路径，了解了列表策略的优势，体验了解决策略的多样性，优化了问题解决的策略。
四、注重实践应用，运用表格列举法
数学知识有着广泛的应用性，《数学课程标准（2011版）》指出：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”在课堂教学中，教师应为学生引入生活实际问题，让学生从数学的角度观察和分析问题，促进学生问题解决意识的发展，强化学生对课堂所学的理解，并将知识转化为能力，感悟所学策略。
在教学“鸡兔同笼”表格列举法后，我为学生引入这样的生活问题：王老师买了圆珠笔和钢笔共15支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支9元，共花了90元，圆珠笔和钢笔各买了多少支？学生一审题，发现与所学的“鸡兔同笼”是同一种类型，立马用表格列举，不到两分钟顺利解决问题。顿时体验到了学习成功的喜悦。
通过让学生应用所学知识解决问题，使学生明白，学习解决问题的策略，不仅仅是为了解决一个问题或一类问题，而是为了获取一种思维方式。在教学中我们还要有意识、有目的地向学生渗透策略意识，让学生学会更多的解题技巧，养成数学思考的意识和习惯，全面提升学生的数学综合素养。
参考文献
[1]《义务教育数学课程标准（2011版）》.
[2]《义务教育教科书‘教师教学用书’》.
【关键词】顺学而教;解决问题的策略;表格列举法
【中图分类号】G633.41 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）18-0256-02
《数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。”“尝试与猜测”是北师大版教材中的特色内容，本节课的学习不仅可以拓展学生的思维，提升学生的学习能力，还为学生的可持续性学习夯实基础。
一、创设有效情境，感悟表格列举法
长期以来，数学成了“枯燥”、“无趣”的代名词，究其原因，是因为数学知识有很强的抽象性和逻辑性，而小学生年龄尚小，抽象思维能力较弱，因此对复杂的数学知识难以提起兴趣。在教学过程中，教师应注重为学生创设有效的情境，让学生在情境中收集信息，提煉数学问题，感悟学习方法。
在教学“尝试与猜测”时，我创设了这样的情境：今天，我们来玩一个游戏——飞镖。接着出示游戏规则：每个选手有一次机会，投中内圈得10分，中圈得8分，外圈的6分。谁愿意到黑板前来试一试？全班像炸了锅似的，同学们的热情高涨，趁热打铁，问：“王老师投了3次，得分20分，王老师可能投中哪个圈？”学生思维的火花在游戏中被点燃，我赶紧地引出例题：“鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各有多少只？”问题出示后，学生自然会想“鸡有几头，兔子有几头，该怎么分配更合理？”
这样的情境创设，激发学生主动学习的兴趣，燃起学生获取新知识的渴望，让学生处在积极、主动的状态中，初步感悟表格列举法的策略在解决问题中的价值。
二、收集有效信息，体验表格列举法
亚里士多德说过：“思维永远由问题开始。”要解决问题，首先要分析问题，理解问题，也就是先研读题目，把握题目中的关键点，收集有效的信息。在课堂教学的过程中，我尊重学生的认知规律和心智发展特点，采取有效的教学方式，有步骤，有意识地培养学生收集有效信息的能力，提升学生的数学学习能力。
问题“鸡兔各有多少只？”出示后，我引导学生分析题意，让学生从题目中收集有效的信息。通过“9个头，26条腿”可以发现：无论鸡几头，还是兔几头，它们的总数是9头，总腿数是26条，而且是整数。显然符合这个条件的鸡和兔的只数只有一种情况，但是又不能马上寻找到答案，这时候引出表格列举法，学生感到很有必要，是解决问题的好策略，之后抛出“如何做到不重复，不遗漏”问题，学生感悟到只有有序思考，一一列举，才不会混乱无序。这样的教学设计为学生的实践探索指明了方向。
三、引领学生探究，内化表格列举法策略
学习是学生主动建构的行为，学生是课堂学习的主体，教师应尊重学生的主体地位，为学生提供广阔的时间和空间，让他们思考并发现感性经验后面的数学问题，从而上升为理性经验。在课堂教学过程中，教师更新自己的教学理念，优化学生的学习方式，让学生积极、主动地探究，使他们的学习更理性，思考更深入，将表格列举法的策略内化为能力。
对于鸡兔同笼问题，在确立了探索的思路后，我引导学生“有9个头会有哪些可能？”列表试一试。可以假设有1只鸡，有8只兔，那鸡和兔的腿数是2×1+4×8=34（条），不是26条，不对。继续尝试……通过表格列举，可以知道鸡有5只，兔有4只。
学生对照表格不难发现，鸡有5只，兔有4只符合题意。此时，有序思考的优势已跃然纸上，不但实现了不遗漏，不重复，还加深了学生对“有序思考”、“不遗漏”、“不重复”等关键词的理解。看样子，教学到这里，教学任务好像已经完成，但我不满足于此，继续引导学生发现表格中数字的规律：鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条。第一次的尝试列举是34条腿，比26条多了8条。一定是兔子的数目太多了，而且非常有可能是多了8÷2=4（只）。进行尝试。
更有一部分学生发现，假设鸡兔各有一半数量的话，尝试是不是会更快呢？思维的火花再次燃烧，马上动手尝试，果然如此。
上述环节中，教师巧妙地引导，让学生经历了尝试操作，通过观察、比较、归纳、概括、交流等数学学习活动，掌握了有序思考的路径，了解了列表策略的优势，体验了解决策略的多样性，优化了问题解决的策略。
四、注重实践应用，运用表格列举法
数学知识有着广泛的应用性，《数学课程标准（2011版）》指出：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”在课堂教学中，教师应为学生引入生活实际问题，让学生从数学的角度观察和分析问题，促进学生问题解决意识的发展，强化学生对课堂所学的理解，并将知识转化为能力，感悟所学策略。
在教学“鸡兔同笼”表格列举法后，我为学生引入这样的生活问题：王老师买了圆珠笔和钢笔共15支，圆珠笔每支1.5元，钢笔每支9元，共花了90元，圆珠笔和钢笔各买了多少支？学生一审题，发现与所学的“鸡兔同笼”是同一种类型，立马用表格列举，不到两分钟顺利解决问题。顿时体验到了学习成功的喜悦。
通过让学生应用所学知识解决问题，使学生明白，学习解决问题的策略，不仅仅是为了解决一个问题或一类问题，而是为了获取一种思维方式。在教学中我们还要有意识、有目的地向学生渗透策略意识，让学生学会更多的解题技巧，养成数学思考的意识和习惯，全面提升学生的数学综合素养。
参考文献
[1]《义务教育数学课程标准（2011版）》.
[2]《义务教育教科书‘教师教学用书’》.