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摘 要：研究性学习是新一轮数学课程改革的“亮点”之一，本文从研究性学习的模式、指导原则、策略等方面进行了探讨.
关键词：高中数学；研究性学习；原则；策略
新一轮普通高中数学课程改革的“亮点”之一就是倡导学生开展研究性学习. 研究性学习是一种旨在鼓励学生在教师的引领、点拨、指导下，通过相当于科学研究的方式“浓缩”地经历数学知识的“再创造”过程的学习方式. 现代数学教育研究认为到了高中阶段，学生已经掌握了一定的数学知识，并形成了一定数学思维，因此在高中阶段对于学生的培养，主要集中在促进探索性、研究性学习能力的提高，激发学生主动地发现问题和研究问题上. 在新课改背景下的高中新课标，对高中教学重点提出要求，就是在抓好双基的基础上，培养学生自主学习、合作探究，满足学生对高中知识的掌握和数学素养的提升. 引入研究性学习符合新课改精神，有助于培养创新型人才. 学生在研究性学习过程中身心被激“活”，需要得到满足，心理得到平衡，个性得到张扬，灵性得到唤醒.学生是研究性学习的主体，必须带着自己的知识经验，带着自己的情趣，带着自己的思考，带着自己的灵性与悟性主动地、积极地参与到研究性学习活动之中. 学生在研究性学习过程中始终处于创造性、开放性状态，鼓励学生即兴创造，超越预设的学习目标，从而真正让学生在研究性学习中获得激情与智慧等综合数学素养的有效提升.
[?] 高中数学研究性学习方式的有效构建
1. 研究性学习教学模式的构成
研究性学习的教学模式，是指在高中数学教学过程中学生在教师的引领、点拨、指导下，凭借以学生的“自主、合作、探究”为基本特征的学习方式，对高中数学教材（文本）中的知识点进行自主学习、有效探究并且进行适当的小组合作交流，以培养学生的创新精神与实践能力.
研究性学习的教学模式包含五大环节：创设问题环境——师生平等探讨——自主解决问题——评价总结巩固——求异创新. 创设问题环境是研究性学习的基础；师生平等探讨是教学互动的过程. 学生情感在探讨中互融，思维在探讨中碰撞，探究成果在探讨中“增值”；评价、总结、巩固是对探究学习过程中发展的问题及时总结，有利于帮助学生更好地解决问题；求异创新是整个研究性学习的升华，注重学生创新思维的培养.
2. 研究性学习方式形成的指导原则
研究性学习的核心价值在于关注学生学习的能动状态与建构过程，关注的是学生个体的内心独特体验，是当代社会进入信息化时代对学习方式的必然选择. 教师在研究性学习过程中应充分发挥组织、引导、促进、激励、唤醒的作用，尊重学生研究性学习的权力，在遵循一定指导原则的前提下，努力为学生提供发表独特见解的平台.
（1）发挥主体作用，激发学习潜能
《数学课程标准》中指出，数学教学要真正实现以学生为主体. 在新课标下教师首先要转变观念，将学生作为教学的主体、课堂的主人，教师应尊重学生的主体作用，教师则扮演一个探究活动的设计者、组织者、合作者的角色. 教师要彻底改变那种只注重知识传授的“单一”化的教学方式，而应该“最大化”地采用那些能使师生得到有效互动以及生生之间能有效地开展交流合作、自主探索的研究性学习方式.
（2）尊重个体差异，实施分层教学
每一个学生都是鲜活的生命个体，教师要尊重个体的差异，因材施教，根据学生知识结构差异、数学思维能力，对学生实施分层教学. 分层教学主要表现在课堂教学目标要分层，面向多数学生，有一个基本教学目标，而针对那些数学基础好、自学能力强的学生，提供知识拓展空间，而针对基础比较薄弱的学生，要对他们进行重点辅导，不让它们掉队.
（3）师生和谐互动，活跃课堂氛围
要创造和谐的课堂氛围，首先要求教师能真正尊重学生的生命个体差异，遵循教育的自然规律，通过尊重、赞赏，赢得学生的信赖，建立和谐的师生关系.通过教师的引导，激发学生自主探究，激发学生的创造潜能. 创造和谐灵动的课堂氛围，才能让学生在数学课堂上自由呼吸，真切感受数学教学的魅力，从而激发学生创造性潜能.
[?] 高中数学研究性学习方式的培养策略
数学学习以系统掌握数学知识的内容、方法、思想为主要特征，是人类发现基础之上的“再发现”；数学学习需要学生努力提高抽象思维的水平；数学学习需要学生发展逻辑思维、推理能力等等. 而研究性学习作为一种教学思想，有一定的培养策略可供探讨，体现为一种学习方式，鼓励教师加以智慧地去捕捉.
1. 创设问题情景，引爆创意思维
好奇心是引发思考的一种主要的原动力. 在课堂学习的过程中，教师通过情趣化场景创设，激发学生强烈的求知欲.在求知欲的带动下，学生才能将自己投入到课堂中来，调动思维能力，主动探索新的问题，寻找新的解题方法. 教师要积极地引导学生，从生活的实际出发，以已学的知识为基础，对生活实际从不同的角度、方面进行探索，研究和思考，发现问题，并解决问题，创造新知识，从而培养学生的探究性意识和创新性思维.
创设问题情景是将数学教学与生活体验建立有效链接，通过情景教学的模式，将抽象的数学思维变成可感可知的形象思维. 教师在创设问题情境时，一般采用游戏植入、生活场景植入、故事典故植入等手段，激发学生对课堂的兴趣、从而引爆创意思维.
例如，一位教师为了提高学生数学研究性学习能力，向学生提出“请用尺规画一个跳棋的棋盘”这样一个研究性问题. 学生们经过自主、合作、探究后，有的用上了几何作图中等分圆周的方法，有的用上了等分线段的方法，还有的用的平行线画法等等. 学生们对棋盘样式的设计更具创意，令人拍案叫绝！这样的研究性学习学生受益无穷，既锻炼了学生的动手操作能力，又培养了学生的创新精神；既让学生掌握了所学知识，又拓宽了学生的思维的宽度、厚度，提高了数学教学的效益. 2. 布设开放情景，促进多元思维
根据研究性学习的要求，教师应布设开放性、研究性学习的情景让学生自主参与去发掘、探索，既使学生熟悉研究问题的某些方法，又使学生达到立即掌握知识的目的. 教师可为学生布设研究性课题，以激发学生探索问题的主动性、积极性与学习兴趣，培养学生科学的思想方法，培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力.
例如，教师可以为学生设计如下研究性课题：
抛物线y2=2px过焦点下的弦AB，研究其具有的相关性质：
（1）通径为2p；
（2）弦的两个端点A，B与焦点在准线上的射影D，C，弦角∠DFC等于90°；
（3）当焦点弦AB的倾角为θ时，焦点弦长
AB
=；
（4）焦半径公式：
AF
=x1+
；
（5）y1y2=-p2；
（6）以焦点弦为直径的圆与准线相切等.
学生还可以发掘到更多的性质与结论，当然这里重要的不是结论，而是学生参与到整个研究过程之中.
数学教材中开放题的条件是多样化的，解题的思路方法也是多变的，答案也并不只有一个. 所以，要培养学生探究性学习能力，还需要创造开放、轻松的探究环境，在开放的环境中，学生积极地表达自己的观点，充分发挥其想象力和发散性思维，从而更好地发挥其创造性.
在教学过程中，教师要激发学生大胆设想，并综合运用多种数学思维方法去求解. 而对学生的学习效果评价，要重视探究过程中，对学生的设想不要急于否定，让学生在尊重、鼓励中充满自信地探究，促进多元思维发展.
在合作探究中学生间不断进行思维的碰撞与交流，使得多数学生都积极主动参与.
3. 信息技术应用，引导自主探究
学问，问是学之始，问题是学习的动力. 新课标下高中数学教育更是强调要培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.
多媒体技术、互联网信息技术应用，使高中教学课堂表现形式更加丰富，信息技术应用拓展了学生获取知识的渠道，丰富了教学手段. 将信息技术引入自主探究教学课堂，例如几何画板就为学生提供了一个十分理想的积极探索问题的环境，学生完全可以利用它来做“数学实验”，这样就能使学生获得真正的数学经验，而不仅仅是一些抽象的结论. 互联网时代丰富的信息，为学生自主探究提供了丰富的探究课题和问题空间，从而激发了学生探究性学习的兴趣.
4. 探究走出课堂，数学融入生活
数学来源于生活，同时又应用于生活，它渗透到生活的方方面面. 因此探究性学习就不能局限于狭小的课堂，只有走进生活，去发现生活中的数学问题，用学到的数学知识去解决生活问题，数学的价值才能得到真正体现，才能激发探究兴趣. 因此，在数学教学中要注意联系生活实际，自主探究的空间延伸到生活实践中.
探究的问题贴近生活实际，给学生创造了一个对生活中可能遇到的实际问题进行联想，运用学到的数学知识解决问题的过程.
将开放性的具体问题引入学生的数学探究性学习范围，让学生在生活实践中感觉到数学的价值，从而激发学习兴趣. 探究学习走出课堂，让数学融入生活，体现新课改的教学目标，重视学生能力培养，让学生的学习与生活实践相结合.
[?] 结语
研究性学习就是一个自主、开放的学习过程，在这个研究过程中学生是活动的主体，学生通过自主、合作探究，真正体验到知识的获得过程，在相互探究中进行思维的碰撞，培养了学习兴趣，促进了数学思维能力的培养，提高了数学素养. 教师作为探究性学习活动的组织者和协调者，应尊重学生的主体作用，通过引导、鼓励，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.
关键词：高中数学；研究性学习；原则；策略
新一轮普通高中数学课程改革的“亮点”之一就是倡导学生开展研究性学习. 研究性学习是一种旨在鼓励学生在教师的引领、点拨、指导下，通过相当于科学研究的方式“浓缩”地经历数学知识的“再创造”过程的学习方式. 现代数学教育研究认为到了高中阶段，学生已经掌握了一定的数学知识，并形成了一定数学思维，因此在高中阶段对于学生的培养，主要集中在促进探索性、研究性学习能力的提高，激发学生主动地发现问题和研究问题上. 在新课改背景下的高中新课标，对高中教学重点提出要求，就是在抓好双基的基础上，培养学生自主学习、合作探究，满足学生对高中知识的掌握和数学素养的提升. 引入研究性学习符合新课改精神，有助于培养创新型人才. 学生在研究性学习过程中身心被激“活”，需要得到满足，心理得到平衡，个性得到张扬，灵性得到唤醒.学生是研究性学习的主体，必须带着自己的知识经验，带着自己的情趣，带着自己的思考，带着自己的灵性与悟性主动地、积极地参与到研究性学习活动之中. 学生在研究性学习过程中始终处于创造性、开放性状态，鼓励学生即兴创造，超越预设的学习目标，从而真正让学生在研究性学习中获得激情与智慧等综合数学素养的有效提升.
[?] 高中数学研究性学习方式的有效构建
1. 研究性学习教学模式的构成
研究性学习的教学模式，是指在高中数学教学过程中学生在教师的引领、点拨、指导下，凭借以学生的“自主、合作、探究”为基本特征的学习方式，对高中数学教材（文本）中的知识点进行自主学习、有效探究并且进行适当的小组合作交流，以培养学生的创新精神与实践能力.
研究性学习的教学模式包含五大环节：创设问题环境——师生平等探讨——自主解决问题——评价总结巩固——求异创新. 创设问题环境是研究性学习的基础；师生平等探讨是教学互动的过程. 学生情感在探讨中互融，思维在探讨中碰撞，探究成果在探讨中“增值”；评价、总结、巩固是对探究学习过程中发展的问题及时总结，有利于帮助学生更好地解决问题；求异创新是整个研究性学习的升华，注重学生创新思维的培养.
2. 研究性学习方式形成的指导原则
研究性学习的核心价值在于关注学生学习的能动状态与建构过程，关注的是学生个体的内心独特体验，是当代社会进入信息化时代对学习方式的必然选择. 教师在研究性学习过程中应充分发挥组织、引导、促进、激励、唤醒的作用，尊重学生研究性学习的权力，在遵循一定指导原则的前提下，努力为学生提供发表独特见解的平台.
（1）发挥主体作用，激发学习潜能
《数学课程标准》中指出，数学教学要真正实现以学生为主体. 在新课标下教师首先要转变观念，将学生作为教学的主体、课堂的主人，教师应尊重学生的主体作用，教师则扮演一个探究活动的设计者、组织者、合作者的角色. 教师要彻底改变那种只注重知识传授的“单一”化的教学方式，而应该“最大化”地采用那些能使师生得到有效互动以及生生之间能有效地开展交流合作、自主探索的研究性学习方式.
（2）尊重个体差异，实施分层教学
每一个学生都是鲜活的生命个体，教师要尊重个体的差异，因材施教，根据学生知识结构差异、数学思维能力，对学生实施分层教学. 分层教学主要表现在课堂教学目标要分层，面向多数学生，有一个基本教学目标，而针对那些数学基础好、自学能力强的学生，提供知识拓展空间，而针对基础比较薄弱的学生，要对他们进行重点辅导，不让它们掉队.
（3）师生和谐互动，活跃课堂氛围
要创造和谐的课堂氛围，首先要求教师能真正尊重学生的生命个体差异，遵循教育的自然规律，通过尊重、赞赏，赢得学生的信赖，建立和谐的师生关系.通过教师的引导，激发学生自主探究，激发学生的创造潜能. 创造和谐灵动的课堂氛围，才能让学生在数学课堂上自由呼吸，真切感受数学教学的魅力，从而激发学生创造性潜能.
[?] 高中数学研究性学习方式的培养策略
数学学习以系统掌握数学知识的内容、方法、思想为主要特征，是人类发现基础之上的“再发现”；数学学习需要学生努力提高抽象思维的水平；数学学习需要学生发展逻辑思维、推理能力等等. 而研究性学习作为一种教学思想，有一定的培养策略可供探讨，体现为一种学习方式，鼓励教师加以智慧地去捕捉.
1. 创设问题情景，引爆创意思维
好奇心是引发思考的一种主要的原动力. 在课堂学习的过程中，教师通过情趣化场景创设，激发学生强烈的求知欲.在求知欲的带动下，学生才能将自己投入到课堂中来，调动思维能力，主动探索新的问题，寻找新的解题方法. 教师要积极地引导学生，从生活的实际出发，以已学的知识为基础，对生活实际从不同的角度、方面进行探索，研究和思考，发现问题，并解决问题，创造新知识，从而培养学生的探究性意识和创新性思维.
创设问题情景是将数学教学与生活体验建立有效链接，通过情景教学的模式，将抽象的数学思维变成可感可知的形象思维. 教师在创设问题情境时，一般采用游戏植入、生活场景植入、故事典故植入等手段，激发学生对课堂的兴趣、从而引爆创意思维.
例如，一位教师为了提高学生数学研究性学习能力，向学生提出“请用尺规画一个跳棋的棋盘”这样一个研究性问题. 学生们经过自主、合作、探究后，有的用上了几何作图中等分圆周的方法，有的用上了等分线段的方法，还有的用的平行线画法等等. 学生们对棋盘样式的设计更具创意，令人拍案叫绝！这样的研究性学习学生受益无穷，既锻炼了学生的动手操作能力，又培养了学生的创新精神；既让学生掌握了所学知识，又拓宽了学生的思维的宽度、厚度，提高了数学教学的效益. 2. 布设开放情景，促进多元思维
根据研究性学习的要求，教师应布设开放性、研究性学习的情景让学生自主参与去发掘、探索，既使学生熟悉研究问题的某些方法，又使学生达到立即掌握知识的目的. 教师可为学生布设研究性课题，以激发学生探索问题的主动性、积极性与学习兴趣，培养学生科学的思想方法，培养学生发现问题、研究问题、解决问题的能力.
例如，教师可以为学生设计如下研究性课题：
抛物线y2=2px过焦点下的弦AB，研究其具有的相关性质：
（1）通径为2p；
（2）弦的两个端点A，B与焦点在准线上的射影D，C，弦角∠DFC等于90°；
（3）当焦点弦AB的倾角为θ时，焦点弦长
AB
=；
（4）焦半径公式：
AF
=x1+
；
（5）y1y2=-p2；
（6）以焦点弦为直径的圆与准线相切等.
学生还可以发掘到更多的性质与结论，当然这里重要的不是结论，而是学生参与到整个研究过程之中.
数学教材中开放题的条件是多样化的，解题的思路方法也是多变的，答案也并不只有一个. 所以，要培养学生探究性学习能力，还需要创造开放、轻松的探究环境，在开放的环境中，学生积极地表达自己的观点，充分发挥其想象力和发散性思维，从而更好地发挥其创造性.
在教学过程中，教师要激发学生大胆设想，并综合运用多种数学思维方法去求解. 而对学生的学习效果评价，要重视探究过程中，对学生的设想不要急于否定，让学生在尊重、鼓励中充满自信地探究，促进多元思维发展.
在合作探究中学生间不断进行思维的碰撞与交流，使得多数学生都积极主动参与.
3. 信息技术应用，引导自主探究
学问，问是学之始，问题是学习的动力. 新课标下高中数学教育更是强调要培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.
多媒体技术、互联网信息技术应用，使高中教学课堂表现形式更加丰富，信息技术应用拓展了学生获取知识的渠道，丰富了教学手段. 将信息技术引入自主探究教学课堂，例如几何画板就为学生提供了一个十分理想的积极探索问题的环境，学生完全可以利用它来做“数学实验”，这样就能使学生获得真正的数学经验，而不仅仅是一些抽象的结论. 互联网时代丰富的信息，为学生自主探究提供了丰富的探究课题和问题空间，从而激发了学生探究性学习的兴趣.
4. 探究走出课堂，数学融入生活
数学来源于生活，同时又应用于生活，它渗透到生活的方方面面. 因此探究性学习就不能局限于狭小的课堂，只有走进生活，去发现生活中的数学问题，用学到的数学知识去解决生活问题，数学的价值才能得到真正体现，才能激发探究兴趣. 因此，在数学教学中要注意联系生活实际，自主探究的空间延伸到生活实践中.
探究的问题贴近生活实际，给学生创造了一个对生活中可能遇到的实际问题进行联想，运用学到的数学知识解决问题的过程.
将开放性的具体问题引入学生的数学探究性学习范围，让学生在生活实践中感觉到数学的价值，从而激发学习兴趣. 探究学习走出课堂，让数学融入生活，体现新课改的教学目标，重视学生能力培养，让学生的学习与生活实践相结合.
[?] 结语
研究性学习就是一个自主、开放的学习过程，在这个研究过程中学生是活动的主体，学生通过自主、合作探究，真正体验到知识的获得过程，在相互探究中进行思维的碰撞，培养了学习兴趣，促进了数学思维能力的培养，提高了数学素养. 教师作为探究性学习活动的组织者和协调者，应尊重学生的主体作用，通过引导、鼓励，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.