幂平均命题推广及应用

• 作 者: 邵宏宏 王凤春
• 机 构: 上海大学附属中学,上海市宝山区教育学院
• 出 处: 数学教学
• 发表日期: 2020年1期
• 关键词: 推广及应用 当且仅当 幂平均

1发现问题例1(苏教版选修(1-1)P84)强度分别为8、1的两个光源A、B间的距离为3,试问:在连结两光源的线段AB上,距光源A为多少的点P处照度最小?(注:照度与光的强度成正比,与光源距离的平方成反比)运用导数,这道题很容易解决,但如果学生没有高等数学的基础,应该如何解决?笔者从"幂平均不等式链"角度进行研究,并得出一般性的解法.