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摘要：数学作业是数学学习的延伸，对学生巩固所学知识、提升解题能力有着重要的作用，教师应该重视数学作业的设计。笔者通过对学生开展数学作业的情况进行了调查分析，了解学生在完成数学作业中的具体情况，探讨影响学生完成作业情况的非智力因素。在分析和反思的过程中，针对小学生数学作业的形式、内容与数量的实际情况，研究并提出有效的措施，从而总结有效的作业设计策略。
关键词：小学数学;数学作业;作业设计
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。”笔者对学生的作业完成情况进行综合调查，通过数据分析，发现当下在数学作业的设计方面存在以下问题。其一，机械重复多，实践应用少。教师每天要布置作业，在以分数为唯一标准的评价模式下，让学生多做多练，学生难以享受学习数学的乐趣。其二，现成内容多，创意编撰少。现成的练习册成了大部分教师的选择，教师不能根据学习内容的不同布置有针对性的、形式多样的作业。其三，统一任务多，自主选择少。作业的一致性，无视学生的学习能力和水平的差异，很难发挥学生的主动性。其四，形式批改多，人文评价少。作业批改和评价方式单一，忽略了评价的激励功能，“√”和“×”成为教师判定学生作业对错的主要符号，A、B、c、D等级成为教师评价学生作业的单一方式，作业的交流功能得不到充分的发挥。因此，数学作业的效率和效果是数学教学中不容忽视的环节。
一、以现实为背景。活用生活化作业
加强数学内容和学生生活的联系，是数学课程改革所倡导的重要理念之一。在教学中，教师强调知识的逻辑性、系统性的同时还应加强选题的现实性。大部分学生能熟练地解答数学课本上的习题，面对实际问题往往束手无策。因此，在设计作业时，教师可以适当为作业题添置现实背景，让数学与生活密切联系。如在《三位数的加法》作业中，以香江动物园一天的客流量数据为题;在《千米的认识》的作业中，以调查番禺旅游景点之间的路程及行车时间为数据。再如，在《认识钟表》《认识人民币》《克和千克》等调查活动中，融合学校开展的研学旅行。总之，在不减弱知识成分的前提下，给纯粹的数学命题加以生活化的设计，把对数学知识的检测放置在现实的生活情境中。
二、因材施教。提供选择性作业
作业设计要考虑因材施教的需要，给不同的学生布置不同程度或不同要求的作业，这样才能使学生各得其所。
如在长方形面积的作业中：用12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？你可以选择一种方案来完成：
A.找到一种答案即可（可借助操作学具）;
B.找出所有答案，能画出草图;
c.找出所有答案，从中发现规律。
鼓励学生根据自己能力来挑战自己，允许学生选择，也可以依次完成。按照学生的学习基础分层设计，同一题目，提出不同的解题要求，让作业要求具有“弹性”，以适应不同水平学生的需要。
三、个性化学习。开展小课题式作业
培养学生的数学素养，作业也能成为学生获取数学知识的有效手段。把教材上的数学知识经验设计成有趣的、形象的、丰富多彩的活动形式，让学生在活动情景中发现、探索、感悟。因此，在作业设计时，选择适当的数学知识背景，设计具有一定学习指向的作业题，可以让学生边作业，边探究，以发挥作业的探究学习功能。如在“确定起跑线”中，设计了小课题作业：《确定起跑线》调查报告。
调查提纲：
1.收集跑步比赛规则等信息。（小组交流）
2.田径运动场实地调查情况。
我到运动场观察了：__。
发现了：__。
运动场由（ ）条直道和（ ）条半圆弯道组成。
3.我们组提出的问题：__。
4.“计划怎样去解决问题？”制定解决问题的方案。
先算：__。
再算：__。
最后算：__。
5.每个小组把调查报告做成PPT展示。（制作人：__）
6.现场汇报调查报告。（汇报人：__）
個性化学习作为顺应新课程改革的一种教育理念，通过让学生开展课前调查活动，自主选择个性化的学习方式，研究运动场的结构和跑道的问题，并提出解决问题的方案。另一方面，学生可以通过丰富的网络学习资源，打破时空、地域的界限，满足不同层次学生的学习需求。在学习方式的选取上，采用了自主学习与合作交流相结合、实践操作与网络共享相结合、课内学习与课外学习相辅相成;在数学思想与方法上，注重了数形结合、归纳推理的教学方式，充分提升学生的问题意识和应用意识，实现综合与实践活动的育人价值。
以小课题的形式开展作业，题目的背景丰富，容易引起学生思考，不仅能让学生进行常规的计算，而且需要学生根据实际情况做出灵活、合理的决策，提出解决问题的办法。通过对问题的探究、合作与讨论，将学生的思维引向深入，并在方案的选择中，探求解决问题的策略，培养了学生思考问题的深刻性和全面性，并形成解决问题的广阔视野。
四、数学游戏，给作业设计多一个平台
激发学生兴趣的一种有效方式就是开展学生喜爱的活动，而游戏正是小学生喜爱的活动之一。在游戏中，学生的积极性高、主动性强，动作、思维都在兴奋的活动状态，将数学教学渗透其中，使抽象的数学知识与具体的游戏情境结合起来，把数学教育的内容具体化、形象化，使学生易于接受。对于后进生来说，创造宽松和谐的游戏环境，可以消除传统数学课堂教学中的紧张、厌烦等不愉快的情绪，让数学活动成为轻松愉快的情绪体验。通过实践如一年级开展“七巧板”游戏，二年级开展“火柴棒”游戏，三、四年级开展“24点”游戏，五年级开展“数独”游戏，六年级开展“魔方”游戏。同时设计家庭“游戏卡”的作业，与家长一起比赛，设计同学间集“游戏卡”积分作业，与同伴比拼。
五、作业重反馈更重评价
作业在学与教上有着强大的反馈功能。学生通过讲评知道错误所在及其原因，同样能够收到作业的实效。教师通过对学生各种作业的应答、批改、统计与分析，可以获得教学状况的大量真实信息，从中了解教学的得失，进而积累教学经验或者发现教学失误，并能及时进行调整、弥补。与此同时，作业既是日常教学过程中教师了解学生学习信息的主渠道，又是实施过程性评价、诊断性评价的重要途径。教师的评价给予学生学习与纠正问题的方向，相互交流和激励的手段，因此作业的评价功能不容小觑。
（一）积累“捉虫卡”，建立错题档案
学生在主动分析错题的过程中，发现了知识的漏洞、沟通了知识之间的联系、改善了做题的技巧，成为学习数学的有效策略。
（二）数学日记，在交流中评价
《数学课程标准》指出要利用学生已有的生活经验，把所学的数学知识应用到现实中去，加强了各学科的整合。一方面，通过数学日记，促使学生主动地从数学的角度去观察、思考生活问题，让生活问题数学化。另一方面，数学日记是沟通教与学的桥梁，使学生畅所欲言，教师也能从中深入了解学生的学习情况，及时调整教学进度和方法，使教学更加适合学生。
（三）恰当点评，让评价更立体
教师在作业中做恰当地点评，往往能收到意想不到的效果。每个人都需要别人的肯定，小学生也希望自己的能力与学习成绩得到教师的肯定和赞赏。因此，恰当的点评充分肯定了学生的学习能力，赞扬了学生独立思考、勇于探索的创造精神。如“你用多种方法完成作业，真灵活！你的解题方法很有创意！”等，在评价中指出作业中存在的问题，让学生正视自己的不足，产生新的学习动力，激发学生的非智力因素，能更好地提高数学学习的效果。
关键词：小学数学;数学作业;作业设计
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。”笔者对学生的作业完成情况进行综合调查，通过数据分析，发现当下在数学作业的设计方面存在以下问题。其一，机械重复多，实践应用少。教师每天要布置作业，在以分数为唯一标准的评价模式下，让学生多做多练，学生难以享受学习数学的乐趣。其二，现成内容多，创意编撰少。现成的练习册成了大部分教师的选择，教师不能根据学习内容的不同布置有针对性的、形式多样的作业。其三，统一任务多，自主选择少。作业的一致性，无视学生的学习能力和水平的差异，很难发挥学生的主动性。其四，形式批改多，人文评价少。作业批改和评价方式单一，忽略了评价的激励功能，“√”和“×”成为教师判定学生作业对错的主要符号，A、B、c、D等级成为教师评价学生作业的单一方式，作业的交流功能得不到充分的发挥。因此，数学作业的效率和效果是数学教学中不容忽视的环节。
一、以现实为背景。活用生活化作业
加强数学内容和学生生活的联系，是数学课程改革所倡导的重要理念之一。在教学中，教师强调知识的逻辑性、系统性的同时还应加强选题的现实性。大部分学生能熟练地解答数学课本上的习题，面对实际问题往往束手无策。因此，在设计作业时，教师可以适当为作业题添置现实背景，让数学与生活密切联系。如在《三位数的加法》作业中，以香江动物园一天的客流量数据为题;在《千米的认识》的作业中，以调查番禺旅游景点之间的路程及行车时间为数据。再如，在《认识钟表》《认识人民币》《克和千克》等调查活动中，融合学校开展的研学旅行。总之，在不减弱知识成分的前提下，给纯粹的数学命题加以生活化的设计，把对数学知识的检测放置在现实的生活情境中。
二、因材施教。提供选择性作业
作业设计要考虑因材施教的需要，给不同的学生布置不同程度或不同要求的作业，这样才能使学生各得其所。
如在长方形面积的作业中：用12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米？你可以选择一种方案来完成：
A.找到一种答案即可（可借助操作学具）;
B.找出所有答案，能画出草图;
c.找出所有答案，从中发现规律。
鼓励学生根据自己能力来挑战自己，允许学生选择，也可以依次完成。按照学生的学习基础分层设计，同一题目，提出不同的解题要求，让作业要求具有“弹性”，以适应不同水平学生的需要。
三、个性化学习。开展小课题式作业
培养学生的数学素养，作业也能成为学生获取数学知识的有效手段。把教材上的数学知识经验设计成有趣的、形象的、丰富多彩的活动形式，让学生在活动情景中发现、探索、感悟。因此，在作业设计时，选择适当的数学知识背景，设计具有一定学习指向的作业题，可以让学生边作业，边探究，以发挥作业的探究学习功能。如在“确定起跑线”中，设计了小课题作业：《确定起跑线》调查报告。
调查提纲：
1.收集跑步比赛规则等信息。（小组交流）
2.田径运动场实地调查情况。
我到运动场观察了：__。
发现了：__。
运动场由（ ）条直道和（ ）条半圆弯道组成。
3.我们组提出的问题：__。
4.“计划怎样去解决问题？”制定解决问题的方案。
先算：__。
再算：__。
最后算：__。
5.每个小组把调查报告做成PPT展示。（制作人：__）
6.现场汇报调查报告。（汇报人：__）
個性化学习作为顺应新课程改革的一种教育理念，通过让学生开展课前调查活动，自主选择个性化的学习方式，研究运动场的结构和跑道的问题，并提出解决问题的方案。另一方面，学生可以通过丰富的网络学习资源，打破时空、地域的界限，满足不同层次学生的学习需求。在学习方式的选取上，采用了自主学习与合作交流相结合、实践操作与网络共享相结合、课内学习与课外学习相辅相成;在数学思想与方法上，注重了数形结合、归纳推理的教学方式，充分提升学生的问题意识和应用意识，实现综合与实践活动的育人价值。
以小课题的形式开展作业，题目的背景丰富，容易引起学生思考，不仅能让学生进行常规的计算，而且需要学生根据实际情况做出灵活、合理的决策，提出解决问题的办法。通过对问题的探究、合作与讨论，将学生的思维引向深入，并在方案的选择中，探求解决问题的策略，培养了学生思考问题的深刻性和全面性，并形成解决问题的广阔视野。
四、数学游戏，给作业设计多一个平台
激发学生兴趣的一种有效方式就是开展学生喜爱的活动，而游戏正是小学生喜爱的活动之一。在游戏中，学生的积极性高、主动性强，动作、思维都在兴奋的活动状态，将数学教学渗透其中，使抽象的数学知识与具体的游戏情境结合起来，把数学教育的内容具体化、形象化，使学生易于接受。对于后进生来说，创造宽松和谐的游戏环境，可以消除传统数学课堂教学中的紧张、厌烦等不愉快的情绪，让数学活动成为轻松愉快的情绪体验。通过实践如一年级开展“七巧板”游戏，二年级开展“火柴棒”游戏，三、四年级开展“24点”游戏，五年级开展“数独”游戏，六年级开展“魔方”游戏。同时设计家庭“游戏卡”的作业，与家长一起比赛，设计同学间集“游戏卡”积分作业，与同伴比拼。
五、作业重反馈更重评价
作业在学与教上有着强大的反馈功能。学生通过讲评知道错误所在及其原因，同样能够收到作业的实效。教师通过对学生各种作业的应答、批改、统计与分析，可以获得教学状况的大量真实信息，从中了解教学的得失，进而积累教学经验或者发现教学失误，并能及时进行调整、弥补。与此同时，作业既是日常教学过程中教师了解学生学习信息的主渠道，又是实施过程性评价、诊断性评价的重要途径。教师的评价给予学生学习与纠正问题的方向，相互交流和激励的手段，因此作业的评价功能不容小觑。
（一）积累“捉虫卡”，建立错题档案
学生在主动分析错题的过程中，发现了知识的漏洞、沟通了知识之间的联系、改善了做题的技巧，成为学习数学的有效策略。
（二）数学日记，在交流中评价
《数学课程标准》指出要利用学生已有的生活经验，把所学的数学知识应用到现实中去，加强了各学科的整合。一方面，通过数学日记，促使学生主动地从数学的角度去观察、思考生活问题，让生活问题数学化。另一方面，数学日记是沟通教与学的桥梁，使学生畅所欲言，教师也能从中深入了解学生的学习情况，及时调整教学进度和方法，使教学更加适合学生。
（三）恰当点评，让评价更立体
教师在作业中做恰当地点评，往往能收到意想不到的效果。每个人都需要别人的肯定，小学生也希望自己的能力与学习成绩得到教师的肯定和赞赏。因此，恰当的点评充分肯定了学生的学习能力，赞扬了学生独立思考、勇于探索的创造精神。如“你用多种方法完成作业，真灵活！你的解题方法很有创意！”等，在评价中指出作业中存在的问题，让学生正视自己的不足，产生新的学习动力，激发学生的非智力因素，能更好地提高数学学习的效果。