【摘 要】
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插值法是函数逼近的一种重要方法,也是计算方法课程中的重点和难点。拟对Newton插值多项式进行多种拓展研究和分析,结合差商插值法的特点,研讨基于差商的Newton插值与基于反差商的Thiele型连分式插值,参数化Newton型插值多项式和参数化连分式插值等几种插值方法的内在关系。构造过程展示了如何利用构造法思想拓展差商表和差商公式,进而培养学生的科研探索与创新思维,提高学生解决实际问题的能力。
【基金项目】
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国家级新工科研究与实践项目“应用型高校新工科专业‘模块化课程池’建设的实践研究”(项目编号:E-ZYJG20200225),安徽省重大教学研究项目“融合现代产业学院和模块池的计算机类新工科人才培养模式研究与实践”(项目编号:2020jyxm1594),安徽省线上教学示范高校项目“省级线上教学示范高校”(项目编号:2020xssfgx14),安徽省质量工程项目“软件技术系列课程教学团队”(项目编号:
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插值法是函数逼近的一种重要方法,也是计算方法课程中的重点和难点。拟对Newton插值多项式进行多种拓展研究和分析,结合差商插值法的特点,研讨基于差商的Newton插值与基于反差商的Thiele型连分式插值,参数化Newton型插值多项式和参数化连分式插值等几种插值方法的内在关系。构造过程展示了如何利用构造法思想拓展差商表和差商公式,进而培养学生的科研探索与创新思维,提高学生解决实际问题的能力。
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