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数学课程标准认为数学教学活动要建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应该激发学生的学习积极性。那么如何激发学生的学习积极性呢?我认为兴趣很重要。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者!”如何激发兴趣呢?我认为可以从以下两个方面入手：
一、实现课堂教学民主化
所谓教学民主化，是指教师在教学过程中尊重学生，增强学生的主体意识和自我控制能力，培养和提高学生在数学学习活动中的能力性、自主性和创造性。
(一)建立有利于创新的师生关系。伴随着学生认知过程的一系列情感、意志等心理因素的相互作用，构成了教学过程中认知以外的师生心理素质——和谐关系和伦理关系。和谐需要教师对学生充满爱心和激情。伦理要求教师尊重学生，关注每个学生的人格发展。建立平等民主的师生关系，使学生在愉悦的教学情境中激发求知欲和创造欲，使学生的意志、志向、毅力等创造性人格得到发展。
传统的数学教育以数学学科为本，形成了师生的不平等、不和谐，使学生建立了“教师、课本的正确性和权威性，分数的功利性是神圣不可侵犯的”潜意识，在这种思想意识的支配下，习惯或依赖于教师讲授一切，不敢怀疑、不会批判、默守陈规，创造个性被混灭。数学创造性教学以学生发展为本，认知活动不是学生单向的认知过程，而是师生、生生等多向信息沟通与加工的過程。学生的认知结构和创造性思维是教师的知识结构和创造性教学影响所形成的。创造性教学要求我们建立平等、合作、和谐的师生关系，一改那种“师传生受”的教法和循规蹈矩的学法，鼓励学生善于发表不同观点或批评意见，挑战权威。必须遵循创新教学的规律和艺术审美原则，优化认知关系，为取得当时条件下最优化的课堂教学效果而进行卓有成效的创造性教学。
(二)实现突出创造主体的自主学习。在学习的过程中，学生是学习的主体，更应是创造主体，教师的主导作用应使学生的创造主体得到发展。因此，教师要在积极发挥主导作用的同时，努力增强学生的创造主体意识，最大限度地开发学生的潜能，让他们生动、活泼、主动地发展，使每个学生成为学习发展和创造的主人。
学会学习是自主学习的最终目标。为达成这一目标，教师首先要更新观念，改革教法。一个教师如果把所有课堂教学活动都包揽下来，事必躬亲，那必然是越俎代庖，学生也就无所作为。为了学生的可持续发展，课上应留出适当的时空给学生支配，给予学生想象猜测，并动手操作的机会，使课堂成为学生探索研究创新的场境，培养学生自主求知的品质。其次是注重知识发生和获取过程的教学。数学教育家波利亚告诫我们：“不要强迫别人去接受。”教学中，“不要立即吐露你的全部秘密，让学生在你说出来之前先去猜，尽量让他们自己找出来”。数学教育家弗赖登塔尔也这样要求：“学习数学的唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是要学的东西由学生自己发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成结论灌输给学生。”由此可见，我们必须注重创设知识发生、获取过程的问题情境，使学生按照认知的客观规律，在这情境中对问题进行分析、综合、归纳、类比、抽象、概括等思维活动，从而在自主的学习过程中发现知识(包括数学结论，解题的思路和方法等)，实现再创造。
二、构建激励的评价机制
中学生群体中存在着突出的个体差异，数学教学“齐步走”。整齐划一，用同一个标准要求所有的学生是不切实际的。每个学生都有其个体的优势和劣势，教师必须研究每个学生的优势和发展方向。是“泥土”就将他烧制成砖瓦；是“矿石”就把他冶炼成钢铁；是“树木”就将其培养成栋梁。在教学过程中根据学生的实际和需要，综合利用考试这一教学手段和评价学生阶段学习情况的考分的积极作用，发展学生，张扬个性，培养能力。在构建教师自我教学管理体系中，建立促进数学学习评价的激励机制，做到“因材分层”、“因材施考”、“因材赋分”，使因材施教真正落到实处。使不同层次的学生在各自水平和能力的基础上获得最佳发展。
(一)因材分层，按需施教。由于诸多原因的制约，实施因材施教理想条件“小班制”教学，还只是个别现象，面对五六十个学生怎样因材施教?我认为，只有适当地因材分层，才能恰当地按需施教。这里指的因材分层，并非是单纯以学生现在获取的知识的多少，今天进步程度的分层。分层的目的是为了更好的满足各种差异学生的学习需要，在教学过程中，让优生独立自学思考，给中等生以点拨启导，对学困生加强质疑辅导。
(二)因材施考，考出动力。根据“最近发展区”理论和每个学生能“跳一跳摘到桃子”的要求，对不同层次的学生施考，可以使学生获得学好数学的动因。笔者在教学过程中，常以一种试卷的多种不同要求和标准来因材施考，鼓励比较好的学生在做好基本题的基础上，专攻发展提高题，要求学困生专攻基本题。若能做出发展提高题，则发展提高题的评分标准与优生的相同。当然也可用多种不同标准和要求的试卷因材施考。这样可以激发学生不断进取，不断超越自我，给不同层次的学生提供走向成功的机会。
一、实现课堂教学民主化
所谓教学民主化，是指教师在教学过程中尊重学生，增强学生的主体意识和自我控制能力，培养和提高学生在数学学习活动中的能力性、自主性和创造性。
(一)建立有利于创新的师生关系。伴随着学生认知过程的一系列情感、意志等心理因素的相互作用，构成了教学过程中认知以外的师生心理素质——和谐关系和伦理关系。和谐需要教师对学生充满爱心和激情。伦理要求教师尊重学生，关注每个学生的人格发展。建立平等民主的师生关系，使学生在愉悦的教学情境中激发求知欲和创造欲，使学生的意志、志向、毅力等创造性人格得到发展。
传统的数学教育以数学学科为本，形成了师生的不平等、不和谐，使学生建立了“教师、课本的正确性和权威性，分数的功利性是神圣不可侵犯的”潜意识，在这种思想意识的支配下，习惯或依赖于教师讲授一切，不敢怀疑、不会批判、默守陈规，创造个性被混灭。数学创造性教学以学生发展为本，认知活动不是学生单向的认知过程，而是师生、生生等多向信息沟通与加工的過程。学生的认知结构和创造性思维是教师的知识结构和创造性教学影响所形成的。创造性教学要求我们建立平等、合作、和谐的师生关系，一改那种“师传生受”的教法和循规蹈矩的学法，鼓励学生善于发表不同观点或批评意见，挑战权威。必须遵循创新教学的规律和艺术审美原则，优化认知关系，为取得当时条件下最优化的课堂教学效果而进行卓有成效的创造性教学。
(二)实现突出创造主体的自主学习。在学习的过程中，学生是学习的主体，更应是创造主体，教师的主导作用应使学生的创造主体得到发展。因此，教师要在积极发挥主导作用的同时，努力增强学生的创造主体意识，最大限度地开发学生的潜能，让他们生动、活泼、主动地发展，使每个学生成为学习发展和创造的主人。
学会学习是自主学习的最终目标。为达成这一目标，教师首先要更新观念，改革教法。一个教师如果把所有课堂教学活动都包揽下来，事必躬亲，那必然是越俎代庖，学生也就无所作为。为了学生的可持续发展，课上应留出适当的时空给学生支配，给予学生想象猜测，并动手操作的机会，使课堂成为学生探索研究创新的场境，培养学生自主求知的品质。其次是注重知识发生和获取过程的教学。数学教育家波利亚告诫我们：“不要强迫别人去接受。”教学中，“不要立即吐露你的全部秘密，让学生在你说出来之前先去猜，尽量让他们自己找出来”。数学教育家弗赖登塔尔也这样要求：“学习数学的唯一正确的方法是实行‘再创造’，也就是要学的东西由学生自己发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成结论灌输给学生。”由此可见，我们必须注重创设知识发生、获取过程的问题情境，使学生按照认知的客观规律，在这情境中对问题进行分析、综合、归纳、类比、抽象、概括等思维活动，从而在自主的学习过程中发现知识(包括数学结论，解题的思路和方法等)，实现再创造。
二、构建激励的评价机制
中学生群体中存在着突出的个体差异，数学教学“齐步走”。整齐划一，用同一个标准要求所有的学生是不切实际的。每个学生都有其个体的优势和劣势，教师必须研究每个学生的优势和发展方向。是“泥土”就将他烧制成砖瓦；是“矿石”就把他冶炼成钢铁；是“树木”就将其培养成栋梁。在教学过程中根据学生的实际和需要，综合利用考试这一教学手段和评价学生阶段学习情况的考分的积极作用，发展学生，张扬个性，培养能力。在构建教师自我教学管理体系中，建立促进数学学习评价的激励机制，做到“因材分层”、“因材施考”、“因材赋分”，使因材施教真正落到实处。使不同层次的学生在各自水平和能力的基础上获得最佳发展。
(一)因材分层，按需施教。由于诸多原因的制约，实施因材施教理想条件“小班制”教学，还只是个别现象，面对五六十个学生怎样因材施教?我认为，只有适当地因材分层，才能恰当地按需施教。这里指的因材分层，并非是单纯以学生现在获取的知识的多少，今天进步程度的分层。分层的目的是为了更好的满足各种差异学生的学习需要，在教学过程中，让优生独立自学思考，给中等生以点拨启导，对学困生加强质疑辅导。
(二)因材施考，考出动力。根据“最近发展区”理论和每个学生能“跳一跳摘到桃子”的要求，对不同层次的学生施考，可以使学生获得学好数学的动因。笔者在教学过程中，常以一种试卷的多种不同要求和标准来因材施考，鼓励比较好的学生在做好基本题的基础上，专攻发展提高题，要求学困生专攻基本题。若能做出发展提高题，则发展提高题的评分标准与优生的相同。当然也可用多种不同标准和要求的试卷因材施考。这样可以激发学生不断进取，不断超越自我，给不同层次的学生提供走向成功的机会。