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【摘要】在大学物理电磁学部分的学习中，有些物理量除了计算出其大小以外，还要指出其方向。初学者由于受中学阶段学习的影响，进入大学后不习惯用大学里所学的方法来判断方向，或者是不会利用某些公式求解物理量的方向，成为他们学习电磁学感到困难的原因之一。
【关键词】电磁学;物理量;判断方向
大学物理电磁学中通常要求到这样的一些物理量，如库仑力、电场强度、电势等，在计算时要求除了求出这些物理量的大小外，还要指明其方向。初学者由于受中学阶段所学方法的深刻影响，进入大学后很难适应大学的方法来判断这些物理量的方向。本文就电磁学学习中的一些物理量的方向的判断进行了总结。
一、电学部分物理量的方向的判断
在大学物理电学部分的内容中需要判断方向的物理量主要有：库仑力、电场强度、电势梯度，它们都是矢量，因此在计算这些物理量的大小时，还需指明其方向。下面分别介绍如何判断这几个物理量的方向。
1.库仑力和电场强度方向的判断
库仑定律告诉我们，在真空中两个静止点电荷之间的作用力大小与其电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比 。作用力的方向沿着两个点电荷的连线方向。即：
（1）
在判断两个点电荷的受力方向时，首先要确定施力电荷与受力电荷，式中的r0表示由施力电荷指向受力电荷的单位矢量，单位矢量的方向确定后，再进行力F的方向的判断，分两种情况来判断，如图1所示，图中矢量r为q1、q2之间的位矢，单位矢量r0的方向就代表位矢r的方向。力F的方向沿着两个点电荷q1和q2的连线，设定q1为施力电荷，q2为受力电荷。当两点电荷q1、q2极性同号时，F表现为斥力，其方向与单位矢量r0的方向相同;当两点电荷q1、q2极性相异时，F为吸力，其方向与单位矢量r0的方向相反。
图1 点电荷q1对点电荷q2的作用力
图2 点电荷的电场强度的方向
由于电场强度是根据库仑力来进行定义的，故其方向的判断与库仑力类似。判断点电荷所产生的电场强度的方向，同样先确定单位矢量r0的方向，这里规定是由场源指向场点（这一点实际上与库仑力方向的判断中r0的规定是一样的，由电场强度的定义，是在所求点P点放置一单位正点电荷q0，q0在P点所受的力即为该点的电场强度，即r0的方向由施力电荷Q指向受力电荷q0，也就是由场源指向场点），场源指产生电场强度的源，即点电荷或带电体，场点指所求点。在判断时，先要知道场源电荷的极性，若电荷Q为正电荷，则电场强度的方向沿r0的方向，反之逆着r0的方向指向电荷Q。如图2所示。若场源是连续的带电体，则都以点电荷的场强为基础，分析场强的方向是一样的。先采用微元法将带电体微分成无穷小的元，每一个元看做是点电荷，根据其极性判断元电荷产生的场强的方向，在综合来看总的方向。例如，判断均匀带电细圆环轴线上任一点的场强的方向，设其带电为Q，则，轴线上任一点的场强的方向沿轴线。
2.电势梯度方向的判断
根据电场强度与电势梯度之间的关系式E=-gradU，可知，静电场中任意点的电场强度矢量等于该点电势梯度矢量的负值。也就是说，要判断电势梯度的方向，就要先确定电场强度的方向，电势梯度的方向与电场强度的方向相反。
二、磁学部分物理量的方向的判断
磁学部分需要判断方向的物理量主要有：磁感应强度（磁场强度）、洛伦兹力、安培力、磁化强度、磁化电流等，这里只介绍常用的几个物理量的方向的判断，即磁感应强度（磁场强度）、洛伦兹力、安培力方向的判断，这几个物理量都是矢量，判断方向时均可用右手螺旋法则，尤其是两个力的方向的判断，在中学阶段曾用左手定则来判断，这里将全部用右手螺旋法则来判断。
1.磁感应强度（磁场强度）的方向判断
根据毕奥-萨伐尔定律：
电流元产生的磁感应强度的方向即为的方向，该叉积遵循右手螺旋法则，如图3所示。即用右手四指从Idl经小于1800角转到r，则伸直的大拇指的指向就是dB的方向。磁场强度的方向与磁感应强度的方向相同。
图3 右手螺旋法则判断dB的方向
图4 右手螺旋法则判断洛伦兹力的方向
2.洛伦兹力方向的判断
根据洛伦兹力公式，洛伦兹力F的方向也有两个矢量的叉积决定，因此也可用右手螺旋法则来判断。如图4所示，若已知正电荷在磁场中的运动速度的方向、磁场的方向，则运动电荷所受的磁场力（即洛伦兹力）也遵循右手螺旋法则，即右手四指指向速度v的方向，经小于1800角转向B，伸直的大拇指的方向即为正电荷的受力方向，若运动电荷极性为负，则受力方向与正电荷的受力方向相反。因此首先要判断正电荷的受力方向。
3.安培力方向的判断
同样根据安培力的公式，电流元Idl所受力的方向也由来决定。如图5所示。若已知电流的方向和磁场的方向，则可判断电流上任一电流元Idl所受的安培力的方向，即右手四指指向电流的方向，经小于180o的方向转向B，伸直的拇指的方向即为安培力的方向。
图5 右手螺旋法则判断安培力的方向
图6 用楞次定律判断回路内感应电动势的方向
三、电磁感应部分物理量的方向的判断
电磁感应部分主要判断感应电动势（或感应电流）这一物理量的方向，判断感应电动势的方向依据楞次定律，感应电流与感应电动势的方向一致。下面以磁铁朝向或逆向载流回路运动为例，分四种情况来进行感应电动势判断。如图6所示。首先规定回路l的绕行方向与回路所围面积的法向n之间的关系为右手螺旋关系如图6（a）所示。
1.当n与磁场B之间的夹角小于900时
（1）磁铁朝向回路运动时，如图6（b），回路中的磁场增强，则在回路中产生与原磁场B方向相反的磁场B感，B感的方向与回路中产生的感应电动势的方向为右手螺旋关系，因此可以判断出感应电动势的方向与回路l的绕行方向相反。
（2）磁铁逆向回路运动时，如图6（c），回路中的磁场减弱，则在回路中产生与原磁场B方向相同的磁场B感，B感的方向与回路中产生的感应电动势的方向为右手螺旋关系，因此可以判断出感应电动势的方向与回路l的绕行方向相同。
2.当n与磁场B之间的夹角大于90o时
（1）磁铁朝向回路运动时，如图6（d），回路中的磁场增强，则在回路中产生与原磁场B方向相反的磁场B感，B感的方向与回路中产生的感应电动势的方向为右手螺旋关系，因此可以判断出感应电动势的方向与回路l的绕行方向相同。
（2）磁铁逆向回路运动时，如图6（e），回路中的磁场增强，则在回路中产生与原磁场B方向相同的磁场B感，B感的方向与回路中产生的感应电动势的方向为右手螺旋关系，因此可以判断出感应电动势的方向与回路l的绕行方向相反。
以上所述即为大学物理电磁学部分常用的方向判断的情况分析，对于初学者有很强的借鉴作用。
【关键词】电磁学;物理量;判断方向
大学物理电磁学中通常要求到这样的一些物理量，如库仑力、电场强度、电势等，在计算时要求除了求出这些物理量的大小外，还要指明其方向。初学者由于受中学阶段所学方法的深刻影响，进入大学后很难适应大学的方法来判断这些物理量的方向。本文就电磁学学习中的一些物理量的方向的判断进行了总结。
一、电学部分物理量的方向的判断
在大学物理电学部分的内容中需要判断方向的物理量主要有：库仑力、电场强度、电势梯度，它们都是矢量，因此在计算这些物理量的大小时，还需指明其方向。下面分别介绍如何判断这几个物理量的方向。
1.库仑力和电场强度方向的判断
库仑定律告诉我们，在真空中两个静止点电荷之间的作用力大小与其电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比 。作用力的方向沿着两个点电荷的连线方向。即：
（1）
在判断两个点电荷的受力方向时，首先要确定施力电荷与受力电荷，式中的r0表示由施力电荷指向受力电荷的单位矢量，单位矢量的方向确定后，再进行力F的方向的判断，分两种情况来判断，如图1所示，图中矢量r为q1、q2之间的位矢，单位矢量r0的方向就代表位矢r的方向。力F的方向沿着两个点电荷q1和q2的连线，设定q1为施力电荷，q2为受力电荷。当两点电荷q1、q2极性同号时，F表现为斥力，其方向与单位矢量r0的方向相同;当两点电荷q1、q2极性相异时，F为吸力，其方向与单位矢量r0的方向相反。
图1 点电荷q1对点电荷q2的作用力
图2 点电荷的电场强度的方向
由于电场强度是根据库仑力来进行定义的，故其方向的判断与库仑力类似。判断点电荷所产生的电场强度的方向，同样先确定单位矢量r0的方向，这里规定是由场源指向场点（这一点实际上与库仑力方向的判断中r0的规定是一样的，由电场强度的定义，是在所求点P点放置一单位正点电荷q0，q0在P点所受的力即为该点的电场强度，即r0的方向由施力电荷Q指向受力电荷q0，也就是由场源指向场点），场源指产生电场强度的源，即点电荷或带电体，场点指所求点。在判断时，先要知道场源电荷的极性，若电荷Q为正电荷，则电场强度的方向沿r0的方向，反之逆着r0的方向指向电荷Q。如图2所示。若场源是连续的带电体，则都以点电荷的场强为基础，分析场强的方向是一样的。先采用微元法将带电体微分成无穷小的元，每一个元看做是点电荷，根据其极性判断元电荷产生的场强的方向，在综合来看总的方向。例如，判断均匀带电细圆环轴线上任一点的场强的方向，设其带电为Q，则，轴线上任一点的场强的方向沿轴线。
2.电势梯度方向的判断
根据电场强度与电势梯度之间的关系式E=-gradU，可知，静电场中任意点的电场强度矢量等于该点电势梯度矢量的负值。也就是说，要判断电势梯度的方向，就要先确定电场强度的方向，电势梯度的方向与电场强度的方向相反。
二、磁学部分物理量的方向的判断
磁学部分需要判断方向的物理量主要有：磁感应强度（磁场强度）、洛伦兹力、安培力、磁化强度、磁化电流等，这里只介绍常用的几个物理量的方向的判断，即磁感应强度（磁场强度）、洛伦兹力、安培力方向的判断，这几个物理量都是矢量，判断方向时均可用右手螺旋法则，尤其是两个力的方向的判断，在中学阶段曾用左手定则来判断，这里将全部用右手螺旋法则来判断。
1.磁感应强度（磁场强度）的方向判断
根据毕奥-萨伐尔定律：
电流元产生的磁感应强度的方向即为的方向，该叉积遵循右手螺旋法则，如图3所示。即用右手四指从Idl经小于1800角转到r，则伸直的大拇指的指向就是dB的方向。磁场强度的方向与磁感应强度的方向相同。
图3 右手螺旋法则判断dB的方向
图4 右手螺旋法则判断洛伦兹力的方向
2.洛伦兹力方向的判断
根据洛伦兹力公式，洛伦兹力F的方向也有两个矢量的叉积决定，因此也可用右手螺旋法则来判断。如图4所示，若已知正电荷在磁场中的运动速度的方向、磁场的方向，则运动电荷所受的磁场力（即洛伦兹力）也遵循右手螺旋法则，即右手四指指向速度v的方向，经小于1800角转向B，伸直的大拇指的方向即为正电荷的受力方向，若运动电荷极性为负，则受力方向与正电荷的受力方向相反。因此首先要判断正电荷的受力方向。
3.安培力方向的判断
同样根据安培力的公式，电流元Idl所受力的方向也由来决定。如图5所示。若已知电流的方向和磁场的方向，则可判断电流上任一电流元Idl所受的安培力的方向，即右手四指指向电流的方向，经小于180o的方向转向B，伸直的拇指的方向即为安培力的方向。
图5 右手螺旋法则判断安培力的方向
图6 用楞次定律判断回路内感应电动势的方向
三、电磁感应部分物理量的方向的判断
电磁感应部分主要判断感应电动势（或感应电流）这一物理量的方向，判断感应电动势的方向依据楞次定律，感应电流与感应电动势的方向一致。下面以磁铁朝向或逆向载流回路运动为例，分四种情况来进行感应电动势判断。如图6所示。首先规定回路l的绕行方向与回路所围面积的法向n之间的关系为右手螺旋关系如图6（a）所示。
1.当n与磁场B之间的夹角小于900时
（1）磁铁朝向回路运动时，如图6（b），回路中的磁场增强，则在回路中产生与原磁场B方向相反的磁场B感，B感的方向与回路中产生的感应电动势的方向为右手螺旋关系，因此可以判断出感应电动势的方向与回路l的绕行方向相反。
（2）磁铁逆向回路运动时，如图6（c），回路中的磁场减弱，则在回路中产生与原磁场B方向相同的磁场B感，B感的方向与回路中产生的感应电动势的方向为右手螺旋关系，因此可以判断出感应电动势的方向与回路l的绕行方向相同。
2.当n与磁场B之间的夹角大于90o时
（1）磁铁朝向回路运动时，如图6（d），回路中的磁场增强，则在回路中产生与原磁场B方向相反的磁场B感，B感的方向与回路中产生的感应电动势的方向为右手螺旋关系，因此可以判断出感应电动势的方向与回路l的绕行方向相同。
（2）磁铁逆向回路运动时，如图6（e），回路中的磁场增强，则在回路中产生与原磁场B方向相同的磁场B感，B感的方向与回路中产生的感应电动势的方向为右手螺旋关系，因此可以判断出感应电动势的方向与回路l的绕行方向相反。
以上所述即为大学物理电磁学部分常用的方向判断的情况分析，对于初学者有很强的借鉴作用。