巧用切线代曲线求解高考函数题

• 作 者: 黄俊峰
• 机 构: 湖北省大冶市第一中学
• 出 处: 河北理科教学研究
• 发表日期: 2015年05期
• 关键词: 新课标 恒成立

<正>有些函数不等式,直接处理往往很困难,可以考虑以切线为背景,通过对函数适度放缩,使其图像由曲线转化为直线,从而使问题得到简化解决.例1(2012年高考全国新课标理科21题)已知函数f(x)满足f(x)=f′(1)ex-1-f1(0)x+1/2x2;(1)求f(x)的解析式及单调区间;(2)若f(x)≥1/2x2+ax+b,求(a+1)b的最大值.