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重视创新意识和实践能力的培养是当今数学教学改革的发展方向和一条基本原则。因此义务教育阶段的数学教学应当始终坚持：以学生的发展为本；以创新意识的培养为核心；以实践能力的提高为原则。实践表明，实施开放性教学是实现这一目标的有效途径，在中学数学教学中实施开放性教学如何操作呢？
近几年，不少有责任心的数学教师对开放性数学教学及和谐数学教学作了积极探索，并取得了一定成绩。但是，由于种种原因，数学和谐教学及开放性数学教学程序仍然不能满足教育改革的需要。因此，探讨如何切实提高数学和谐教学及数学教学的开放性程度，全面提高教学质量，具有十分重要的意义。
一、开放教学思想，把数学开放型问题带进课堂
数学开放型问题指条件不完备、结论不确定、解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭题型不同的特点，因此在数学教学中有其特定功能；数学开放问题的教学过程是学生主动构建、积极参与的过程，这样有利于培养学生数学意识，发展学生的“数感”，真正学会“数学的思维”；数学开放问题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。适当将一些常规性题目改造为开放型问题，如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可以给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可以变成要求运用多种解法或得出多个结论的题目，以加强发散式思维的训练。此外，将题目的条件、结论拓广，使其演变为一个发展性问题，或给出结论，再让学生探求条件等，都是使常规性题目变为开放题的有效方法。由于数学开放题的教学费时太多，而课堂教学受课时的制约，因此，要适当控制问题的开放程度，必要时教师作一些铺垫。
二、开放师生关系，提供师生交流场所
传统教法中，突出“教师中心、课堂中心、书本中心”，课堂教学中主要是以“教师讲、学生听”为主的单向信息传输。在现代开放式教学理论中，教师不搞“一言堂”，不做“权威”，是教学活动的“组织者”，是学生学习的“咨询者”、“导师”，甚至是“同学”。教师重视创设学生愉悦、自主的学习情境，鼓励课堂上学生提问、发表见解，重视师与生、生与生间的多向信息传输，重视教学与学生生活、与社会实践的联系，重视培养学生的自学与动手实践能力。
三、开放教学过程，培养学生的问题意识
教与学的过程，也是教师和学生共同参与认识实践的过程。因此，必须保持教与学过程的和谐，即必须调动两个积极性，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用。不同的学生在认知方式和思维策略上存在着不同的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，在教学中要鼓励与提倡学生用多样化的策略解决问题，从而丰富学生的数学活动，提高他们的思维水平。解决数学问题时，应先让学生独立思考、自主探索、尝试问题的解决。教学时，教师要给学生足够的空间让学生独立思考，在此基础上再引导学生分组开展讨论、交流，然后由各小组代表进行汇报。由于师生互动，使学生获取教科书中未能表达的知识层面，解决问题中的交流与合作不能流于形式。当学生遇到无法解决的问题时，教师要科学地引导，可以让学生动手操作，也可联系生活、生产实际加以引导，千万不能教师代替学生解决数学问题。这样，培养学生解决数学问题的意识才能成为数学课堂教学的重要内容，同时也是培养学生创新素质的需要。
四、开放教学内容，培养学生的创造性思维
所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及已有研究成果，开放式数学教育的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，在这个过程中，可以：①培养和促进学生的好奇心和求知欲，促进学生积极探索的态度和探索的策略，鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题。②学生在学习过程中，勇于独立思索和分析，比如独立地、创造性地掌握数学知识；对数学问题的系统阐述；对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”；提出有一定价值的新见解等。③在学习过程中学生对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法，提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法，不信奉，特别是在解题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解。④在学习过程中学生能体会到现成的结论并不是最重要的，重要的是得出结论的过程；现成的真理并不是最重要的，重要的是发现真理的方法；现成的认识成果并不是最重要的，重要的是人类认识自然发展的过程。
五、开放作业形式，给学生创新机遇
教师布置的作业要具有开放性，作业源于教材、不限于教材，更鼓励学生自主开发专题科学研究。除有及时应用、巩固书本知识的一般作业外，作业还有许多开放性特点：作业贴近学生生活和社会实践；作业有时无统一、唯一标准答案，加强思维发散性训练，鼓励思维的独创、想象、批判和多样性；作业有时是学生情景表演型，开展调查研究型，亲自科学实验型，撰写专题论文型，鼓励学生观察、体验、动情、动手，收集资讯、理性思维；许多研究型作业鼓励个体与集体协同完成。作业重在激发学生学习动机，在愉悦心理体验下，提高完成作业的主动性，提高学生的自学、科学、创造等综合学习能力。
六、开放评价制度，树立科学的人才观
考核评价具有指挥教学方向、诊断教学质量、促进学生素质发展的作用。观察我国中小学的考核评价（制度），发现有诸多缺点，它不利于促进学生个性与未来发展；科学的评价制度在评价标准、评价方法和评价主体方面应该多元化，是对培养“千人一面”、着眼学生“应试”的单一、封闭传统考核评价的突破与批判。
在评价主体上，变教师为主体独断、学生是消极被动客体，为教师、家长与学生共同参与评价，重视学生自尊、自信心理品质培养。
总之，开放性课堂教学的实施，一方面要使课堂教学为学生创设一个有利于群体交流的开放的活动环境，成为师生思维活动双向暴露过程，通过合作讨论，让学生的思维见解、情感体验、意志欲望、行为方式受到尊重，引发他们积极进取和自由探索的（什么）；另一方面要在问题设计和讨论中时保留开放状态，给学生创新思维提供更广阔的数学天地，使学生得到更充分的发展。
近几年，不少有责任心的数学教师对开放性数学教学及和谐数学教学作了积极探索，并取得了一定成绩。但是，由于种种原因，数学和谐教学及开放性数学教学程序仍然不能满足教育改革的需要。因此，探讨如何切实提高数学和谐教学及数学教学的开放性程度，全面提高教学质量，具有十分重要的意义。
一、开放教学思想，把数学开放型问题带进课堂
数学开放型问题指条件不完备、结论不确定、解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭题型不同的特点，因此在数学教学中有其特定功能；数学开放问题的教学过程是学生主动构建、积极参与的过程，这样有利于培养学生数学意识，发展学生的“数感”，真正学会“数学的思维”；数学开放问题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。适当将一些常规性题目改造为开放型问题，如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可以给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可以变成要求运用多种解法或得出多个结论的题目，以加强发散式思维的训练。此外，将题目的条件、结论拓广，使其演变为一个发展性问题，或给出结论，再让学生探求条件等，都是使常规性题目变为开放题的有效方法。由于数学开放题的教学费时太多，而课堂教学受课时的制约，因此，要适当控制问题的开放程度，必要时教师作一些铺垫。
二、开放师生关系，提供师生交流场所
传统教法中，突出“教师中心、课堂中心、书本中心”，课堂教学中主要是以“教师讲、学生听”为主的单向信息传输。在现代开放式教学理论中，教师不搞“一言堂”，不做“权威”，是教学活动的“组织者”，是学生学习的“咨询者”、“导师”，甚至是“同学”。教师重视创设学生愉悦、自主的学习情境，鼓励课堂上学生提问、发表见解，重视师与生、生与生间的多向信息传输，重视教学与学生生活、与社会实践的联系，重视培养学生的自学与动手实践能力。
三、开放教学过程，培养学生的问题意识
教与学的过程，也是教师和学生共同参与认识实践的过程。因此，必须保持教与学过程的和谐，即必须调动两个积极性，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用。不同的学生在认知方式和思维策略上存在着不同的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，在教学中要鼓励与提倡学生用多样化的策略解决问题，从而丰富学生的数学活动，提高他们的思维水平。解决数学问题时，应先让学生独立思考、自主探索、尝试问题的解决。教学时，教师要给学生足够的空间让学生独立思考，在此基础上再引导学生分组开展讨论、交流，然后由各小组代表进行汇报。由于师生互动，使学生获取教科书中未能表达的知识层面，解决问题中的交流与合作不能流于形式。当学生遇到无法解决的问题时，教师要科学地引导，可以让学生动手操作，也可联系生活、生产实际加以引导，千万不能教师代替学生解决数学问题。这样，培养学生解决数学问题的意识才能成为数学课堂教学的重要内容，同时也是培养学生创新素质的需要。
四、开放教学内容，培养学生的创造性思维
所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放。结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及已有研究成果，开放式数学教育的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习自行获取数学知识的方法，在这个过程中，可以：①培养和促进学生的好奇心和求知欲，促进学生积极探索的态度和探索的策略，鼓励学生参考已有的知识和技能，提出新问题，探索新问题。②学生在学习过程中，勇于独立思索和分析，比如独立地、创造性地掌握数学知识；对数学问题的系统阐述；对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”；提出有一定价值的新见解等。③在学习过程中学生对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法，提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法，不信奉，特别是在解题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解。④在学习过程中学生能体会到现成的结论并不是最重要的，重要的是得出结论的过程；现成的真理并不是最重要的，重要的是发现真理的方法；现成的认识成果并不是最重要的，重要的是人类认识自然发展的过程。
五、开放作业形式，给学生创新机遇
教师布置的作业要具有开放性，作业源于教材、不限于教材，更鼓励学生自主开发专题科学研究。除有及时应用、巩固书本知识的一般作业外，作业还有许多开放性特点：作业贴近学生生活和社会实践；作业有时无统一、唯一标准答案，加强思维发散性训练，鼓励思维的独创、想象、批判和多样性；作业有时是学生情景表演型，开展调查研究型，亲自科学实验型，撰写专题论文型，鼓励学生观察、体验、动情、动手，收集资讯、理性思维；许多研究型作业鼓励个体与集体协同完成。作业重在激发学生学习动机，在愉悦心理体验下，提高完成作业的主动性，提高学生的自学、科学、创造等综合学习能力。
六、开放评价制度，树立科学的人才观
考核评价具有指挥教学方向、诊断教学质量、促进学生素质发展的作用。观察我国中小学的考核评价（制度），发现有诸多缺点，它不利于促进学生个性与未来发展；科学的评价制度在评价标准、评价方法和评价主体方面应该多元化，是对培养“千人一面”、着眼学生“应试”的单一、封闭传统考核评价的突破与批判。
在评价主体上，变教师为主体独断、学生是消极被动客体，为教师、家长与学生共同参与评价，重视学生自尊、自信心理品质培养。
总之，开放性课堂教学的实施，一方面要使课堂教学为学生创设一个有利于群体交流的开放的活动环境，成为师生思维活动双向暴露过程，通过合作讨论，让学生的思维见解、情感体验、意志欲望、行为方式受到尊重，引发他们积极进取和自由探索的（什么）；另一方面要在问题设计和讨论中时保留开放状态，给学生创新思维提供更广阔的数学天地，使学生得到更充分的发展。