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摘要：到目前为止，国内外计算深基坑支护结构的内力与变形没有考虑基坑开挖的实际过程，没有合理考虑基坑开挖过程中荷载释放对桩身土压力、柱身变形等方面的影响。本文提出采用变形控制的方法来设计基坑的内力与变形。
关键词：排桩支护；时空效应；变形控制设计方法
1、基坑排桩支护结构设计方法
目前，关于深基坑排桩支护结构的内力与变形理论分析方法主要有极限平衡法、土抗力法和数值分析法。
1.1极限平衡法
极限平衡法选取一定桩入土深度，用经典土力学理论计算作用于桩上的主动土压力和被动土压力，再做某些力学上的假设，将超静定的力学问题简化为静定问题。通过求解插入深度的高次方程得到支护结构旋转点的位置、插入深度及结构内力，并分析支护结构的稳定性。该方法主要包括静力平衡法、等值梁法（连续梁法、Terzaghi法、二分之一分割法等都属于极限平衡法，而目前国内应用较多的是静力平衡法和等值梁法。
尽管该方法是目前应用最为广泛的方法，但是，此方法没有考虑设置支撑前、后结构产生的位移以及位移对支护结构的影响，并且假设下层支撑设置后上层支撑的支撑力保持不变，同时也没有考虑分步开挖施工过程，这些均与实际情况不符，不能反映支护结构的真实工作状态，因此极限平衡法在实际应用中有较大的局限性。
1.2土抗力法
土抗力法又称为基床系数法或地基反力法，当假定地基为弹性时也称弹性地基反力法。土抗力法在横向受荷桩分析中被广泛采用，根据对地基反力集度的不同假设，土抗力法主要分为种，即极限地基反力法、弹性支点法以及复合地基反力法。其中，极限地基反力法主要针对刚性结构的应力问题，按极限状态下的静力平衡计算桩的横向抗力，没有考虑桩的变形，即假设地基反力只是深度的函数；弹性支点法是在竖直平面内的排桩支护结构中选取有限个柱作为计算单元，每个计算单元视为一个独立竖放的弹性地基梁，而把内支撑结构视为刚度系数为的弹性支座；主动土压力为梁上荷载，被动区视为刚度Kz
随深度线性增加的弹性支座（土弹簧），即采用“m”值法；由此得到弹性地基梁的内力、变形及支撑处弹性支座的支座反力F：复合地基反力法把桩周土分为塑性区和弹性区两个区域，对塑性区按极限地基反力法计算，弹性区按线性或非线性地基反力法计算。
弹性支点法在分析横向受荷桩中被广泛应用，国内很多学者也对该方法进行大量研究，取得了相应的研究成果。余华通过建立线弹性地基反力法计算模型，分别计算出水平受荷桩在不同模型下的计算结果，并进行对比，推荐使用“m法”计算地基反力；邓子胜推导出考虑非线性共同作用的弹性地基梁的烧曲微分方程，给出非线性共同作用弹性地基反力法的计算模型与求解方法；章杨松等建立了考虑结构变形与土体相互作用的共同变形法计算模型及分析程序；齐永生，王雷针基于弹性支点法，编制了支护结构计算的平面杆系程序，给出了土弹簧和支撑弹簧的实用计算方法。
国内外众多学者通过研究，提出在弹性支点法的理论基础上，用增量法来计算基坑排桩支护的内力与变形。武亚军等从理论上阐述了增量法的数学与力学实质，并分析了其对工程设计的影响，最后结合具体算例分析，进一步论述了增量法的合理性与科学性；周运斌通过应用增量法的原理，用程序对深基坑支护结构进行内力分析，说明增量法的使用方法和其科学性、合理性、安全性；王元湘论述了深基坑支护结构计算中的增量法与总量法的适用条件，指出对于线性受力继承性问题，两者的计算结果应是一致的。
综上所述可知，目前最常采用的弹性地基反力法一定程度上反映了支护结构与土的线性共同作用，但在应用中不能考虑深基坑支护体系内支撑的支护效应和体系的共同作用，与工程实际仍有一定差距，还需进一步研究和完善。
1.3数值分析法
由于基坑工程的复杂性，釆用常规分析方法很难反映诸多因素的综合影响，近年来国内外学者纷纷提出采用数值分析方法来分析深基坑的整体性状。
数值分析法包括有限差分法和有限单元法两种，其中有限单元法由于其优越性被广泛的应用于深基坑工程分析中。赖冠宙等考虑支护结构中圈梁、支撑、地基及排桩的共同作用，建立有限元分析模型，明确了土压力及地基等效刚度计算方法。陈泽昌建立有限元模型，对基坑开挖过程进行数值模拟，提出一种根据桩身水平位移反演桩身弯矩的方法，结合实际工程进行反演分析，取得了良好的效果。高文华，杨林德建立三维有限元分析模型，能模拟地基支撑方式的变化、桩土之间的接触摩擦以及基坑分布开挖过程，可以计算墙体任意时刻任何位置的变形。
2、考虑桩土变形协调的土压力计算方法
基于上述关于深基坑工程排桩支护研究的综述可知，到目前为止，国内外计算深基坑支护结构的内力与变形没有考虑基坑开挖的实际过程，没有合理考虑基坑开挖过程中荷载释放对桩身土压力、柱身变形等方面的影响。然而，在实际工程中，土体与支护结构之间是一种非线性作用关系，支护结构很难达到极限状态下的位移，因此作用于支护结构上的土压力并不单单是主动土压力或者被动土压力，而是介于两者之间，并且与位移有关的位移土压力。因此，开展能够充分考虑基坑开挖过程中桩土变形协调影响的土压力计算方法的研究显得更为迫切。
在基坑工程中，主动土压力极限状态一般较易达到，而达到被动土压力极限状态则需要较大的土体位移，如图1所示：
根据实测结果：支护结构变形小于基坑深度0.1%，为静止土压力。支护结构变形为基坑深度0.1～0.8%，为主动土压力。支护结构变形（向土体方向）为基坑深度1～5%，为被动土压力。
因此，应根据围护墙与土体的位移情况和采取的施工措施等因素确定土压力的计算状态。 设计时的土压力取用值应根据围护墙与土体的位移情况分别取主动土压力极限值、被动土压力极限值或主动土压力提高值、被动土压力降值低（如采用弹性地基反力）等。对于无支撑或锚杆的基坑支护（如板桩、重力式挡墙等），其土压力通常可以按极限状态的主动土压力进行计算。当对支护结构水平位移有严格限制时，如出于环境保护要求对基坑变形有严格限制，采用了刚度大的支护结构体系或本身刚度较大的圆形基坑支护结构等，墙体的变位不容许土体达到极限平衡状态，此时主动侧的土压力值将高于主动土压力极限值。对此，設计时宜采用提高的主动土压力值，提高的主动土压力强度值理论上介于主动土压力强度pa与静止土压力强度p0之间。对环境位移限制非常严格或刚度很大的圆形基坑，可将主动侧土压力取为静止土压力值。 可以采用变形控制的方法来设计基坑的内力与变形。基本思路是根据基坑设计等级确定基坑变形控制目标，由此变形确定土压力修正系数：采用目前较通用的弹性杆系有限元计算模型和参数项目，但将传统杆系有限元计算中的土压力和被动抗力系数分别修正到接近实测值。修正系数可通过对不同施工条件、不同地质条件和支护条件下的基坑施工现场观测的百余万有关基坑变形观测数据的统计、分析，推导而得出反映等效基床系数与各施工参数和土体参数的相关性的数学方程式。
图2弹性杆系有限元法计算简图
由于流变的影响，地下墙向坑内位移增大，导致主动区的主动土压力下降。实测资料表明：主动区深层的土压力下降的幅度较大，而浅层的土压力无明显变化，主动区的流变主要发生在深层，这是因为土层土体单元处在较高的应力水平下，土体所受的剪应力值较大，从实测资料来看，墙后主动土压力与采用梯形分布相当接近，故而按面积相等的原则等价成梯形分布。
设φ为按实测值所设定的等效梯形面积与按弹性计算的主动土压力面积的比值，通过对实测资料的分析整理，得出φ约为0.7～1.0。φ是综合考虑时间、土体流变性质等的综合参数。在实际计算中，可令土压力不随施工工况而变化，而将时空效应对土压力的影响统一考虑到等效土体水平基床系数中去。
为了保证真实的施工进程与初始设计过程偏离最小，施工中需要严密监视实际发生的进程（监测）进行对比分析，并采取预先设定的反措施。
3、结束语
采用变形控制的方法来设计基坑的内力与变形，能够更好地考虑基坑开挖过程中桩土变形协调对土压力的影响，施工中严密监视实际发生的进程（监测）进行对比分析，并采取预先设定的反措施，可保证真实的施工进程与初始设计过程偏离最小。
参考文献：
[1]秦艳婷，王士杰，杜光乾，朱常志.深基坑桩锚支护结构桩间距的确定[J].河北农业大学学报，2012，35（3）：117-121.
[2]窦远明.深基坑支护结构土压力计算理论述评[J].河北工业大学学报，2004，33（2）∶177-180.
[3]李世辉.深基坑支护结构土压力计算方法分析[J]. 甘肃科技，2005，21（1）∶133-134.
[4]刘之葵.深基坑支护设计土压力计算方法中的几个问题[J].广西地质，2000，13（3）∶61-65.
[5]肖启扬.《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）附录B弹性支点法支护结构计算简图的疑难理解[J].福建建筑科技，2007，2∶20-22.
[6]余华.线弹性地基反力法适用性研究[J].铁道勘察，2009，2∶43-45.
[7]邓子胜.深基坑支护结构…土非线性共同作用弹性地基反力法[J].土木工程学报，2006，39（4）∶68-72.
[8]章杨松，罗国煜.深基坑支护结构分析的共同变形法[J].高校地质学报，1999，5（3）∶283-289.
[9]杨波，肖建华.深基坑支护结构与其它结构的共同作用研究[J].人民长江，2002，33（12）∶16-18.
[10]齐永生，王雷.基于弹性支点法的桥梁基坑支护结构有限元分析[J].安徽建筑工业学院学报，2010，18（3）∶59-63.
[11]燕彬，黄义.弹性支点法的m值反分析的研究[J].建筑结构，2003，33（11）∶39-41.
[12]武亚军，栾茂田，任汉锋.深基坑支护设计增量法的理论分析及其应用[J].工业建筑，2004，34（9）∶1-4.
[13]周运斌.增量法在深基坑支护结构计算中的应用[J].地下空间，1999，19（1）∶40-46.
[14]王元湘.关于深基坑支护结构计算的增量法和总量法[J].地下空间，2000，20（1）∶43-46.
[15]王助成.有限单元法基本原理和数值方法[M].北京：清华大学出版社，1985.
[16]赖冠宙，房营光，史宏彦.深基坑排桩支护结构空间共同变形分析[J].岩土力学，2007，28（8）∶1749-1752.
[17]陈泽昌.成都地铁号线站东广场站基坑监测及位移反分析[D].西南交通大学工学硕士学位论文，2011.
[18]高文华，杨林德.软土深基坑围护结构变形的三維有限元分析[J].工程力学，2000，17（2）∶134-140.
（作者单位：广东博意建筑设计院有限公司）
关键词：排桩支护；时空效应；变形控制设计方法
1、基坑排桩支护结构设计方法
目前，关于深基坑排桩支护结构的内力与变形理论分析方法主要有极限平衡法、土抗力法和数值分析法。
1.1极限平衡法
极限平衡法选取一定桩入土深度，用经典土力学理论计算作用于桩上的主动土压力和被动土压力，再做某些力学上的假设，将超静定的力学问题简化为静定问题。通过求解插入深度的高次方程得到支护结构旋转点的位置、插入深度及结构内力，并分析支护结构的稳定性。该方法主要包括静力平衡法、等值梁法（连续梁法、Terzaghi法、二分之一分割法等都属于极限平衡法，而目前国内应用较多的是静力平衡法和等值梁法。
尽管该方法是目前应用最为广泛的方法，但是，此方法没有考虑设置支撑前、后结构产生的位移以及位移对支护结构的影响，并且假设下层支撑设置后上层支撑的支撑力保持不变，同时也没有考虑分步开挖施工过程，这些均与实际情况不符，不能反映支护结构的真实工作状态，因此极限平衡法在实际应用中有较大的局限性。
1.2土抗力法
土抗力法又称为基床系数法或地基反力法，当假定地基为弹性时也称弹性地基反力法。土抗力法在横向受荷桩分析中被广泛采用，根据对地基反力集度的不同假设，土抗力法主要分为种，即极限地基反力法、弹性支点法以及复合地基反力法。其中，极限地基反力法主要针对刚性结构的应力问题，按极限状态下的静力平衡计算桩的横向抗力，没有考虑桩的变形，即假设地基反力只是深度的函数；弹性支点法是在竖直平面内的排桩支护结构中选取有限个柱作为计算单元，每个计算单元视为一个独立竖放的弹性地基梁，而把内支撑结构视为刚度系数为的弹性支座；主动土压力为梁上荷载，被动区视为刚度Kz
随深度线性增加的弹性支座（土弹簧），即采用“m”值法；由此得到弹性地基梁的内力、变形及支撑处弹性支座的支座反力F：复合地基反力法把桩周土分为塑性区和弹性区两个区域，对塑性区按极限地基反力法计算，弹性区按线性或非线性地基反力法计算。
弹性支点法在分析横向受荷桩中被广泛应用，国内很多学者也对该方法进行大量研究，取得了相应的研究成果。余华通过建立线弹性地基反力法计算模型，分别计算出水平受荷桩在不同模型下的计算结果，并进行对比，推荐使用“m法”计算地基反力；邓子胜推导出考虑非线性共同作用的弹性地基梁的烧曲微分方程，给出非线性共同作用弹性地基反力法的计算模型与求解方法；章杨松等建立了考虑结构变形与土体相互作用的共同变形法计算模型及分析程序；齐永生，王雷针基于弹性支点法，编制了支护结构计算的平面杆系程序，给出了土弹簧和支撑弹簧的实用计算方法。
国内外众多学者通过研究，提出在弹性支点法的理论基础上，用增量法来计算基坑排桩支护的内力与变形。武亚军等从理论上阐述了增量法的数学与力学实质，并分析了其对工程设计的影响，最后结合具体算例分析，进一步论述了增量法的合理性与科学性；周运斌通过应用增量法的原理，用程序对深基坑支护结构进行内力分析，说明增量法的使用方法和其科学性、合理性、安全性；王元湘论述了深基坑支护结构计算中的增量法与总量法的适用条件，指出对于线性受力继承性问题，两者的计算结果应是一致的。
综上所述可知，目前最常采用的弹性地基反力法一定程度上反映了支护结构与土的线性共同作用，但在应用中不能考虑深基坑支护体系内支撑的支护效应和体系的共同作用，与工程实际仍有一定差距，还需进一步研究和完善。
1.3数值分析法
由于基坑工程的复杂性，釆用常规分析方法很难反映诸多因素的综合影响，近年来国内外学者纷纷提出采用数值分析方法来分析深基坑的整体性状。
数值分析法包括有限差分法和有限单元法两种，其中有限单元法由于其优越性被广泛的应用于深基坑工程分析中。赖冠宙等考虑支护结构中圈梁、支撑、地基及排桩的共同作用，建立有限元分析模型，明确了土压力及地基等效刚度计算方法。陈泽昌建立有限元模型，对基坑开挖过程进行数值模拟，提出一种根据桩身水平位移反演桩身弯矩的方法，结合实际工程进行反演分析，取得了良好的效果。高文华，杨林德建立三维有限元分析模型，能模拟地基支撑方式的变化、桩土之间的接触摩擦以及基坑分布开挖过程，可以计算墙体任意时刻任何位置的变形。
2、考虑桩土变形协调的土压力计算方法
基于上述关于深基坑工程排桩支护研究的综述可知，到目前为止，国内外计算深基坑支护结构的内力与变形没有考虑基坑开挖的实际过程，没有合理考虑基坑开挖过程中荷载释放对桩身土压力、柱身变形等方面的影响。然而，在实际工程中，土体与支护结构之间是一种非线性作用关系，支护结构很难达到极限状态下的位移，因此作用于支护结构上的土压力并不单单是主动土压力或者被动土压力，而是介于两者之间，并且与位移有关的位移土压力。因此，开展能够充分考虑基坑开挖过程中桩土变形协调影响的土压力计算方法的研究显得更为迫切。
在基坑工程中，主动土压力极限状态一般较易达到，而达到被动土压力极限状态则需要较大的土体位移，如图1所示：
根据实测结果：支护结构变形小于基坑深度0.1%，为静止土压力。支护结构变形为基坑深度0.1～0.8%，为主动土压力。支护结构变形（向土体方向）为基坑深度1～5%，为被动土压力。
因此，应根据围护墙与土体的位移情况和采取的施工措施等因素确定土压力的计算状态。 设计时的土压力取用值应根据围护墙与土体的位移情况分别取主动土压力极限值、被动土压力极限值或主动土压力提高值、被动土压力降值低（如采用弹性地基反力）等。对于无支撑或锚杆的基坑支护（如板桩、重力式挡墙等），其土压力通常可以按极限状态的主动土压力进行计算。当对支护结构水平位移有严格限制时，如出于环境保护要求对基坑变形有严格限制，采用了刚度大的支护结构体系或本身刚度较大的圆形基坑支护结构等，墙体的变位不容许土体达到极限平衡状态，此时主动侧的土压力值将高于主动土压力极限值。对此，設计时宜采用提高的主动土压力值，提高的主动土压力强度值理论上介于主动土压力强度pa与静止土压力强度p0之间。对环境位移限制非常严格或刚度很大的圆形基坑，可将主动侧土压力取为静止土压力值。 可以采用变形控制的方法来设计基坑的内力与变形。基本思路是根据基坑设计等级确定基坑变形控制目标，由此变形确定土压力修正系数：采用目前较通用的弹性杆系有限元计算模型和参数项目，但将传统杆系有限元计算中的土压力和被动抗力系数分别修正到接近实测值。修正系数可通过对不同施工条件、不同地质条件和支护条件下的基坑施工现场观测的百余万有关基坑变形观测数据的统计、分析，推导而得出反映等效基床系数与各施工参数和土体参数的相关性的数学方程式。
图2弹性杆系有限元法计算简图
由于流变的影响，地下墙向坑内位移增大，导致主动区的主动土压力下降。实测资料表明：主动区深层的土压力下降的幅度较大，而浅层的土压力无明显变化，主动区的流变主要发生在深层，这是因为土层土体单元处在较高的应力水平下，土体所受的剪应力值较大，从实测资料来看，墙后主动土压力与采用梯形分布相当接近，故而按面积相等的原则等价成梯形分布。
设φ为按实测值所设定的等效梯形面积与按弹性计算的主动土压力面积的比值，通过对实测资料的分析整理，得出φ约为0.7～1.0。φ是综合考虑时间、土体流变性质等的综合参数。在实际计算中，可令土压力不随施工工况而变化，而将时空效应对土压力的影响统一考虑到等效土体水平基床系数中去。
为了保证真实的施工进程与初始设计过程偏离最小，施工中需要严密监视实际发生的进程（监测）进行对比分析，并采取预先设定的反措施。
3、结束语
采用变形控制的方法来设计基坑的内力与变形，能够更好地考虑基坑开挖过程中桩土变形协调对土压力的影响，施工中严密监视实际发生的进程（监测）进行对比分析，并采取预先设定的反措施，可保证真实的施工进程与初始设计过程偏离最小。
参考文献：
[1]秦艳婷，王士杰，杜光乾，朱常志.深基坑桩锚支护结构桩间距的确定[J].河北农业大学学报，2012，35（3）：117-121.
[2]窦远明.深基坑支护结构土压力计算理论述评[J].河北工业大学学报，2004，33（2）∶177-180.
[3]李世辉.深基坑支护结构土压力计算方法分析[J]. 甘肃科技，2005，21（1）∶133-134.
[4]刘之葵.深基坑支护设计土压力计算方法中的几个问题[J].广西地质，2000，13（3）∶61-65.
[5]肖启扬.《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）附录B弹性支点法支护结构计算简图的疑难理解[J].福建建筑科技，2007，2∶20-22.
[6]余华.线弹性地基反力法适用性研究[J].铁道勘察，2009，2∶43-45.
[7]邓子胜.深基坑支护结构…土非线性共同作用弹性地基反力法[J].土木工程学报，2006，39（4）∶68-72.
[8]章杨松，罗国煜.深基坑支护结构分析的共同变形法[J].高校地质学报，1999，5（3）∶283-289.
[9]杨波，肖建华.深基坑支护结构与其它结构的共同作用研究[J].人民长江，2002，33（12）∶16-18.
[10]齐永生，王雷.基于弹性支点法的桥梁基坑支护结构有限元分析[J].安徽建筑工业学院学报，2010，18（3）∶59-63.
[11]燕彬，黄义.弹性支点法的m值反分析的研究[J].建筑结构，2003，33（11）∶39-41.
[12]武亚军，栾茂田，任汉锋.深基坑支护设计增量法的理论分析及其应用[J].工业建筑，2004，34（9）∶1-4.
[13]周运斌.增量法在深基坑支护结构计算中的应用[J].地下空间，1999，19（1）∶40-46.
[14]王元湘.关于深基坑支护结构计算的增量法和总量法[J].地下空间，2000，20（1）∶43-46.
[15]王助成.有限单元法基本原理和数值方法[M].北京：清华大学出版社，1985.
[16]赖冠宙，房营光，史宏彦.深基坑排桩支护结构空间共同变形分析[J].岩土力学，2007，28（8）∶1749-1752.
[17]陈泽昌.成都地铁号线站东广场站基坑监测及位移反分析[D].西南交通大学工学硕士学位论文，2011.
[18]高文华，杨林德.软土深基坑围护结构变形的三維有限元分析[J].工程力学，2000，17（2）∶134-140.
（作者单位：广东博意建筑设计院有限公司）