球面上具有平行平均曲率向量的子流形

来源 :杭州大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：mswangnan098

【摘要】

：

<正>设M~n■S~(n+p)为单位球面上的n维子流形,p>1,具有平行曲率向量.以S和H分别表示M的第二基本形式长度的平方和平均曲率.Yau S.T.首先考虑了当S满足什么条件(相当于M的纯量

【作者】

：

胡长青

【机构】

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杭州大学数学系西南师范大学数学系

【出处】

：

杭州大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

1992年2期

【关键词】

：

子流形平行曲率向量全测地

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<正>设M~n■S~(n+p)为单位球面上的n维子流形,p>1,具有平行曲率向量.以S和H分别表示M的第二基本形式长度的平方和平均曲率.Yau S.T.首先考虑了当S满足什么条件(相当于M的纯量曲率)时,M~n的余维数可以缩减,后来,莫小欢改进了Yau的结果,得到两个关于S的Pinching常数:

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