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美国心理学家布鲁认为“探索是数学的生命线”。现代的新课程教学理论认为，新型的课堂教学不再只是传授知识，更重要的是培养学生的创新能力。因此，在课堂教学活动中，以学生探索活动为主线，启发、引导学生去观察、探索各种数学问题，让学生尝试知识的形成过程，养成勇于实践的科学态度，是时代赋予我们每一位教师的重任。探究是一种学习潜能的培养,是可持续发展的人的素质的培养。一旦养成了良好的探究习惯，便可以进一步提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，为学生终身发展奠定坚实的基础。
下面是笔者在教学实践中的一些具体做法，不当之处敬请指正。
在初三年级上学期，在复习“相似三角形的性质”时，精心挑选了这样一道例题：
如图1，已知△ABC中,BC=8,AD=6,P是BC边上的一点，PE∥AC交AB于E点,PF∥AB交AC于F点。设PB=x,S△PEF=y。
求y关于x的函数解析式。
求之（略）
至此，问题得到解决
为了更好地启发和锻炼学生的思维，对此例的条件作了改变：“PE∥AC改成PE∥AD（图2），其作条件不变，让学生继续解答此题。
放学前，学生们都交上了练习本。我发现学生对第（1）小题的思路是：
“真会动脑筋，好想法。这个问题我也没想，没做过，你们的探究精神可嘉。这样吧，建议你们与图3中的平行四边形DBEF类比一下，找找两者之间的联系，看看可不可以转化，明天希望得到你们的好消息。”
第二天上课时，我把这两位同学提出的问题拿到班上，同学们都很好奇，纷纷议论起来。几乎同时，来我办公室的两位学生都举起了手，他们得到的是同样的答案：
我请其中一位走上了讲台，向同学们讲解：
师：很好，这个一个新成果，真可谓是一种创造！
那位同学得意洋洋的坐下。
其实，学习中的任何一点创造都是不可估量的，也不需要一种新的理论不可，创造并不是高不可攀的。我们只要在今后的解题中要深入思考，注重挖掘，大胆猜想，积极探究，大家一定会“创造”出更多的“成果”的。
几点启示：
1.深信每个学生都蕴藏着探究潜能，焕发出他们探究的愿望
前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在青少年的精神世界中，这种需要特殊强烈”。其实，学生的学习成绩有好与差，但智能并没有明显差异，只不过是潜能发挥与否。因此，我们完全可以相信每个学生都有好表现的欲望，都有主动探究的天性。
2.教师要为学生创设探究的空间，建立民主和谐的学习心理环境
由于每个学生都有巨大的探索潜能，所以我们的教学应该多创设发挥学生这种潜能的时机和空间。这就要求教师要根据学生的的现有认知发展水平、数学知识间逻辑关系，有目的、有计划地设计一个个能提供探究的问题情境，进而引发学生的探究心向，激发学生的探究热情和创造性学习动机。对于学生探究出的“新成果”，哪怕把握问题的本质只是一小点（或有些看起来不是探究出的“新成果”），教师都应予以及时肯定和赞赏。只有这样才能让学生经常体验到成功的喜悦，感受到学习数学的乐趣，不断形成对数学学习的积极的情感和态度。
3.教师要有效地改进自己的教学行为，成为课堂探索的引导者
教师在引导探索后，对解题中的所思所悟要及时进行归纳和总结，提高运用所学知识处理各种问题的能力。通过对所探究问题的不断延伸和拓宽，使学生在练习的过程中，将所学知识的内在联系得到沟通，思维的灵活性、变通性和创造性得到了培养，使问题得到实质性的解决。
《全日制义务教育数学课程标准》指出“教师……帮助他们（学生）在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验”。这就清楚地表明，数学教学必须以探究作为主要方式，这就要求教师掌握教育教学技巧，不断加强自身的学习和提高，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理各种信息的能力，获取新知识的能力，分析问题和解决问题的能力，以及交流与合作能力。牢固树立“以学生发展为本、以学生探究为主”的现代教学理念，有效地改造自己的教学行为，培养出时代所需要的创新人才。
参考文献：
[1]张孝达.漫谈探究教学.中小学数学（初中教师版）,2002.5.
[2]曹才翰，章建跃.数学教育心理学.北京师范大学出版社, 1999.8.
[3]全日制义务教育数学课程标准.人民教育出版社.
下面是笔者在教学实践中的一些具体做法，不当之处敬请指正。
在初三年级上学期，在复习“相似三角形的性质”时，精心挑选了这样一道例题：
如图1，已知△ABC中,BC=8,AD=6,P是BC边上的一点，PE∥AC交AB于E点,PF∥AB交AC于F点。设PB=x,S△PEF=y。
求y关于x的函数解析式。
求之（略）
至此，问题得到解决
为了更好地启发和锻炼学生的思维，对此例的条件作了改变：“PE∥AC改成PE∥AD（图2），其作条件不变，让学生继续解答此题。
放学前，学生们都交上了练习本。我发现学生对第（1）小题的思路是：
“真会动脑筋，好想法。这个问题我也没想，没做过，你们的探究精神可嘉。这样吧，建议你们与图3中的平行四边形DBEF类比一下，找找两者之间的联系，看看可不可以转化，明天希望得到你们的好消息。”
第二天上课时，我把这两位同学提出的问题拿到班上，同学们都很好奇，纷纷议论起来。几乎同时，来我办公室的两位学生都举起了手，他们得到的是同样的答案：
我请其中一位走上了讲台，向同学们讲解：
师：很好，这个一个新成果，真可谓是一种创造！
那位同学得意洋洋的坐下。
其实，学习中的任何一点创造都是不可估量的，也不需要一种新的理论不可，创造并不是高不可攀的。我们只要在今后的解题中要深入思考，注重挖掘，大胆猜想，积极探究，大家一定会“创造”出更多的“成果”的。
几点启示：
1.深信每个学生都蕴藏着探究潜能，焕发出他们探究的愿望
前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在青少年的精神世界中，这种需要特殊强烈”。其实，学生的学习成绩有好与差，但智能并没有明显差异，只不过是潜能发挥与否。因此，我们完全可以相信每个学生都有好表现的欲望，都有主动探究的天性。
2.教师要为学生创设探究的空间，建立民主和谐的学习心理环境
由于每个学生都有巨大的探索潜能，所以我们的教学应该多创设发挥学生这种潜能的时机和空间。这就要求教师要根据学生的的现有认知发展水平、数学知识间逻辑关系，有目的、有计划地设计一个个能提供探究的问题情境，进而引发学生的探究心向，激发学生的探究热情和创造性学习动机。对于学生探究出的“新成果”，哪怕把握问题的本质只是一小点（或有些看起来不是探究出的“新成果”），教师都应予以及时肯定和赞赏。只有这样才能让学生经常体验到成功的喜悦，感受到学习数学的乐趣，不断形成对数学学习的积极的情感和态度。
3.教师要有效地改进自己的教学行为，成为课堂探索的引导者
教师在引导探索后，对解题中的所思所悟要及时进行归纳和总结，提高运用所学知识处理各种问题的能力。通过对所探究问题的不断延伸和拓宽，使学生在练习的过程中，将所学知识的内在联系得到沟通，思维的灵活性、变通性和创造性得到了培养，使问题得到实质性的解决。
《全日制义务教育数学课程标准》指出“教师……帮助他们（学生）在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验”。这就清楚地表明，数学教学必须以探究作为主要方式，这就要求教师掌握教育教学技巧，不断加强自身的学习和提高，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理各种信息的能力，获取新知识的能力，分析问题和解决问题的能力，以及交流与合作能力。牢固树立“以学生发展为本、以学生探究为主”的现代教学理念，有效地改造自己的教学行为，培养出时代所需要的创新人才。
参考文献：
[1]张孝达.漫谈探究教学.中小学数学（初中教师版）,2002.5.
[2]曹才翰，章建跃.数学教育心理学.北京师范大学出版社, 1999.8.
[3]全日制义务教育数学课程标准.人民教育出版社.