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“数学学习最终给孩子的不只是数学知识与技能，更重要的是通过数学学习所获得的分析问题的思维方式和解决问题的策略方法。”这是智者的声音，这也告诉我们教师，在数学教学中应该放眼于学生的未来，帮助他们积累基本的数学思想、基本的活动经验，使学生在未来的学习中具备丰富的经验，具有较强的思维能力，以及敢于创新的意识。
一、激趣，生成思维的原动力
兴趣是最好的老师。因此，教师要善于利用一切有利的资源，营造平等、自由的学习氛围，让学生带着激情、充满兴趣地去学习和探索。
如，在“圆的认识”中，先让学生说出自己见到过的圆，再引导学生自己创造出一个圆，然后让学生剪下一个圆，通过折一折、找一找等数学活动，使圆心、半径、直径等知识浮现出来，最后展示课件，呈现圆在生活中的应用，介绍有关圆的数学史话等。通过不同的学习环节，学生都会有不一样的体验，就会对圆产生浓厚的兴趣，更会积极地参与到圆的各部分知识的探索中。
心理学研究告诉我们：思维是后天培养和训练的结果，只有经过不断地训练才会得到强化。这个教学架构中我们能够看到学生活动的身影，感受那些能给学生带来兴趣的环节。通过各个环节的有序推进，一定能唤起学生的兴趣，促进学生探索积极性的发挥，促进学生思维的发展。
二、激疑，促发思维的新活力
培养学生的问题和创新意识已成为数学教学的重要任务之一。因此，数学教学中就要创设合适的时机，为学生提供质疑问难的机会，让学生在质疑中得到充实，在质疑中获得发展。“学起于思，思源于疑”，也证实了思考对学习的巨大力量，对学生成长的巨大作用。
如，在教学“长度单位”后，让学生说说对今天学习还有什么疑惑。这时一个学生站起来说：“我认为你总结的‘相邻的两个长度单位的进率是10’这句话是错的。”“为什么？说说你的理由。”学生很自信地说：“你看黑板上写的，毫米—厘米—分米—米—千米（公里），千米和米之间的进率明明是1000啊！”“是啊！黑板上和书中都是这样的顺序，那其中还有什么奥秘吗？同桌之间再相互讨论讨论。” “我认为米和千米不是相邻的单位。它们之间一定还存在着十米、百米。这样的话，就说明千米和米不是相邻的两个长度单位了，它们中间有十米和百米，所以我认为这句话还是正确的……”
学生的质疑往往会超出教师的预设，但也正是这个质疑，学生找出隐藏在米和千米之间的十米和百米，从而使学生的困惑得到化解，也使学生受到了启发。
三、求异，展现思维的创新力
数学教学的最理想的境界就是让学生的思维活起来，让创新成为学生思维的核心力量。因此，在数学教学中教师要摈弃统一思考、标准化答案的诟病，不能满足于学生会做题，而是引导学生明白为什么要这样做。同时，引导学生去想想还有没有其他的思考和解题方法。
如，在“圆柱的表面积和体积”的习题：一个蔬菜大棚（呈半圆柱状），高1.5米，宽4米，长20米。如果用塑料薄膜做好它，至少需要塑料薄膜多少平方米？每一个大棚的空间有多大？
很多学生都采用了最基本的思路：把大棚看成一个圆柱的一半，计算出对应的表面积和体积。就在大家以为学习已经结束之时，教师却抛出了一个问题：“这个题目还有其他的思考方法吗？多想一想。”一石激起千层浪，原本趋于安静的课堂又活跃起来，学生都在积极地思考着。一段时间后，一个学生提出了一个新的想法：把这个大棚沿长一分为二，再把它们合起来，就变成了一个圆柱体，大棚的空间就是这个圆柱的体积，需要的塑料薄膜则是圆柱的侧面积加上一个底面积。在这个新想法的提示下，学生很快进行了计算，并把两次的结果进行了对照，发现结果是正确的。
因此，教师要走出唯标准答案的行为，努力地拓展学生的视野，激活学生的思维，让数学学习多带点智慧的色彩。
四、纠错，拓展思维的批判力
数学知识、技能，乃至活动经验、基本数学思想方法等的培养都是通过训练来达成的，而纠错是让思维蜕变、经验丰厚的主要途径之一。因此，在教学中，教师要时刻引领学生在解决问题后加强学习反思，特别是对错题的深度解析，这将有利于认知的科学建构，更有利于学生综合数学素养的发展。
如，练习题“一个浴缸容量大约120（ ），一瓶饮料容量大约120（ ）”，一部分学生都填“升”或“毫升”。其实大部分学生根本不知道浴缸为何物，为此，引导学生进行辨析，就成为纠错纠偏的重要措施。“浴缸是用来做什么的？大家说说看。”“是洗澡用的。”“我们是可以泡在里面的。”“想一想把你泡在里面，需要的是120什么？”学生在讨论中逐渐明白浴缸的真实用途，也得出120毫升的水还没有一小碗水那么多，不可能洗好澡。因为学生调动了相应的生活经验，并在辩论中获得更直观的认识，从而对升的认识更上一层楼。
当然，学生思维能力的培养和发展不是一蹴而就的，需要教师有长远的意识，并在日常教学中加以有序地渗透和引领。要保障学生终身学习和发展的动力，教师就得以发展学生的思维和能力为己任，科学施教，灵活施教，让学生学得扎实，思得活络，从而实现乐学、会学的理想境界。
（责编 金 铃）
一、激趣，生成思维的原动力
兴趣是最好的老师。因此，教师要善于利用一切有利的资源，营造平等、自由的学习氛围，让学生带着激情、充满兴趣地去学习和探索。
如，在“圆的认识”中，先让学生说出自己见到过的圆，再引导学生自己创造出一个圆，然后让学生剪下一个圆，通过折一折、找一找等数学活动，使圆心、半径、直径等知识浮现出来，最后展示课件，呈现圆在生活中的应用，介绍有关圆的数学史话等。通过不同的学习环节，学生都会有不一样的体验，就会对圆产生浓厚的兴趣，更会积极地参与到圆的各部分知识的探索中。
心理学研究告诉我们：思维是后天培养和训练的结果，只有经过不断地训练才会得到强化。这个教学架构中我们能够看到学生活动的身影，感受那些能给学生带来兴趣的环节。通过各个环节的有序推进，一定能唤起学生的兴趣，促进学生探索积极性的发挥，促进学生思维的发展。
二、激疑，促发思维的新活力
培养学生的问题和创新意识已成为数学教学的重要任务之一。因此，数学教学中就要创设合适的时机，为学生提供质疑问难的机会，让学生在质疑中得到充实，在质疑中获得发展。“学起于思，思源于疑”，也证实了思考对学习的巨大力量，对学生成长的巨大作用。
如，在教学“长度单位”后，让学生说说对今天学习还有什么疑惑。这时一个学生站起来说：“我认为你总结的‘相邻的两个长度单位的进率是10’这句话是错的。”“为什么？说说你的理由。”学生很自信地说：“你看黑板上写的，毫米—厘米—分米—米—千米（公里），千米和米之间的进率明明是1000啊！”“是啊！黑板上和书中都是这样的顺序，那其中还有什么奥秘吗？同桌之间再相互讨论讨论。” “我认为米和千米不是相邻的单位。它们之间一定还存在着十米、百米。这样的话，就说明千米和米不是相邻的两个长度单位了，它们中间有十米和百米，所以我认为这句话还是正确的……”
学生的质疑往往会超出教师的预设，但也正是这个质疑，学生找出隐藏在米和千米之间的十米和百米，从而使学生的困惑得到化解，也使学生受到了启发。
三、求异，展现思维的创新力
数学教学的最理想的境界就是让学生的思维活起来，让创新成为学生思维的核心力量。因此，在数学教学中教师要摈弃统一思考、标准化答案的诟病，不能满足于学生会做题，而是引导学生明白为什么要这样做。同时，引导学生去想想还有没有其他的思考和解题方法。
如，在“圆柱的表面积和体积”的习题：一个蔬菜大棚（呈半圆柱状），高1.5米，宽4米，长20米。如果用塑料薄膜做好它，至少需要塑料薄膜多少平方米？每一个大棚的空间有多大？
很多学生都采用了最基本的思路：把大棚看成一个圆柱的一半，计算出对应的表面积和体积。就在大家以为学习已经结束之时，教师却抛出了一个问题：“这个题目还有其他的思考方法吗？多想一想。”一石激起千层浪，原本趋于安静的课堂又活跃起来，学生都在积极地思考着。一段时间后，一个学生提出了一个新的想法：把这个大棚沿长一分为二，再把它们合起来，就变成了一个圆柱体，大棚的空间就是这个圆柱的体积，需要的塑料薄膜则是圆柱的侧面积加上一个底面积。在这个新想法的提示下，学生很快进行了计算，并把两次的结果进行了对照，发现结果是正确的。
因此，教师要走出唯标准答案的行为，努力地拓展学生的视野，激活学生的思维，让数学学习多带点智慧的色彩。
四、纠错，拓展思维的批判力
数学知识、技能，乃至活动经验、基本数学思想方法等的培养都是通过训练来达成的，而纠错是让思维蜕变、经验丰厚的主要途径之一。因此，在教学中，教师要时刻引领学生在解决问题后加强学习反思，特别是对错题的深度解析，这将有利于认知的科学建构，更有利于学生综合数学素养的发展。
如，练习题“一个浴缸容量大约120（ ），一瓶饮料容量大约120（ ）”，一部分学生都填“升”或“毫升”。其实大部分学生根本不知道浴缸为何物，为此，引导学生进行辨析，就成为纠错纠偏的重要措施。“浴缸是用来做什么的？大家说说看。”“是洗澡用的。”“我们是可以泡在里面的。”“想一想把你泡在里面，需要的是120什么？”学生在讨论中逐渐明白浴缸的真实用途，也得出120毫升的水还没有一小碗水那么多，不可能洗好澡。因为学生调动了相应的生活经验，并在辩论中获得更直观的认识，从而对升的认识更上一层楼。
当然，学生思维能力的培养和发展不是一蹴而就的，需要教师有长远的意识，并在日常教学中加以有序地渗透和引领。要保障学生终身学习和发展的动力，教师就得以发展学生的思维和能力为己任，科学施教，灵活施教，让学生学得扎实，思得活络，从而实现乐学、会学的理想境界。
（责编 金 铃）