一道邀请赛题的思考

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题目如图,⊙O是△ABC的内切圆,D、E、N是切点,连NO并延长交DE于K,连AK并延长交BC于M.求证:M是BC的中点.该题是第六届北方数学奥林匹克邀请赛试题,设计新颖,构思巧妙,是一道内容丰富、不落俗 The title picture, ⊙ O is the inscribed circle of △ ABC, D, E, N is the tangent point, even NO and extend the intersection of DE and K, with AK and extend the intersection BC in M. Verify: M is the midpoint of BC. The question is the sixth Olympic Mathematical Olympiad North exam questions, design novel, clever concept, is a rich content, unruly
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