【摘 要】
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多孔条件下的围岩力学分析对隧道施工安全具有重要意义,目前常用的Schwarz交替法在求解多孔问题时,其精度受迭代次数影响且计算过程复杂,不适合工程应用.为此,基于解析函数的
【机 构】
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北京交通大学城市地下工程教育部重点实验室,北京 100044
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多孔条件下的围岩力学分析对隧道施工安全具有重要意义,目前常用的Schwarz交替法在求解多孔问题时,其精度受迭代次数影响且计算过程复杂,不适合工程应用.为此,基于解析函数的多级数展开原理建立任意多孔条件下围岩力学分析的非迭代求解方法.该方法将解析函数在每一个孔洞上单独进行Laurent级数展开,从而精确地表达了整个多连通区域内的应力与位移场.通过对每个孔洞单独进行保角变换,建立各个孔口的应力与位移边界条件.最后,利用Fourier变换技术将边界条件转化到频域上进行分析,从而求解解析函数中所有的待定系数.该方法中每个孔口的保角变换都相互独立,因而可以处理各种复杂形状的多孔问题.整个求解过程不需要进行任何迭代即可获得精确的应力与位移解答,求解过程简单高效、适合隧道工程应用.
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