【摘 要】
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本刊2010年第7期刊登了刘薇老师的《一道竞赛题的三种解法》,题目是这样的:设实数a,b使方程x~4+ax~3+bx~2+ax+1=0有实根,求a~2+b~2的最小值.刘老师给出了本题的三种解法,笔者
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本刊2010年第7期刊登了刘薇老师的《一道竞赛题的三种解法》,题目是这样的:设实数a,b使方程x~4+ax~3+bx~2+ax+1=0有实根,求a~2+b~2的最小值.刘老师给出了本题的三种解法,笔者受益匪浅,同时又深受启发.首先对方程两边同除以x~2得x~2+ax+b+a/x+1/x~2=0,这是文中所给三种解法的前提,这个变形对学生来说,要求是非常高的.对于
Issue 7, 2010 Issue of Liu Wei teacher’s “a solution to the competition title of the three solutions”, the title is this: Let the real a, b so that the equation x ~ 4 + ax ~ 3 + bx ~ 2 + ax +1 = 0 has a real root, find the minimum value of a ~ 2 + b ~ 2. Liu gave three solutions to the problem, I benefit a lot, but also inspired by the first equation on both sides divided by x ~ 2 X + 2 + ax + b + a / x + 1 / x ~ 2 = 0, which is the premise of the three solutions given in this paper. The deformation is very demanding for students.
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