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记［ｌ］为非负实数ｌ的整数部分。设ｎ为非负整数，ε（ｎ）＝０，１，分别在ｎ为偶数和奇数时。本文证明，ＣＰ（２ｎ＋１）维光滑闭流形，其上保持定向的光滑对合，在协边的意义下仅为［ｎ＋２／２］＋ε（ｎ）种；而且这种对合的不动点集，或者为ＣＰ（２ｎ＋１）的一个偶维光滑闭子流形，或者为ＣＰ（２ｎ＋１）的两个偶维光滑闭子流形Ｆ＾２ｋ１和Ｆ＾２ｋ２的不交并，ｋ１≠ｋ２，ｋ１＋ｋ２＝２ｎ；特别地，这样的对合的协边