解不等式的转化思想

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一、逆向思考,由果索因例1已知适合不等式|x~2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3,求p的值。转化思路:按先去绝对值后解不等式,再求最值的常规方法,势必很繁琐。注意到x的最大值3是不等式解的一个端点值,利用不等式的性质得“3”是对应方程|x~2-4x+p|+|x-3|=5的一个解,代入得p=8或p=-2。 First, the reverse thinking, from the coffers Example 1 known for the inequality | x ~ 2-4x + p | + | x-3 | ≤5 the maximum value of x is 3, find the value of p. Conversion ideas: according to the absolute value of the first after solving inequalities, and then seek the most value of the conventional method, bound to be cumbersome. Note that the maximum value of 3 is an end-point value of the inequality solution. Using the property of inequality, “3 ” is a solution corresponding to the equation | x ~ 2-4x + p | + | x-3 | Have p = 8 or p = -2.
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