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解答“三数一差”的实际应用问题时，除了熟炼掌握“三数一差”的计算外，还要注意理解“三数一差”的统计特征，即平均数反映的是一组数据的平均情况，中位数反映的是一组数据的中间情况，众数反映的是一组数据的最多情况，方差反映的是一组数据的波动情况．
例1 为迎接国庆60周年庆典，我省将举办以“红土地之歌”为主题的演讲比赛． 某地区经过紧张的预赛，王锐、李红和张敏三人脱颖而出，他们的创作部分和演讲部分的成绩如下表所示，扇形统计图是当地的450名演讲爱好者对他们三人进行“我喜欢的选手”投票后的统计情况（没有弃权，并且每人只能推选1人）．
（1）请计算三位参赛选手的得票数各是多少？
（2）现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参加全省的决赛，推选方案为：①演讲爱好者所投票，每票记1分；②将创作、演讲、得票三项所得分按4∶5∶1的比例确定个人成绩． 请计算三位选手的平均成绩，从他们的平均成绩看，谁被推选参加全省的决赛？
分析：依题意，创作、演讲、得票三项所得分在个人成绩中的重要程度不一样，则确定选手的平均成绩需应用加权平均数公式计算，成绩高的参加全省的决赛．
解：（1）由扇形统计图知，王锐、李红和张敏的得票率分别为30%、36%、34%．
因为450×30%＝135，450×36%＝162，450×34%＝153，
所以王锐、李红和张敏的得票数分别为135张、162张和153张．
（2）注意到创作、演讲、得票三项所得分的权分别为4，5，1，
所以王锐的平均成绩为（95×4＋82×5＋135×1）÷（4＋5＋1）＝92.5，
李红的平均成绩为（90×4＋85×5＋162×1）÷（4＋5＋1）＝94.7，
张敏的平均成绩为（88×4＋90×5＋153×1）÷（4＋5＋1）＝95.5．
所以张敏被推选参加全省决赛．
例2 为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：s）：
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；
（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优． 若两种类型的电子钟价格相同，请问你买哪种电子钟？为什么？
分析：要判断买哪种电子钟，应根据甲、乙两种电子钟走时误差的平均数和方差来确定．
解：（1）甲、乙两种电子钟走时误差的平均数分别为：
（3）我会买乙种电子钟． 原因如下：
因为甲、乙两种电子钟走时误差的平均水平相同，但甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，
所以乙种电子钟的质量更优，应选择买乙种电子钟．
例3 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等． 比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）． 依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
（1）在扇形统计图中，“7分”所在扇形的圆心角等于?摇?摇?摇 ?摇．
（2）请你将条形统计图补充完整．
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
分析：（1）应利用“各扇形对应的圆心角之和等于360°”的性质来确定“7分”所在扇形的圆心角的度数；（2）要将条形统计图补充完整，关键在于确定乙校得8分的人数；（3）先确定甲校成绩统计表中得9分的人数；（4）只需比较甲校和乙校前8名学生成绩的优与劣．
解：（1）在扇形统计图中，“10分”、“9分”、“8分”所在扇形的圆心角分别为90°、72°、54°，
所以“7分”所在扇形的圆心角等于（360°－90°－72°－54°），即为144°．
因为两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，
所以从平均分和中位数角度上分析，乙校的成绩较好．
（4）注意到甲校前8名学生都得10分，乙校前8名学生中只有5人得10分，另3人得9分，
所以应从甲校中挑选参赛选手参加市级团体赛．
例1 为迎接国庆60周年庆典，我省将举办以“红土地之歌”为主题的演讲比赛． 某地区经过紧张的预赛，王锐、李红和张敏三人脱颖而出，他们的创作部分和演讲部分的成绩如下表所示，扇形统计图是当地的450名演讲爱好者对他们三人进行“我喜欢的选手”投票后的统计情况（没有弃权，并且每人只能推选1人）．
（1）请计算三位参赛选手的得票数各是多少？
（2）现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参加全省的决赛，推选方案为：①演讲爱好者所投票，每票记1分；②将创作、演讲、得票三项所得分按4∶5∶1的比例确定个人成绩． 请计算三位选手的平均成绩，从他们的平均成绩看，谁被推选参加全省的决赛？
分析：依题意，创作、演讲、得票三项所得分在个人成绩中的重要程度不一样，则确定选手的平均成绩需应用加权平均数公式计算，成绩高的参加全省的决赛．
解：（1）由扇形统计图知，王锐、李红和张敏的得票率分别为30%、36%、34%．
因为450×30%＝135，450×36%＝162，450×34%＝153，
所以王锐、李红和张敏的得票数分别为135张、162张和153张．
（2）注意到创作、演讲、得票三项所得分的权分别为4，5，1，
所以王锐的平均成绩为（95×4＋82×5＋135×1）÷（4＋5＋1）＝92.5，
李红的平均成绩为（90×4＋85×5＋162×1）÷（4＋5＋1）＝94.7，
张敏的平均成绩为（88×4＋90×5＋153×1）÷（4＋5＋1）＝95.5．
所以张敏被推选参加全省决赛．
例2 为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：s）：
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；
（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优． 若两种类型的电子钟价格相同，请问你买哪种电子钟？为什么？
分析：要判断买哪种电子钟，应根据甲、乙两种电子钟走时误差的平均数和方差来确定．
解：（1）甲、乙两种电子钟走时误差的平均数分别为：
（3）我会买乙种电子钟． 原因如下：
因为甲、乙两种电子钟走时误差的平均水平相同，但甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，
所以乙种电子钟的质量更优，应选择买乙种电子钟．
例3 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等． 比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）． 依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
（1）在扇形统计图中，“7分”所在扇形的圆心角等于?摇?摇?摇 ?摇．
（2）请你将条形统计图补充完整．
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
分析：（1）应利用“各扇形对应的圆心角之和等于360°”的性质来确定“7分”所在扇形的圆心角的度数；（2）要将条形统计图补充完整，关键在于确定乙校得8分的人数；（3）先确定甲校成绩统计表中得9分的人数；（4）只需比较甲校和乙校前8名学生成绩的优与劣．
解：（1）在扇形统计图中，“10分”、“9分”、“8分”所在扇形的圆心角分别为90°、72°、54°，
所以“7分”所在扇形的圆心角等于（360°－90°－72°－54°），即为144°．
因为两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，
所以从平均分和中位数角度上分析，乙校的成绩较好．
（4）注意到甲校前8名学生都得10分，乙校前8名学生中只有5人得10分，另3人得9分，
所以应从甲校中挑选参赛选手参加市级团体赛．