【摘 要】
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我们知道对于a,b,c∈R有a2+b2≥2ab, b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ca以上三式相加得:结论1 a2+b2+c2≥ab+bc+ca．等号当且仅当a=b=c时成立．上述不等式虽简单,但在竞赛中却占有很重要的地
【机 构】
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江苏省南京市上新河中学 210019
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我们知道对于a,b,c∈R有a2+b2≥2ab, b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ca以上三式相加得:结论1 a2+b2+c2≥ab+bc+ca．等号当且仅当a=b=c时成立．上述不等式虽简单,但在竞赛中却占有很重要的地位．很多赛题若能巧妙的引用此结论往往给问题带来巧解、别解．
We know that for a, b, c∈R, a2+b2≥2ab, b2+c2≥2bc, and c2+a2≥2ca, the three formulas are added: Conclusion 1 a2+b2+c2≥ab+bc+ca. The equal sign holds if and only if a=b=c. Although the above inequality is simple, it occupies a very important position in the competition. A lot of titles can cleverly cite this conclusion and often give the problem a clever solution.
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