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初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现，最主要是通过对知识的系统复习，使每一章节中的各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等，从而形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的，只有这样学生才能把所学的知识融会贯通。
一、章节复习——善于转化
我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程，一个是从薄到厚，另一个是从厚到薄”，前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃，教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程，按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍，这样做学生感到乏味又不易记忆，针对这一情况，本人在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起点到把章节知识由量到质的飞跃，实现了厚薄间的转化，
例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容时，可把主要知识编码成(1)(2)(3)(4)，(1)——一个基础；(2)--两个要点；(3)——三种延伸，(4)——四个异同点，这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃起来，有的在思考，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，此时，教师可趁势把知识进行必要的讲解和点拨，得出答案如下：(1)——一个基础，是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分，(2)——两个要点，①两点确定一条直线；②两条直线相交只有1个交点，(3)--三种延伸，三种图形的延伸，直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸，(4)四个异同点，①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同；事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题，应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求，对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上进行系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。
例如，在复习二次函数的内容时，可举这样一个例题：二次函数的图象经过点(0，0)与(-1，-1)，开口向上，且在z轴上截得的线段长为2，求它的解析式，因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出(一1，一1)是顶点，所以可用二次函数的顶点式y—n(z m)2 n，再求得它的解析式(解法略)，在教学中可对此例题作变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式，变化后，由题意画图可知(-1，-1)不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图象除了经过已知条件的两个点外，还经过一点(-4，O)，所以可用y—α(x-x1)(x-x1)的形式求出它的解析式，再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式，再次变化后，此题可有两种情况(i)开口向上，(ii)开口向下，所以有两个结论，
由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿，使学生学会分析问题，进而寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的，从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力，
三、解题思路——善于优化
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生，一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路，在数学复习时，不仅注意解题的多样性，还应引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的，如：已知2斤苹果，1斤桔子，4斤梨共需6元。又知4斤蘋果，2斤梨，2斤桔子共需4元，现买4斤苹果，2斤桔子。5斤梨应付多少钱?(解题略)本题妙在不具体求出每种水果的单价，而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元，又如计算(6x y/2)(3x一y/4)，这是一道多项式的乘法运算题，本题从表面上看无规律可找，学生习惯按多项式乘法运算；当发现第一个因式提出公因数2后，恰能构成平方差公式，可按公式计算，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路，
在复习过程中，加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维能力，为培养学生严谨、创新的学风打下良好的基础。
四、习题归类——善于类化
考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律，例如在复习应用题时，可选下列4个题目作为例题。
题目1：甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米，问经过几分钟，甲乙两人相遇?
题目2：从东城到西城，汽车需8小时，拖拉机需12小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇?
题目3：一项工程，甲队单独做需8天，乙队单独做需10天，两队合作需几天完成?
题目4：一池水单开甲管8小时可以注满，单开乙管12小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满?
上述四道复习应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样，通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次，提高学生举一反三、触类旁通的能力。
为使学生轻松复习，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高复习效率，是一个行之有效的重要途径，希同仁们不断思考，不断探索，为实施素质教育作出贡献。
(责任编辑 易志毅)
一、章节复习——善于转化
我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程，一个是从薄到厚，另一个是从厚到薄”，前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃，教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程，按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍，这样做学生感到乏味又不易记忆，针对这一情况，本人在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起点到把章节知识由量到质的飞跃，实现了厚薄间的转化，
例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容时，可把主要知识编码成(1)(2)(3)(4)，(1)——一个基础；(2)--两个要点；(3)——三种延伸，(4)——四个异同点，这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃起来，有的在思考，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，此时，教师可趁势把知识进行必要的讲解和点拨，得出答案如下：(1)——一个基础，是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分，(2)——两个要点，①两点确定一条直线；②两条直线相交只有1个交点，(3)--三种延伸，三种图形的延伸，直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸，(4)四个异同点，①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同；事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。
二、例题讲解——善于变化
复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题，应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求，对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上进行系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。
例如，在复习二次函数的内容时，可举这样一个例题：二次函数的图象经过点(0，0)与(-1，-1)，开口向上，且在z轴上截得的线段长为2，求它的解析式，因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出(一1，一1)是顶点，所以可用二次函数的顶点式y—n(z m)2 n，再求得它的解析式(解法略)，在教学中可对此例题作变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式，变化后，由题意画图可知(-1，-1)不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图象除了经过已知条件的两个点外，还经过一点(-4，O)，所以可用y—α(x-x1)(x-x1)的形式求出它的解析式，再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式，再次变化后，此题可有两种情况(i)开口向上，(ii)开口向下，所以有两个结论，
由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿，使学生学会分析问题，进而寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的，从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力，
三、解题思路——善于优化
一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生，一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路，在数学复习时，不仅注意解题的多样性，还应引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的，如：已知2斤苹果，1斤桔子，4斤梨共需6元。又知4斤蘋果，2斤梨，2斤桔子共需4元，现买4斤苹果，2斤桔子。5斤梨应付多少钱?(解题略)本题妙在不具体求出每种水果的单价，而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元，又如计算(6x y/2)(3x一y/4)，这是一道多项式的乘法运算题，本题从表面上看无规律可找，学生习惯按多项式乘法运算；当发现第一个因式提出公因数2后，恰能构成平方差公式，可按公式计算，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路，
在复习过程中，加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维能力，为培养学生严谨、创新的学风打下良好的基础。
四、习题归类——善于类化
考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律，例如在复习应用题时，可选下列4个题目作为例题。
题目1：甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米，问经过几分钟，甲乙两人相遇?
题目2：从东城到西城，汽车需8小时，拖拉机需12小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇?
题目3：一项工程，甲队单独做需8天，乙队单独做需10天，两队合作需几天完成?
题目4：一池水单开甲管8小时可以注满，单开乙管12小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满?
上述四道复习应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样，通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次，提高学生举一反三、触类旁通的能力。
为使学生轻松复习，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高复习效率，是一个行之有效的重要途径，希同仁们不断思考，不断探索，为实施素质教育作出贡献。
(责任编辑 易志毅)