利用拉格朗日乘数法求解一个条件极值问题

• 作 者: 曲政
• 机 构: 华南师范大学数学科学学院2005级研究生
• 出 处: 中学数学研究
• 发表日期: 2006年6期
• 关键词: 条件极值问题 求解 乘数 利用 正整数 最小值

让我们来研究以下的条件极值问题．设n为正整数，n≥2，正数a1,…，an，x1，…xn满足{anx2＋an-1x3＋…＋a2xn=a1, a1x3＋anx4＋…＋a3x1=a2…… an-1x1＋a1-2x2＋…＋a1xn-1=an.求函数f（x1，…xn）=x^2 1/1＋x1＋…＋x^2 n/1＋xn的最小值．