【摘 要】
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利用静电源象法求出不同区域的格林函数,是求解这些区域上的拉普拉斯方程与泊松方程边界问题的关键。同时,静电源象法也是物理专业学生在电动力学等专业课的学习中应熟练掌握
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利用静电源象法求出不同区域的格林函数,是求解这些区域上的拉普拉斯方程与泊松方程边界问题的关键。同时,静电源象法也是物理专业学生在电动力学等专业课的学习中应熟练掌握的一个有用工具。在数理方程的学习中,学生一般对这些内容常感到困难。针对这个问题,本文归纳出利用静电源象法求格林函数的一般基本思路。 以三维拉普拉斯方程的狄利克雷问题为例来讨论。在区域Ω内求一个调和函数u,且u在边界Γ上取已知函数f,即
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