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摘要：研究性学习是指，学生在老师的正确引导下选择一个主题作为研究对象，并在研究主题的过程中学会主动获取知识、发现问题、解决问题的学习活动.它相对于传统学习，更加开放，能使学生真正进行实践研究、探索知识.
关键词：高中数学 研究性学习
高中数学研究性学习是指，在学生学习基础数学理论知识以后，在老师的引导下灵活运用所学知识去解决数学难题或者现实生活中涉及数学的问题的主动学习过程.在这个过程中，学生主动思考、主动探索、主动解题.这是一个开拓数学思维的学习研究活动.在高中数学研究性学习中，学生可以自行思考，也可以与同学一起交流探讨，为学生营造了完美的探索知识、合作学习的氛围，体现了以学生为主的现代化教育理念.开展数学研究性学习的主要途径有：在课堂教学中渗透研究性学习、利用数学开放题以及社会实践开展研究性学习.
“提出一个问题比解决一个问题更重要”.对事情产生疑问是学生思考解决问题的方法的开端.学生越想搞清楚某个问题，探索热情就越高，就会主动地去思考问题，并寻找解决问题的方法.如何在高中数学教学中激发学生的求知欲、调动学生主动探索问题的热情是开展研究生学习急需解决的问题.教师可以采用设置悬念、引发疑问、激发兴趣等途径，营造轻松愉快的学习氛围，调动学生的学习热情和探索欲望，让他们感到一定要尽快解决问题的迫切心情.在讲授新的知识点时，教师可以提前设置一些问题，让学生自行去解决问题，并在解决问题的过程中提高求知欲望.这些问题的设置不可过难，也不可过于简单.例如，在讲“排列组合”时，教师可以提出问题：电影院一排10个座位，现有6个人，有多少种座法？学生就这个问题进行思考，即便无法立刻解决问题，也调动了自己迫切想知道问题答案的积极性，从而认真地、兴致勃勃地听课.甚至可以直接在班上找出6个学生，让他们自行进行组织，思考到底有哪些情况，中间是否有重复情况出现等问题.这样，将相对抽象的排列组合问题变得生动有趣，使学生在自主探索过程中進行思考，激发了学生的求知欲，培养了学生的学习兴趣，从而提高了教学质量.
数学开放题是一种含有多种答案的数学题型.这种题型只需要言之成理即可，在很大程度上能够培养学生的创新性思维，给予学生很大的信心去探索知识.数学开放题在一定程度上突破了传统数学题标准答案的局限，而是将关注的重点放在学生在解答问题时的思维模式、解答过程.这对于学生打破思维局限进行自我探索具有重大意义，培养了学生思维的灵敏性和发散性.另外，如果成功找到一种或几种解题思路，就能带给学生巨大的满足感，使学生亲身体会到数学的趣味性、开拓性.将数学开放题作为研究性学习的重要内容，能够促进数学教学内容的开放化和个性化，让学生学会用多种思维模式去思考问题的多种角度，最终找到行之有效的解决办法，培养学生的创新性思维和实践能力.目前的数学开放题通常是提问题目的可能性，告诉学生该题有多种解题思路或者存在多种可能性，要求学生尽可能多地找到这些可能性.再遇到这种问题时，学生就能主动地从多种角度思考问题，并在思考问题的过程中打开思路.例如，如果一个四面体的三个面是直角三角形，那么，第四个面可能是什么？这个问题，考查了学生的空间想象能力、画图能力、开放性思维.学生可以从常见的图形入手，如锐角三角形、直角三角形、钝角三角线，一个一个代入去查看是否满足题目的条件.近年来，数学开放题在重要考试中出现的次数越来越多，表明其受重视程度越来越高.
虽然学习的是研究性数学学习内容，但是在学习过程中培养出来的开放性思维却不只用于数学题目中，更能运用于实际生活中，使学生养成一遇到问题就能快速运用数学知识得出解决方法的反应能力.例如，家里购买房子是选择一次性付清款项，还是选择银行贷款？如果是贷款买房，那么选择多长时间的借贷期限？这种问题，学生可以查询银行贷款利率，存款利率，预测通货膨胀的速度，未来房价的走势，然后通过计算比较两种方法，找到最省钱的解决方法.由此可见，数学知识与实际生活紧密结合.教师要引导学生关注生活中的数学问题，激发学生探索学习的兴趣，使学生在实际生活中随时随地地进行研究性学习.
顾明远.比较教育学[M].北京：人民教育出版社，2003.
霍益萍.研究性学习在法国[J].教育发展研究，2000.
关键词：高中数学 研究性学习
高中数学研究性学习是指，在学生学习基础数学理论知识以后，在老师的引导下灵活运用所学知识去解决数学难题或者现实生活中涉及数学的问题的主动学习过程.在这个过程中，学生主动思考、主动探索、主动解题.这是一个开拓数学思维的学习研究活动.在高中数学研究性学习中，学生可以自行思考，也可以与同学一起交流探讨，为学生营造了完美的探索知识、合作学习的氛围，体现了以学生为主的现代化教育理念.开展数学研究性学习的主要途径有：在课堂教学中渗透研究性学习、利用数学开放题以及社会实践开展研究性学习.
一、在高中数学教学中渗透研究性学习
“提出一个问题比解决一个问题更重要”.对事情产生疑问是学生思考解决问题的方法的开端.学生越想搞清楚某个问题，探索热情就越高，就会主动地去思考问题，并寻找解决问题的方法.如何在高中数学教学中激发学生的求知欲、调动学生主动探索问题的热情是开展研究生学习急需解决的问题.教师可以采用设置悬念、引发疑问、激发兴趣等途径，营造轻松愉快的学习氛围，调动学生的学习热情和探索欲望，让他们感到一定要尽快解决问题的迫切心情.在讲授新的知识点时，教师可以提前设置一些问题，让学生自行去解决问题，并在解决问题的过程中提高求知欲望.这些问题的设置不可过难，也不可过于简单.例如，在讲“排列组合”时，教师可以提出问题：电影院一排10个座位，现有6个人，有多少种座法？学生就这个问题进行思考，即便无法立刻解决问题，也调动了自己迫切想知道问题答案的积极性，从而认真地、兴致勃勃地听课.甚至可以直接在班上找出6个学生，让他们自行进行组织，思考到底有哪些情况，中间是否有重复情况出现等问题.这样，将相对抽象的排列组合问题变得生动有趣，使学生在自主探索过程中進行思考，激发了学生的求知欲，培养了学生的学习兴趣，从而提高了教学质量.
二、数学开放题在数学研究性学习中的运用
数学开放题是一种含有多种答案的数学题型.这种题型只需要言之成理即可，在很大程度上能够培养学生的创新性思维，给予学生很大的信心去探索知识.数学开放题在一定程度上突破了传统数学题标准答案的局限，而是将关注的重点放在学生在解答问题时的思维模式、解答过程.这对于学生打破思维局限进行自我探索具有重大意义，培养了学生思维的灵敏性和发散性.另外，如果成功找到一种或几种解题思路，就能带给学生巨大的满足感，使学生亲身体会到数学的趣味性、开拓性.将数学开放题作为研究性学习的重要内容，能够促进数学教学内容的开放化和个性化，让学生学会用多种思维模式去思考问题的多种角度，最终找到行之有效的解决办法，培养学生的创新性思维和实践能力.目前的数学开放题通常是提问题目的可能性，告诉学生该题有多种解题思路或者存在多种可能性，要求学生尽可能多地找到这些可能性.再遇到这种问题时，学生就能主动地从多种角度思考问题，并在思考问题的过程中打开思路.例如，如果一个四面体的三个面是直角三角形，那么，第四个面可能是什么？这个问题，考查了学生的空间想象能力、画图能力、开放性思维.学生可以从常见的图形入手，如锐角三角形、直角三角形、钝角三角线，一个一个代入去查看是否满足题目的条件.近年来，数学开放题在重要考试中出现的次数越来越多，表明其受重视程度越来越高.
三、将社会实践与数学研究性学习紧密结合
虽然学习的是研究性数学学习内容，但是在学习过程中培养出来的开放性思维却不只用于数学题目中，更能运用于实际生活中，使学生养成一遇到问题就能快速运用数学知识得出解决方法的反应能力.例如，家里购买房子是选择一次性付清款项，还是选择银行贷款？如果是贷款买房，那么选择多长时间的借贷期限？这种问题，学生可以查询银行贷款利率，存款利率，预测通货膨胀的速度，未来房价的走势，然后通过计算比较两种方法，找到最省钱的解决方法.由此可见，数学知识与实际生活紧密结合.教师要引导学生关注生活中的数学问题，激发学生探索学习的兴趣，使学生在实际生活中随时随地地进行研究性学习.
参考文献
顾明远.比较教育学[M].北京：人民教育出版社，2003.
霍益萍.研究性学习在法国[J].教育发展研究，2000.