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系统辨识广泛用于工程实践的主要问题是算法的快速法，状态空间模型辨识更是如此，本文提出了改进的Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ变换就是利用数据矩阵的特殊结构Ｈａｎｋｅｌ矩阵和Ｔｏｐｉｐｌｉｔｚ矩阵，再利用移位算子的性质，对数据矩阵实施变换，从而快速地求解矩阵的逆和正交补，进而可以提高辨识算法的快速性和精确度。