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· 【中图分类号】G623.5
事件背景：
学期前半学期，我接到一个开课通知，上北师大版小学数学三年级上册的第一单元《过河》一课。因为当时处于下半个学期，而我要上的却是下学期的内容，在这节课之前，还有很多与之相关的知识学生根本没有学过，所以之前的知识我得给学生进行补习。但我深知这是一次自我挑战、自我提高的机会，我应该好好把握。经过一段时间的备课、课件制作后，我决定借班试一试。
过程预设：
一开始我就让学生说一说我们已经学过的运算符号有哪些？让学生事先了解今天我们要学习一个新的运算符号。通过具体的《过河》情境，学生在解决问题的过程中体会到小括号的作用，这节课的重点是引导学生理解和掌握带有小括号的混合运算的运算顺序。所以运算顺序的比较和带有小括号题目的计算是一个重要的环节。通过比较和计算之后，体会小括号在混合运算中的作用。
【现象描述一】
学生在解决问题的过程中体会到小括号的作用，理解带有小括号的混合运算的运算顺序后，我设计了这样的练习：
1.我会读
2.我会比
3.我会说（先算什么？后算什么？）
4.我会算
18- 9 × 2 16 + 24 ÷ 8 30 ÷ 6 - 1
（18- 9）×2 （16 + 24）÷ 8 30 ÷（6 - 1）
5.总结
师：看似相同的算式，多了一个（ ）之后就完全不一样了，这个（ ）在这里起到了什么作用？
生1：我们本来是先算乘除的，现在我們要先算加减了。
师：为什么要先算加减了呢？
生2；是因为有了小括号。
师：是的，是小括号在起作用。它能改变运算顺序。有了小括号，我们就要先算（ ）里面的。
课后思考：
因为学生的学习起点比较低，所以这个练习我设计梯度相对比较小。从比、说再到算，学生的计算正确率也比较高，如果不是最后听到学生的那句“我们本来是先算乘除的，有了小括号之后，现在我们要先算加减了”引发了我的思考，如果以后碰到： 16 + 32 ÷ （8 ×2） 类似这样的题目，学生是不是也认为有了小括号的存在也要先算加再算乘除呢？ 后来一分析可能是因为我的计算题都是加减乘除混合的，而让学生有了这样的误解。
【现象描述二】
由于上一次学生的误解，所以在正式上课的那天我决定把练习的题目作修改。由之前的三组改成了现在的两组，减少了学生的计算量，题目不在于多，而在于透彻。
18- 9 × 2 50- 20 +10
（18- 9）×2 50- （20 +10）
当我把学生的练习纸拿上来反馈的时候，我突然发现第二组题目，很多同学做错了，他们是做法：
50- 20 +10 50- （20 +10）
= 50-30 = 50-30
= 20 =20
两道题目的做法完全一样，对于这“50- 20 +10”的运算顺序，全班学生竟全然不知，课堂进入了僵局中，我只好硬着头皮自己开始和他们分析起来，加减混合的时候运算顺序应该是从左到右，先算减法再算加法的，所以正确的计算应该是50-20=30，30+10=40。而有了小括号之后呢？变成先算了括号里面的20 +10=30，再算50-30= 20。这些几乎是我自己的讲解。
我的思考：
课后，我思索着，有些失落，这个环节的差错让自己的数学课大打折扣，听课的老师也在议论这个环节，当时有人就和我讨论说道：这个算式干脆就不要设计在这堂课中，回避这样的算式。课堂就因此而顺利的多.按理说这是一年级下册学习的内容，学生应该是已经掌握的知识，可能是学生已经忘记了，可能是与今天的学期内容有了混淆。这样的题目我是该“回避”还是勇敢的拿出来“面对”呢？
一、学生的发展才是硬道理
一节公开课不仅仅是将教师的教学风格展示给别人看，更重要的是给大家提供一个课堂教学研究的范例，老师不应该过多地关注自己在课堂上本身风采的展示，而忽略公开课也是学生学习生涯中的一堂课，是他们生命发展中的一部分。
学生的发展才是硬道理，“回避”不是办法，既然之前的练习设计让孩子产生了误解，可能这个误解课后教师要经过很长一段时间去讲解和分析，会影响到孩子以后的学习，那就有必要修改教学设计，避免误导学生。虽然我课后有些失落，也曾后悔过改了这个题目，因为把时间放在了讲解这道题目的运算顺序上，导致后面还有一个重要的环节还没有上完，其实，一堂不完整的公开课并不见得是不成功的课，在课堂上我关注了学生，关注了他们的学习过程，因为这样，学生对四则混合运算的运算顺序才更清楚明白。之后想想能以一个平常的心态对待公开课。那么，这就是一堂有价值的课。
二、教师该“出手”时就“出手”
在新课程改革下，小学数学教师的角色已经发生了根本性的改变，教师的角色转变为探究性学习的设计者、组织者、引导者和探究学习的合作者、参与者。但是有很多数学教师误解了其中的意义，在课堂上“该出手时不出手”。由于教师在课堂上不敢理直气壮地主导，学生的思考往往难以深入，思维不能及时得到优化。所以当学生对“50- 20 +10”的运算顺序全然不知的时候，我觉得应该是教师出手的时候了，不必再等，不必再引导。一句“现在应该由我出马了”可以由教师讲授。讲授也是一种很好的学习知识的方法。
三、寻找错误的根源
课后，在与几位听课老师的交流讨论中，对这个环节进行了反思，并对各个环节进行分析，究其原因，觉得存在以下两个方面的问题：
1.新旧知识衔接不当
应该说这是导致失败的一个最重大的原因，本次教学必须是在本节课是学生已经学习了“加减混合” “乘除混合”“先乘除、后加减”的混合运算顺序的基础上，但是由于上课之前考虑的不够周到，过多的强调“先乘除、后加减”的乘除混合运算，而忽略了“加减混合” “乘除混合”的运算顺序。
2.没有及早的发现问题，以偏盖全。
这个问题应该在前面一个环节学生说一说教学顺序的时候就应该发现和解决，当时反馈时候就一个学生回答正确了，我就理所当然的认为所有的孩子都和他一样都明白了，以偏盖全，既然改变了之前的题目，那么教师就应该意识到这个题目学生可能存在疑惑和混淆，问一句：大家都同意吗？说一说“加减混合”时的运算顺序。那么后面的错误就不会存在了。
每一次上课，只要认真钻研，课后懂得反思，那么对于一个老师来说，那就是一堂有价值的课。
事件背景：
学期前半学期，我接到一个开课通知，上北师大版小学数学三年级上册的第一单元《过河》一课。因为当时处于下半个学期，而我要上的却是下学期的内容，在这节课之前，还有很多与之相关的知识学生根本没有学过，所以之前的知识我得给学生进行补习。但我深知这是一次自我挑战、自我提高的机会，我应该好好把握。经过一段时间的备课、课件制作后，我决定借班试一试。
过程预设：
一开始我就让学生说一说我们已经学过的运算符号有哪些？让学生事先了解今天我们要学习一个新的运算符号。通过具体的《过河》情境，学生在解决问题的过程中体会到小括号的作用，这节课的重点是引导学生理解和掌握带有小括号的混合运算的运算顺序。所以运算顺序的比较和带有小括号题目的计算是一个重要的环节。通过比较和计算之后，体会小括号在混合运算中的作用。
【现象描述一】
学生在解决问题的过程中体会到小括号的作用，理解带有小括号的混合运算的运算顺序后，我设计了这样的练习：
1.我会读
2.我会比
3.我会说（先算什么？后算什么？）
4.我会算
18- 9 × 2 16 + 24 ÷ 8 30 ÷ 6 - 1
（18- 9）×2 （16 + 24）÷ 8 30 ÷（6 - 1）
5.总结
师：看似相同的算式，多了一个（ ）之后就完全不一样了，这个（ ）在这里起到了什么作用？
生1：我们本来是先算乘除的，现在我們要先算加减了。
师：为什么要先算加减了呢？
生2；是因为有了小括号。
师：是的，是小括号在起作用。它能改变运算顺序。有了小括号，我们就要先算（ ）里面的。
课后思考：
因为学生的学习起点比较低，所以这个练习我设计梯度相对比较小。从比、说再到算，学生的计算正确率也比较高，如果不是最后听到学生的那句“我们本来是先算乘除的，有了小括号之后，现在我们要先算加减了”引发了我的思考，如果以后碰到： 16 + 32 ÷ （8 ×2） 类似这样的题目，学生是不是也认为有了小括号的存在也要先算加再算乘除呢？ 后来一分析可能是因为我的计算题都是加减乘除混合的，而让学生有了这样的误解。
【现象描述二】
由于上一次学生的误解，所以在正式上课的那天我决定把练习的题目作修改。由之前的三组改成了现在的两组，减少了学生的计算量，题目不在于多，而在于透彻。
18- 9 × 2 50- 20 +10
（18- 9）×2 50- （20 +10）
当我把学生的练习纸拿上来反馈的时候，我突然发现第二组题目，很多同学做错了，他们是做法：
50- 20 +10 50- （20 +10）
= 50-30 = 50-30
= 20 =20
两道题目的做法完全一样，对于这“50- 20 +10”的运算顺序，全班学生竟全然不知，课堂进入了僵局中，我只好硬着头皮自己开始和他们分析起来，加减混合的时候运算顺序应该是从左到右，先算减法再算加法的，所以正确的计算应该是50-20=30，30+10=40。而有了小括号之后呢？变成先算了括号里面的20 +10=30，再算50-30= 20。这些几乎是我自己的讲解。
我的思考：
课后，我思索着，有些失落，这个环节的差错让自己的数学课大打折扣，听课的老师也在议论这个环节，当时有人就和我讨论说道：这个算式干脆就不要设计在这堂课中，回避这样的算式。课堂就因此而顺利的多.按理说这是一年级下册学习的内容，学生应该是已经掌握的知识，可能是学生已经忘记了，可能是与今天的学期内容有了混淆。这样的题目我是该“回避”还是勇敢的拿出来“面对”呢？
一、学生的发展才是硬道理
一节公开课不仅仅是将教师的教学风格展示给别人看，更重要的是给大家提供一个课堂教学研究的范例，老师不应该过多地关注自己在课堂上本身风采的展示，而忽略公开课也是学生学习生涯中的一堂课，是他们生命发展中的一部分。
学生的发展才是硬道理，“回避”不是办法，既然之前的练习设计让孩子产生了误解，可能这个误解课后教师要经过很长一段时间去讲解和分析，会影响到孩子以后的学习，那就有必要修改教学设计，避免误导学生。虽然我课后有些失落，也曾后悔过改了这个题目，因为把时间放在了讲解这道题目的运算顺序上，导致后面还有一个重要的环节还没有上完，其实，一堂不完整的公开课并不见得是不成功的课，在课堂上我关注了学生，关注了他们的学习过程，因为这样，学生对四则混合运算的运算顺序才更清楚明白。之后想想能以一个平常的心态对待公开课。那么，这就是一堂有价值的课。
二、教师该“出手”时就“出手”
在新课程改革下，小学数学教师的角色已经发生了根本性的改变，教师的角色转变为探究性学习的设计者、组织者、引导者和探究学习的合作者、参与者。但是有很多数学教师误解了其中的意义，在课堂上“该出手时不出手”。由于教师在课堂上不敢理直气壮地主导，学生的思考往往难以深入，思维不能及时得到优化。所以当学生对“50- 20 +10”的运算顺序全然不知的时候，我觉得应该是教师出手的时候了，不必再等，不必再引导。一句“现在应该由我出马了”可以由教师讲授。讲授也是一种很好的学习知识的方法。
三、寻找错误的根源
课后，在与几位听课老师的交流讨论中，对这个环节进行了反思，并对各个环节进行分析，究其原因，觉得存在以下两个方面的问题：
1.新旧知识衔接不当
应该说这是导致失败的一个最重大的原因，本次教学必须是在本节课是学生已经学习了“加减混合” “乘除混合”“先乘除、后加减”的混合运算顺序的基础上，但是由于上课之前考虑的不够周到，过多的强调“先乘除、后加减”的乘除混合运算，而忽略了“加减混合” “乘除混合”的运算顺序。
2.没有及早的发现问题，以偏盖全。
这个问题应该在前面一个环节学生说一说教学顺序的时候就应该发现和解决，当时反馈时候就一个学生回答正确了，我就理所当然的认为所有的孩子都和他一样都明白了，以偏盖全，既然改变了之前的题目，那么教师就应该意识到这个题目学生可能存在疑惑和混淆，问一句：大家都同意吗？说一说“加减混合”时的运算顺序。那么后面的错误就不会存在了。
每一次上课，只要认真钻研，课后懂得反思，那么对于一个老师来说，那就是一堂有价值的课。