非光滑最优控制问题的一种数值解法

• 作 者: 张稳
• 机 构: 上海大学理学院数学系
• 出 处: 高校应用数学学报：A辑
• 发表日期: 2009年2期
• 关键词: 非光滑最优控制问题 Chebyshev—Legendre方法 快速Legendre变换 nonsmooth optimal control problem C
• 基金项目: 国家自然科学基金（10471089,60874039）,上海市重点学科建设项目（J50101）致谢感谢我的导师马和平教授的悉心指导,感谢Alpert博士提供了FLT的Fortran程序.感谢审稿人对本文所提的宝贵建议!

针对非光滑最优控制问题提出一种分段数值解法．首先对问题进行全局拟谱离散，然后选取分点，将时间区域进行剖分，在每段区域上对问题进行离散，离散过程采用Chebyshev-Legendre拟谱方法，可以有效借助快速Legendre变换提高算法的运算效率，比现有算法在很大程度上节省了计算时间．给出了相关的理论分析，数值结果表明方法的高精度和有效性．