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在倡导培养学生创造意识和实践能力的今天，教师特别要注意给学生创造探索研究的机会，让他们拥有充分的自由思考的空间和时间。学生自己可以做的事就应该放手让他们去试一试，这对于他们自身能力的培养、科学意识的形成都是十分必要的。通过多年的教学实践，笔者认为教师在平时的教学中应该注意以下几个问题。
一、要转变教育教学观念，以学生的主体性发展作为教学目标
学生的主体性发展是素质教育的核心和灵魂，在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程成为一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中实现理解、创造与应用，在学习过程中学会学习。而通过创设问题情境使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，乃是学生主体参与的条件和关键。
例如，在“异面直线所成的角”一节的教学中，可设计如下几个问题引入课题：
①空间两条直线有几种位置关系?(三种：平行、相交、异面)
②用什么来刻画两条平行直线相对的位置关系呢?(距离)
③又用什么来刻画两条相离直线的相对位置关系呢?(夹角)
④对于两条异面直线应该用哪些量来刻画它们的位置关系?
对于第四个问题，学生显得有些迷茫，这时教师开始演示实验，可通过旋转其中的某条直线或平移某条直线，为学生创设一个探究的氛围。由于学生在前面的学习中已经有了把空间问题转化为平面问题来解决的意识和体验，即学生已有相关的认知基础，因此教师只要稍作语言提示，学生就完全能够通过自己的努力和思考得出结论。在探究的过程中，学生会发现解答这个问题需要平移一条或两条直线，而且不管把它们平移到空间的哪一点，都不会改变两条相交直线的夹角。此时教师可让学生用自己的话总结出异面直线所成的角和距离的定义，这样不但培养了学生的探究能力，而且能使学生自己掌握概念的重点和难点，理解应用平面内两条直线的相对位置关系表示两条异面直线相对位置关系的可行性和必要性，同时让学生经历了一次数学化归思想的陶冶。
二、要充分研究教材，把教学过程设计成让学生再创造、再发现的过程
教师要从培养学生探究、创新能力的角度充分研究教材，不放过任何一个有益于学习探究的机会，把教学过程设计成让学生再创造、再发现的过程，而教学艺术也正体现在这里。
数学教学是思维活动的教学，只有按照思维活动过程的规律进行教学，在学生感到困惑、有疑问的地方，展现教师、特别是学生的思考过程，使学生既知其然，又知其所以然，使学生形成良好的认知结构和探究意识，才能提高学生的学习质量，这也正是过程教学所倡导和认可的思想方法。
例如，在“抛物线的标准方程”一节的教学中，根据抛物线的定义建立抛物线的标准方程，首先就要建立坐标系，那么应如何建立坐标系呢?当教师提出问题后，学生经过思考提出了以下两种方案。
方案一、取经过焦点F且垂直于准线的直线为x轴，并以过焦点F及F到准线距离的中点且与x轴垂直的垂线为y轴。
方案二、以焦点F为坐标原点，以准线为y轴。
此时教师不对这两种方案提出任何意见，而是让学生在这两种方案中做出选择后，根据抛物线定义写出按每种方案推导出的抛物线方程。教师可以通过帮助学生分析获得的结果中哪一种更简单来启发学生找到适当的坐标系，并可趁此机会渗透数学的美育教育。
在学生自己探究的过程中，有可能发现抛物线的其他标准方程，此时不但可以发挥每个学生的主体性，引发学生探究、解决问题的兴趣和积极性，还可以更大程度地发挥学生的创造性。当学生通过探究发现自己也能得到和课本上一样的结论时，成功的喜悦会更进一步激发他们的创造意识。
三、通过重新组织教学内容，改变课本中问题平淡的叙述方法，从学生能够探究的角度提出问题
在大力推进素质教育、倡导培养学生个性和创新能力的今天，学生拥有充分独立和自由思考的时间与空间，使学生的探究成为课堂的生命线，就显得格外重要。因此教师有必要在教学过程中对教材的某些内容作适当的调整，为学生提供更多合作、讨论、交流、探究的机会，从而达到教学目标，有时这种方式更容易被学生理解和接受。
例如，在“直线和平面所成的角”一节的教学中，可把“证明斜线和平面所成的角是这条斜线和平面内经过斜线的直线所成的一切夹角中最小的角”改写为“判断斜线和平面所成的角与这条斜线和平面内其他直线所成的角的大小关系如何”。通过这种组织教学，问题的实质虽然没有发生变化，但却更加引起了学生的好奇心，提高了探究的兴趣。此外在探究过程中，有的学生不仅会到教材中寻求解题方法，还会发现一个重要结论，即cosθ2=cosθ1·cosθ (其中θ1为斜线与平面所成角，θ2为斜线和平面内其他直线L所成角，θ为斜线射影与平面内直线L所成角)。
可见，教师适时地对学生进行学法指导，能使学生在自主学习中逐渐领会和掌握科学的学习方法，提高自主学习的效益，使他们把在学习中摸索体会到的观念方法尽快地上升到理论高度，甚至在此基础上得到更进一步的升华。
总之，教师在教学中要尽量多为学生提供时间与空间，通过创设情境的方法引导学生不断地去动脑思考、动手探究，真正放开学生们的手脚，以提高学生动手、动脑、动口的能力。学生经过思考会说的，教师决不代说；学生经过探究能做到的，教师决不代做，使探究真正成为数学教学的生命线。
（作者单位：江苏省如皋市搬经中学）
一、要转变教育教学观念，以学生的主体性发展作为教学目标
学生的主体性发展是素质教育的核心和灵魂，在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程成为一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中实现理解、创造与应用，在学习过程中学会学习。而通过创设问题情境使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，乃是学生主体参与的条件和关键。
例如，在“异面直线所成的角”一节的教学中，可设计如下几个问题引入课题：
①空间两条直线有几种位置关系?(三种：平行、相交、异面)
②用什么来刻画两条平行直线相对的位置关系呢?(距离)
③又用什么来刻画两条相离直线的相对位置关系呢?(夹角)
④对于两条异面直线应该用哪些量来刻画它们的位置关系?
对于第四个问题，学生显得有些迷茫，这时教师开始演示实验，可通过旋转其中的某条直线或平移某条直线，为学生创设一个探究的氛围。由于学生在前面的学习中已经有了把空间问题转化为平面问题来解决的意识和体验，即学生已有相关的认知基础，因此教师只要稍作语言提示，学生就完全能够通过自己的努力和思考得出结论。在探究的过程中，学生会发现解答这个问题需要平移一条或两条直线，而且不管把它们平移到空间的哪一点，都不会改变两条相交直线的夹角。此时教师可让学生用自己的话总结出异面直线所成的角和距离的定义，这样不但培养了学生的探究能力，而且能使学生自己掌握概念的重点和难点，理解应用平面内两条直线的相对位置关系表示两条异面直线相对位置关系的可行性和必要性，同时让学生经历了一次数学化归思想的陶冶。
二、要充分研究教材，把教学过程设计成让学生再创造、再发现的过程
教师要从培养学生探究、创新能力的角度充分研究教材，不放过任何一个有益于学习探究的机会，把教学过程设计成让学生再创造、再发现的过程，而教学艺术也正体现在这里。
数学教学是思维活动的教学，只有按照思维活动过程的规律进行教学，在学生感到困惑、有疑问的地方，展现教师、特别是学生的思考过程，使学生既知其然，又知其所以然，使学生形成良好的认知结构和探究意识，才能提高学生的学习质量，这也正是过程教学所倡导和认可的思想方法。
例如，在“抛物线的标准方程”一节的教学中，根据抛物线的定义建立抛物线的标准方程，首先就要建立坐标系，那么应如何建立坐标系呢?当教师提出问题后，学生经过思考提出了以下两种方案。
方案一、取经过焦点F且垂直于准线的直线为x轴，并以过焦点F及F到准线距离的中点且与x轴垂直的垂线为y轴。
方案二、以焦点F为坐标原点，以准线为y轴。
此时教师不对这两种方案提出任何意见，而是让学生在这两种方案中做出选择后，根据抛物线定义写出按每种方案推导出的抛物线方程。教师可以通过帮助学生分析获得的结果中哪一种更简单来启发学生找到适当的坐标系，并可趁此机会渗透数学的美育教育。
在学生自己探究的过程中，有可能发现抛物线的其他标准方程，此时不但可以发挥每个学生的主体性，引发学生探究、解决问题的兴趣和积极性，还可以更大程度地发挥学生的创造性。当学生通过探究发现自己也能得到和课本上一样的结论时，成功的喜悦会更进一步激发他们的创造意识。
三、通过重新组织教学内容，改变课本中问题平淡的叙述方法，从学生能够探究的角度提出问题
在大力推进素质教育、倡导培养学生个性和创新能力的今天，学生拥有充分独立和自由思考的时间与空间，使学生的探究成为课堂的生命线，就显得格外重要。因此教师有必要在教学过程中对教材的某些内容作适当的调整，为学生提供更多合作、讨论、交流、探究的机会，从而达到教学目标，有时这种方式更容易被学生理解和接受。
例如，在“直线和平面所成的角”一节的教学中，可把“证明斜线和平面所成的角是这条斜线和平面内经过斜线的直线所成的一切夹角中最小的角”改写为“判断斜线和平面所成的角与这条斜线和平面内其他直线所成的角的大小关系如何”。通过这种组织教学，问题的实质虽然没有发生变化，但却更加引起了学生的好奇心，提高了探究的兴趣。此外在探究过程中，有的学生不仅会到教材中寻求解题方法，还会发现一个重要结论，即cosθ2=cosθ1·cosθ (其中θ1为斜线与平面所成角，θ2为斜线和平面内其他直线L所成角，θ为斜线射影与平面内直线L所成角)。
可见，教师适时地对学生进行学法指导，能使学生在自主学习中逐渐领会和掌握科学的学习方法，提高自主学习的效益，使他们把在学习中摸索体会到的观念方法尽快地上升到理论高度，甚至在此基础上得到更进一步的升华。
总之，教师在教学中要尽量多为学生提供时间与空间，通过创设情境的方法引导学生不断地去动脑思考、动手探究，真正放开学生们的手脚，以提高学生动手、动脑、动口的能力。学生经过思考会说的，教师决不代说；学生经过探究能做到的，教师决不代做，使探究真正成为数学教学的生命线。
（作者单位：江苏省如皋市搬经中学）