【摘 要】
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在解析几何的复习中,我们遇到了这样一道题;已知抛物线 y~2=2px(p>0)上有两点 A、B 关于点 M(2,2)对称.(1)求 p 的取值范围;(2)当 p=2时,该抛物线上是否存在另外两点 C、D,
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在解析几何的复习中,我们遇到了这样一道题;已知抛物线 y~2=2px(p>0)上有两点 A、B 关于点 M(2,2)对称.(1)求 p 的取值范围;(2)当 p=2时,该抛物线上是否存在另外两点 C、D,且A、B、C、D 四点共圆?若存在,求出此圆方程;若不存在,请说明理由.对于第一问,同学们都能做出来,即设 A(x_1,y_1)、B(x_2,y_2)是抛物线上关于点 M(2,2)对称的两点,则 x_1+x_2=4,y_1
In the review of analytic geometry, we encountered such a problem; we know that there are two points A and B on the parabola y~2=2px (p>0) about point M(2,2) symmetry. (1) Find p Range of values; (2) When p=2, is there any other two points C, D on the parabola, and A, B, C, and D are all four points? If yes, find the circle equation; if not, Please explain why. For the first question, the students can do it, that is, let A(x_1,y_1) and B(x_2,y_2) be two points on the parabola about the point M(2,2), then x_1 +x_2=4,y_1
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