【摘 要】
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一、求证:n2时,n5-5n3+4n被120整除.证明:n5-5n3+4n=n(n4-5n2+4)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)上式为5个连续自然数之积,故能被5×4×3×2×1=120整除.二、有多少个大于10小于100的
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一、求证:n2时,n5-5n3+4n被120整除.证明:n5-5n3+4n=n(n4-5n2+4)=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)上式为5个连续自然数之积,故能被5×4×3×2×1=120整除.二、有多少个大于10小于100的整数,当数字交换位置后所得的数比原来增加9.解:满足题设条件的在10—19中只有12;在20—29中只有23;…
I. Proof: At n2, n5-5n3+4n is divisible by 120. Proof: n5-5n3+4n=n(n4-5n2+4)=(n-2)(n-1)n(n+1)( n+2) The above formula is a product of 5 consecutive natural numbers, so it can be divisible by 5×4×3×2×1=120. Second, how many integers greater than 10 and less than 100 are obtained when the numbers are switched Increased 9. Solution compared to the original: Only 12 of the 10-19 are satisfied with the conditional conditions; 23 is only 20-29;
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