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摘要：高等数学是高职院校必不可缺的一门课程。它不但承担着为专业课提供理论依据及计算方法的任务，而且在培养学生的方法能力和社会能力方面，更是有着其他学科不可比拟的作用。高等数学教学要坚持学生的知识、能力和素质协调发展，在进行教学内容的传授时，要加强对学生进行团队意识和合作精神、知识运用能力、逻辑推理能力、创新能力、再学习能力的培养。
关键词：数学教学；培养；能力
作者简介：郭连英（1964-），女，河北深县人，保定电力职业技术学院基础教学部，副教授。（河北 保定 071051）
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）20-0102-02
毋庸置疑，高等数学作为理工科院校的一门必修课，其重要作用不言而喻。如何在高职教学中更好地发挥它的作用，是一个值得深思的问题。中国近代职业教育的创始人黄炎培明确指出职业教育的作用是“谋个性之发展；为个人谋生之准备；为个人服务社会之准备；为国家及世界增进生产力之准备。”
高职院校承载着为社会提供高素质、高技能、应用型人才的使命，课程教学应紧紧围绕这一中心任务开展，绝对不能和普通高等教育培养科研型、设计型人才等目标相混。高等数学教学内容要结合专业需求，坚持学生的知识、能力和素质协调发展，强调知识的基础化和综合化；教学过程中注意利用学科特点，发挥学科作用，加强对学生综合运用知识等能力和逻辑推理能力、创新能力、再学习能力、团队意识及合作精神等社会能力的培养。
一、教学内容要符合专业需求
高等职业教育的课程结构要求打破传统课程的束缚，高职教育的数学教学内容必须具有职业教育特色，必须与普通教育的数学教学内容设置区分开；应以职业岗位要求的知识点和智能点为基准对课程进行整合。[1]数学教学应围绕学生的成才和发展，树立基础课为专业课服务的思想，教学内容结合专业需求，本着“必需、够用”的原则，遵循为专业学习服务的功能；[2]坚决摒弃过去单纯追求数学知识系统性的做法，根据专业需求，对传统的教学内容进行大胆改革，将数学知识前后有机地衔接起来，实现知识的无缝链接和自然过渡。数学教学要努力做到以学生为本、以实际需求为主，使其更好地服务于专业课的教学，从而使学生得到更好的发展。[2]各专业根据对数学知识的需求，以知识模块的方式进行有选择的讲授。数学教学必须坚持教学联系专业，理论联系实际的理念。
二、培养学生的团队意识和合作精神
中国有句老话：“独木难成林。”学生毕业走向社会是历史的必然，如果没有团队意识和合作精神，势必脱离群体，孤军奋战，这样是很难立足于社会的，因此必须在学校教学中在这方面对学生进行有意识的培养。如可将一个教学班的学生划分为几个学习小组，在小组之间设置一些集体性的竞赛项目（如上课状态、回答问题的积极性、作业上交情况、小测验的平均成绩等），在日常教学中加强对学生的团队意识及合作精神的培养，为学生融入社会打下良好的基础。
数学建模是培养学生的团队意识及合作精神的有力渠道。数学建模要求三人组成一个团队，团队各成员之间只有相互配合、团结协作，才能交上一份完美答卷。三天的协同作战，使学生的团队意识及合作精神得到加强和巩固。
三、培养学生的知识运用能力
教育部《关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》指出，教学内容要突出基础理论知识的应用和实践能力的培养，基础理论教学要以应用为目的；专业教学要加强针对性和实用性。当今社会是科技社会、信息社会，科学技术的迅猛发展、高速快捷的互联网，为人们提供了大量的科技信息，要想将有益于我们的信息为我所用，就需要具备运用知识的能力，而这一能力的培养可以较好地在数学教学中得以体现。
1.巩固知识训练
要想运用知识，必须具备知识，而知识的掌握，除了学生个人学习外，教师在教学中应有意识加强对学生这方面的训练。围绕教学内容，教师可有针对性地给学生布置一些知识应用的题目，要求学生利用课堂或课下时间完成；为了检验学生对知识的理解和掌握程度，在进行一部分知识的讲解后，可安排学生上台板演。此环节的设计，不但达到学生巩固知识的目的，而且可检验学生对知识的掌握程度，并锻炼学生发现自我、改进自我的能力，可大大增强学生的自信心。
2.解决实际问题
教材中的例题、习题对学生巩固知识、训练技能发挥了重要作用，但仍要在学生进行基础训练的基础上，[3]结合教学内容，选择一些和实际生活贴近或和专业相关联的例题，通过问题的解决，使学生了解数学知识在实际生活及专业中的作用，培养学生应用知识解决问题的能力。
3.建模训练
知识应用素质的教育是全面素质教育中一个不可缺少的部分，数学建模问题有着丰富的社会信息、多视角的横向联系，多层次的能力要求，其多功能的教育价值早已是众所公认的事实，它已成为职业学校学生观察了解社会、认识评价社会的一个窗口。能够运用所学数学知识去解决一些专业上的实际问题，这对职业学校学生素质训练有着极重要的意义。[4]
数学建模作为一种数学的思考方法，是运用数学语言通过抽象简化解决实际问题的一种强有力的数学手段。全国大学生数学建模竞赛是培养学生知识运用能力的一个非常好的途径。经常有学生会问，学数学有什么用？当学生经历过数学建模培训，参加过数学建模竞赛，这个问题的答案就一目了然了。
数学建模的题目来源于生活实际，数学建模的过程（实践-理论-实践）是理论与实践的有机结合，有利于培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。数学建模教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，而且可以增强学生应用数学的意识，全面认识数学与科学、技术、社会的关系，提高分析问题和解决问题的能力。[4]
四、培养学生的创新精神和创造能力
通过将在实际生活生产中应用的高等数学案例引入课堂教学，给学生提供联想、领悟、思维与表达的平台，促使学生的思维由此及彼、由浅入深地发展，培养学生的创新思维和创新能力。随着数学模型的构造和問题的解决，学生会逐步养成科学的态度，学会用科学的方法解决实际问题，逐渐形成创新思维，提高创新能力。[5]
数学建模是培养学生的创新精神和创造能力的有效途径。数学建模问题具有一定的开放性，没有一定的规矩可循，没有事先设定的标准答案或答案不是惟一的，具有较大的灵活性。因此需要突破传统的思维模式，面对复杂问题发挥学生的创新精神和创造力、想象力、洞察力。[4]
爱因斯坦指出：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切。”创造性想象对于创造能力的产生和发展，有着较大的促进作用。[6]
在教学过程中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲望，在教学中引导学生展开想象能有效地培养学生的创新意识。如在讲授可分离变量的微分方程时，根据可分离变量的微分方程是一阶微分方程的特点，给出了方程，让学生考虑该方程是否能用解可分离变量的微分方程的解法。问题一提出，学生们就开始判断及尝试求解。很快，学生发现该方程不是可分离变量的微分方程，不能用解可分离变量的微分方程的解法。在学生感到困惑的时候，将方程变形为，并引导学生观察方程特点（如令，则方程变为，属于可分离变量的微分方程），从而使问题得到解决。
五、培养学生严密的逻辑推理能力
学习数学，能使人理性思维、逻辑推理。数学教学要让学生学会观察、比较、分析、抽象与概括；会采用归纳、类比、联想等方法进行合理推理，形成良好的思维品质。如进行二元函数概念教学时，其中会涉及邻域的概念，而学生已经学过数轴上关于一个点x0的邻域的概念，根据其是关于点x0对称的开区间的特点，引导学生思考在平面直角坐标系xOy上，关于点的邻域应如何定义。在教师的引导下，学生很容易就能自己得出点的邻域概念，明确其在平面直角坐标系中的特点。整个过程的实施，既锻炼了学生的逻辑思维能力和推理能力，又增强了学生的成就感，从而有效激发学生学习数学的兴趣。
在实现教学过程中，教师应尽可能将自己的思维活动过程清晰地呈现给学生，使学生在听课过程中能看到教师是怎样思考问题的。教师的示范作用有利于帮助学生形成正确的认知方式和提高逻辑推理能力，[3]让学生在自我认知中学习、提高。正如当代著名教育改革家魏书生所说：“教师不替学生说学生自己能说的话，不替学生做学生自己能做的事，学生能講明白的知识尽可能让学生讲。”
教学过程既是让学生知其然，也是让学生知其所以然的过程，只有“知其所以然”，学生对所学知识才能理解得更深、掌握得更好。注重说理训练，让学生理解基本的数学概念和数学结论的本质。当然，由于学时所限及高职教育特点，可有选择地对一些重要结论进行简单论证。如教学中能对学生加强论证训练，对学生理解结论本质以及逻辑思维能力的培养都是很有帮助的。
六、培养学生的再学习能力
“活到老，学到老”，这句老话蕴涵的哲理深刻而精妙。现今社会，是一个知识更新速度不断加快的信息时代，只有具备了学习能力，才能跟上时代的步伐。一份研究资料显示：在知识更迭日益加快的今天，一个本科生走出校门两年内，一个硕士研究生毕业三年内，一个博士生毕业四年内，如果不及时补充新知识，其所学的专业知识将全部老化。按照知识折旧定律：如果一年不学习，所拥有的知识就会折旧80%。其实，就一个人一生所学的知识来说，在校求学阶段所获得的知识，充其量不过是他一生所需的10%，而另外90%以上的知识都必须在以后的自学中不断获取。社会在不断进步，新知识日新月异地涌现在我们面前，一个不会学习的人，终将被社会所淘汰。因此，教师在教学中，不但要教学生知识，还要教学生学习知识的方法，即既要授之以鱼，又要授之以渔。只有教会学生学习，才能真正地让学生成为学习的主人，他们才能自主学习、自发研究，自觉探求新知，并把探求新知的快乐和学习结合起来，才能翻过一座一座学习的高山，走向一方无比亮丽的学习的天空。
总之，高职数学教学既要遵循为专业服务的原则，把握好“必需、够用”的尺度，又要发挥学科特点，坚持学生的知识、能力和素质协调发展。在教授专业所必需的理论知识的同时，注意培养学生逻辑推理能力，加强对学生团队意识和合作精神、知识运用能力、再学习能力的培养，加强学生立足社会、服务社会的实力。
参考文献：
[1]康礼志,龚福生.高等职业教育教学体系特色[J].中国冶金教育,2004,(1).
[2]尚改荣.浅谈职业教育中数学教学内容的改革[J].中国对外贸易,2010,(22)．
[3]刘丽娟.数学教学过程中数学能力的培养浅谈[J].科技信息,2010,(31).
[4]张会敏．浅谈数学建模与职业学校素质教育[J].中国对外贸易,2010,(22).
[5]王新力.高等数学能力本位课程改革实践[J].职业技术教育,2010,(35).
[6]陈长顺.浅谈数学教学过程中创新能力的培养[J].科学大众,2007,(1).
（责任编辑：刘辉）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：数学教学；培养；能力
作者简介：郭连英（1964-），女，河北深县人，保定电力职业技术学院基础教学部，副教授。（河北 保定 071051）
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2011）20-0102-02
毋庸置疑，高等数学作为理工科院校的一门必修课，其重要作用不言而喻。如何在高职教学中更好地发挥它的作用，是一个值得深思的问题。中国近代职业教育的创始人黄炎培明确指出职业教育的作用是“谋个性之发展；为个人谋生之准备；为个人服务社会之准备；为国家及世界增进生产力之准备。”
高职院校承载着为社会提供高素质、高技能、应用型人才的使命，课程教学应紧紧围绕这一中心任务开展，绝对不能和普通高等教育培养科研型、设计型人才等目标相混。高等数学教学内容要结合专业需求，坚持学生的知识、能力和素质协调发展，强调知识的基础化和综合化；教学过程中注意利用学科特点，发挥学科作用，加强对学生综合运用知识等能力和逻辑推理能力、创新能力、再学习能力、团队意识及合作精神等社会能力的培养。
一、教学内容要符合专业需求
高等职业教育的课程结构要求打破传统课程的束缚，高职教育的数学教学内容必须具有职业教育特色，必须与普通教育的数学教学内容设置区分开；应以职业岗位要求的知识点和智能点为基准对课程进行整合。[1]数学教学应围绕学生的成才和发展，树立基础课为专业课服务的思想，教学内容结合专业需求，本着“必需、够用”的原则，遵循为专业学习服务的功能；[2]坚决摒弃过去单纯追求数学知识系统性的做法，根据专业需求，对传统的教学内容进行大胆改革，将数学知识前后有机地衔接起来，实现知识的无缝链接和自然过渡。数学教学要努力做到以学生为本、以实际需求为主，使其更好地服务于专业课的教学，从而使学生得到更好的发展。[2]各专业根据对数学知识的需求，以知识模块的方式进行有选择的讲授。数学教学必须坚持教学联系专业，理论联系实际的理念。
二、培养学生的团队意识和合作精神
中国有句老话：“独木难成林。”学生毕业走向社会是历史的必然，如果没有团队意识和合作精神，势必脱离群体，孤军奋战，这样是很难立足于社会的，因此必须在学校教学中在这方面对学生进行有意识的培养。如可将一个教学班的学生划分为几个学习小组，在小组之间设置一些集体性的竞赛项目（如上课状态、回答问题的积极性、作业上交情况、小测验的平均成绩等），在日常教学中加强对学生的团队意识及合作精神的培养，为学生融入社会打下良好的基础。
数学建模是培养学生的团队意识及合作精神的有力渠道。数学建模要求三人组成一个团队，团队各成员之间只有相互配合、团结协作，才能交上一份完美答卷。三天的协同作战，使学生的团队意识及合作精神得到加强和巩固。
三、培养学生的知识运用能力
教育部《关于加强高职高专教育人才培养工作的意见》指出，教学内容要突出基础理论知识的应用和实践能力的培养，基础理论教学要以应用为目的；专业教学要加强针对性和实用性。当今社会是科技社会、信息社会，科学技术的迅猛发展、高速快捷的互联网，为人们提供了大量的科技信息，要想将有益于我们的信息为我所用，就需要具备运用知识的能力，而这一能力的培养可以较好地在数学教学中得以体现。
1.巩固知识训练
要想运用知识，必须具备知识，而知识的掌握，除了学生个人学习外，教师在教学中应有意识加强对学生这方面的训练。围绕教学内容，教师可有针对性地给学生布置一些知识应用的题目，要求学生利用课堂或课下时间完成；为了检验学生对知识的理解和掌握程度，在进行一部分知识的讲解后，可安排学生上台板演。此环节的设计，不但达到学生巩固知识的目的，而且可检验学生对知识的掌握程度，并锻炼学生发现自我、改进自我的能力，可大大增强学生的自信心。
2.解决实际问题
教材中的例题、习题对学生巩固知识、训练技能发挥了重要作用，但仍要在学生进行基础训练的基础上，[3]结合教学内容，选择一些和实际生活贴近或和专业相关联的例题，通过问题的解决，使学生了解数学知识在实际生活及专业中的作用，培养学生应用知识解决问题的能力。
3.建模训练
知识应用素质的教育是全面素质教育中一个不可缺少的部分，数学建模问题有着丰富的社会信息、多视角的横向联系，多层次的能力要求，其多功能的教育价值早已是众所公认的事实，它已成为职业学校学生观察了解社会、认识评价社会的一个窗口。能够运用所学数学知识去解决一些专业上的实际问题，这对职业学校学生素质训练有着极重要的意义。[4]
数学建模作为一种数学的思考方法，是运用数学语言通过抽象简化解决实际问题的一种强有力的数学手段。全国大学生数学建模竞赛是培养学生知识运用能力的一个非常好的途径。经常有学生会问，学数学有什么用？当学生经历过数学建模培训，参加过数学建模竞赛，这个问题的答案就一目了然了。
数学建模的题目来源于生活实际，数学建模的过程（实践-理论-实践）是理论与实践的有机结合，有利于培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。数学建模教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，而且可以增强学生应用数学的意识，全面认识数学与科学、技术、社会的关系，提高分析问题和解决问题的能力。[4]
四、培养学生的创新精神和创造能力
通过将在实际生活生产中应用的高等数学案例引入课堂教学，给学生提供联想、领悟、思维与表达的平台，促使学生的思维由此及彼、由浅入深地发展，培养学生的创新思维和创新能力。随着数学模型的构造和問题的解决，学生会逐步养成科学的态度，学会用科学的方法解决实际问题，逐渐形成创新思维，提高创新能力。[5]
数学建模是培养学生的创新精神和创造能力的有效途径。数学建模问题具有一定的开放性，没有一定的规矩可循，没有事先设定的标准答案或答案不是惟一的，具有较大的灵活性。因此需要突破传统的思维模式，面对复杂问题发挥学生的创新精神和创造力、想象力、洞察力。[4]
爱因斯坦指出：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切。”创造性想象对于创造能力的产生和发展，有着较大的促进作用。[6]
在教学过程中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲望，在教学中引导学生展开想象能有效地培养学生的创新意识。如在讲授可分离变量的微分方程时，根据可分离变量的微分方程是一阶微分方程的特点，给出了方程，让学生考虑该方程是否能用解可分离变量的微分方程的解法。问题一提出，学生们就开始判断及尝试求解。很快，学生发现该方程不是可分离变量的微分方程，不能用解可分离变量的微分方程的解法。在学生感到困惑的时候，将方程变形为，并引导学生观察方程特点（如令，则方程变为，属于可分离变量的微分方程），从而使问题得到解决。
五、培养学生严密的逻辑推理能力
学习数学，能使人理性思维、逻辑推理。数学教学要让学生学会观察、比较、分析、抽象与概括；会采用归纳、类比、联想等方法进行合理推理，形成良好的思维品质。如进行二元函数概念教学时，其中会涉及邻域的概念，而学生已经学过数轴上关于一个点x0的邻域的概念，根据其是关于点x0对称的开区间的特点，引导学生思考在平面直角坐标系xOy上，关于点的邻域应如何定义。在教师的引导下，学生很容易就能自己得出点的邻域概念，明确其在平面直角坐标系中的特点。整个过程的实施，既锻炼了学生的逻辑思维能力和推理能力，又增强了学生的成就感，从而有效激发学生学习数学的兴趣。
在实现教学过程中，教师应尽可能将自己的思维活动过程清晰地呈现给学生，使学生在听课过程中能看到教师是怎样思考问题的。教师的示范作用有利于帮助学生形成正确的认知方式和提高逻辑推理能力，[3]让学生在自我认知中学习、提高。正如当代著名教育改革家魏书生所说：“教师不替学生说学生自己能说的话，不替学生做学生自己能做的事，学生能講明白的知识尽可能让学生讲。”
教学过程既是让学生知其然，也是让学生知其所以然的过程，只有“知其所以然”，学生对所学知识才能理解得更深、掌握得更好。注重说理训练，让学生理解基本的数学概念和数学结论的本质。当然，由于学时所限及高职教育特点，可有选择地对一些重要结论进行简单论证。如教学中能对学生加强论证训练，对学生理解结论本质以及逻辑思维能力的培养都是很有帮助的。
六、培养学生的再学习能力
“活到老，学到老”，这句老话蕴涵的哲理深刻而精妙。现今社会，是一个知识更新速度不断加快的信息时代，只有具备了学习能力，才能跟上时代的步伐。一份研究资料显示：在知识更迭日益加快的今天，一个本科生走出校门两年内，一个硕士研究生毕业三年内，一个博士生毕业四年内，如果不及时补充新知识，其所学的专业知识将全部老化。按照知识折旧定律：如果一年不学习，所拥有的知识就会折旧80%。其实，就一个人一生所学的知识来说，在校求学阶段所获得的知识，充其量不过是他一生所需的10%，而另外90%以上的知识都必须在以后的自学中不断获取。社会在不断进步，新知识日新月异地涌现在我们面前，一个不会学习的人，终将被社会所淘汰。因此，教师在教学中，不但要教学生知识，还要教学生学习知识的方法，即既要授之以鱼，又要授之以渔。只有教会学生学习，才能真正地让学生成为学习的主人，他们才能自主学习、自发研究，自觉探求新知，并把探求新知的快乐和学习结合起来，才能翻过一座一座学习的高山，走向一方无比亮丽的学习的天空。
总之，高职数学教学既要遵循为专业服务的原则，把握好“必需、够用”的尺度，又要发挥学科特点，坚持学生的知识、能力和素质协调发展。在教授专业所必需的理论知识的同时，注意培养学生逻辑推理能力，加强对学生团队意识和合作精神、知识运用能力、再学习能力的培养，加强学生立足社会、服务社会的实力。
参考文献：
[1]康礼志,龚福生.高等职业教育教学体系特色[J].中国冶金教育,2004,(1).
[2]尚改荣.浅谈职业教育中数学教学内容的改革[J].中国对外贸易,2010,(22)．
[3]刘丽娟.数学教学过程中数学能力的培养浅谈[J].科技信息,2010,(31).
[4]张会敏．浅谈数学建模与职业学校素质教育[J].中国对外贸易,2010,(22).
[5]王新力.高等数学能力本位课程改革实践[J].职业技术教育,2010,(35).
[6]陈长顺.浅谈数学教学过程中创新能力的培养[J].科学大众,2007,(1).
（责任编辑：刘辉）
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文