【摘 要】
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20 0 4年全国高中数学联赛第 1 5题是 :已知α ,β是方程 4x2 - 4tx - 1 =0 (t∈R)的两个不等实根 ,函数 f(x) =2x -tx2 + 1 的定义域为 [α ,β].(Ⅰ )求 g(t) =maxf(x) -mi
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20 0 4年全国高中数学联赛第 1 5题是 :已知α ,β是方程 4x2 - 4tx - 1 =0 (t∈R)的两个不等实根 ,函数 f(x) =2x -tx2 + 1 的定义域为 [α ,β].(Ⅰ )求 g(t) =maxf(x) -minf(x) ;(Ⅱ )证明 :对于ui∈ ( 0 ,π2 ) (i=1 ,2 ,3) ,若sinu1+sinu2 +sinu3 =1 ,则 1g(tanu1) + 1g
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