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摘要：本文结合小学数学新课程教学实践，就从猜想着手，培养学生创新能力的问题作一探讨。主要包括：创设宽松的氛围，让学生敢于猜想；创设适当的时机，让学生愿意想猜；注重方法的渗透，让学生学会猜想；引导细心地验证，让学生善于猜想。
关键词：小学教育；数学教学；猜想；创新能力；培养
在数学教学中，猜想能发挥其独特的作用，因为猜想能缩短学生解决问题的时间，能使学生获得数学发现的机会，能锻炼学生的数学思维。有猜想，才有创新的萌芽。教师应转变观念，鼓励学生从多方面、多角度大胆猜想，激发学生的创新意识，培养学生的创新能力。
一、创设宽松的氛围，让学生敢于猜想
心理学研究表明，良好的情绪能使学生的精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动。因此，教师要为学生创设一种民主、和谐、平等的学习氛围，在该氛围中，学生身心放松，思维活跃，新奇的猜想才可能出现。当学生进行猜想时，不能因学生讲不清其中的道理而指责其“瞎猜”“胡说八道”，而应充分地肯定和鼓励，耐心地倾听并引导他们思考。久而久之，学生就不会有所顾虑，遇到新问题时便敢于猜想。
如教学“分数的初步认识”后，笔者让学生用一张长方形纸折出它的1/2，让学生操作后反馈，发现有多种折法。教师肯定后，问：“还有其他折法吗？”学生们齐答：“没有。”教师微笑着举起一张学生折过的长方形纸，上面折过的4道折痕，让学生观察，很快一名学生举手说：“这4道折痕都相交在中间一点。”其他同学也点头赞同，教师表扬了这位同学，并启发：“大家有什么猜想吗？”部分同学摆弄着手里的长方形纸片，思考着，片刻，有位学生站起来说：“我猜想经过这中间的一点任意折一次，也能折出它的1/2。”教师依然微笑着，不置可否。这时，很多同学已忙开了：他们按这种方法试了起来，还有学生把折成的两份剪了下来，重合后，发现是一样大的，立即兴奋得跳了起来。学生们热情高涨，有的还不厌其烦地试第二次，第三次……虽然他们说不清为什么，但都体会到了这种猜想是成立的。在这样的教学中，正是因为有了教师的鼓励，才有了学生猜想，才有了创造性的发现。
二、创设适当的时机，让学生愿意猜想
其实，每个人都有猜想的潜能。当一个人的思维被激活，情绪兴奋，急切地想知道某个问题的答案时，往往先进行猜想，以满足自己求知的需要。所以教师在课堂教学中，应巧妙地构思，精心地设问，创设问题情境，调动学生饱满的热情和积极的思维，激发学生的内驱力，让学生产生猜想的欲望，主动地、创造性地获取知识。
如教学“比的基本性质”时，先引导学生沟通比与分数及除法的关系，然后回忆一下商不变的性质和分数的基本性质是什么？当作了这些铺垫后，猜想的时机便已成熟。笔者这样来引导猜想：既然比与除法和分数的关系非常密切，而除法中有“商不变的性质”，分数有“分数的基本性质”，那么，请你猜想一下，比有基本性质吗？这时，学生猜想的热情非常高涨，几乎所有的学生都在猜想：比肯定也有基本性质，比的基本性质会是什么呢？多数学生会主动进行猜想，师生在相互补充的基础上得出：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变。对于学生而言，“比的基本性质”是他们通过猜想创造出来的，他们感受到了成功的自豪与愉悦。
三、注重方法的渗透，让学生学会猜想
良好的认知结构是学生猜想的前提条件，学生的每一个猜想都是他们的生活经验与已有的知识的拓展。教师在教学中要帮助学生不断沟通知识间的联系，构建成知识网络。在教学中，教师要有意识地渗透一些数学思想方法，使学生感悟领会灵活运用，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维经验，使学生的猜想合理化。如教学“圆的面积”时，为了激发学生主动探索圆的面积，可以先让学生猜想：圆的面积可能与什么有关系？有学生猜想：圆的面积可能与半径有关，因为用圆规画图时，圆规张开得越大，画的圆就越大。学生猜想圆面积可能直接与半径有什么关系？这一思维很可能会受阻，因为半径是段长度，长度与面积是不同的概念，学生很难把它们直接地比较。这时，可出示下图。图中的小正方形是一个中介，它为学生的思维架设一座桥梁。有学生立即提出了他们的猜想：圆的面积比3个正方形面积大，比4个小正方形面积小，即3r2＜圆的面积＜4r2。学生之所以能猜想得如此准确，就是因为从学生的最近发展区出发，在图形的帮助下沟通了正方形面积与圆面积的联系，通过猜想，使学生从整体上理解了圆面积的范围，启动了思维的闸门，为进一步探讨圆面积的计算公式作了铺垫。
四、引导仔细地验证，让学生善于猜想
“想象和理智结合就是创造，想象脱离理智就是疯狂。”猜想是否有价值，最终要接受实践的验证。在鼓励学生大胆猜想的同时，必须引导学生对其进行细心地验证。如果通过验证，发现猜想是错误的，应立即调整思路，重新分析，只有引导学生把猜想和验证有机结合起来，猜想才具有意义。
如教学“能被3整除的数的特征”时，笔者提问：“我们已经知道了能被2，5整除的数的特征，那么，能被3整除的数可能会有什么特征呢？”有学生立即不假思索地说出了他的猜想：“个位上是3，6，9的数都能被3整除。”教师没有马上对他的猜想做出评价，而是引导大家对该猜想进行验证。很快，有学生提出：“13，23，16，26，19，29都不能被3整除”， 显然该猜想是错误的。在经历了猜想的失败后，学生认识到不能按原来的经验来猜想，而应换个角度寻找。能被3整除的数十位和个位调换后仍然能被3整除，如：12，21，15，51。教师立即出示了一组数：145，154，415，451，514，541。学生计算后发现：它们都不能被3整除。这一发现激发了学生的另一些猜想：能被3整除的数的特点可能与各个数位上的数字的和有关。于是，学生又投入到对这一猜想的验证中……在这种猜想—验证—再猜想—再验证的过程中，学生的思维由片面而逐步完善。正因为经历了曲折，所以最终得出的结论才显得珍贵。
联合国教科文组织在题为《学会生存》报告中指明：“教育具有开发创造精神和窒息创造精神的双重力量。”因此，作为知识经济时代的教育者，无疑更应担当起开发培育学生创新精神的重任，而绝不能留下窒息创造的遗憾和过错。诚然，培养学生创造力是一个长期的复杂的过程，并非一朝一夕之争。小学数学教师必须结合教学内容，将素质教育的核心——创造力的培养，贯穿于数学教学的始终，才能促使学生创造性思维能力得到开发并可持续发展。
参考文献：
[1]李爱芳,杨学军.有效培养学生数学问题意思的策略[J].小学数学教育,2009(09):21.
[2]沈刘华.探究学习:数学综合实践课教学的有效途径[J].江苏教育研究,20010(09B):31-32.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
关键词：小学教育；数学教学；猜想；创新能力；培养
在数学教学中，猜想能发挥其独特的作用，因为猜想能缩短学生解决问题的时间，能使学生获得数学发现的机会，能锻炼学生的数学思维。有猜想，才有创新的萌芽。教师应转变观念，鼓励学生从多方面、多角度大胆猜想，激发学生的创新意识，培养学生的创新能力。
一、创设宽松的氛围，让学生敢于猜想
心理学研究表明，良好的情绪能使学生的精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动。因此，教师要为学生创设一种民主、和谐、平等的学习氛围，在该氛围中，学生身心放松，思维活跃，新奇的猜想才可能出现。当学生进行猜想时，不能因学生讲不清其中的道理而指责其“瞎猜”“胡说八道”，而应充分地肯定和鼓励，耐心地倾听并引导他们思考。久而久之，学生就不会有所顾虑，遇到新问题时便敢于猜想。
如教学“分数的初步认识”后，笔者让学生用一张长方形纸折出它的1/2，让学生操作后反馈，发现有多种折法。教师肯定后，问：“还有其他折法吗？”学生们齐答：“没有。”教师微笑着举起一张学生折过的长方形纸，上面折过的4道折痕，让学生观察，很快一名学生举手说：“这4道折痕都相交在中间一点。”其他同学也点头赞同，教师表扬了这位同学，并启发：“大家有什么猜想吗？”部分同学摆弄着手里的长方形纸片，思考着，片刻，有位学生站起来说：“我猜想经过这中间的一点任意折一次，也能折出它的1/2。”教师依然微笑着，不置可否。这时，很多同学已忙开了：他们按这种方法试了起来，还有学生把折成的两份剪了下来，重合后，发现是一样大的，立即兴奋得跳了起来。学生们热情高涨，有的还不厌其烦地试第二次，第三次……虽然他们说不清为什么，但都体会到了这种猜想是成立的。在这样的教学中，正是因为有了教师的鼓励，才有了学生猜想，才有了创造性的发现。
二、创设适当的时机，让学生愿意猜想
其实，每个人都有猜想的潜能。当一个人的思维被激活，情绪兴奋，急切地想知道某个问题的答案时，往往先进行猜想，以满足自己求知的需要。所以教师在课堂教学中，应巧妙地构思，精心地设问，创设问题情境，调动学生饱满的热情和积极的思维，激发学生的内驱力，让学生产生猜想的欲望，主动地、创造性地获取知识。
如教学“比的基本性质”时，先引导学生沟通比与分数及除法的关系，然后回忆一下商不变的性质和分数的基本性质是什么？当作了这些铺垫后，猜想的时机便已成熟。笔者这样来引导猜想：既然比与除法和分数的关系非常密切，而除法中有“商不变的性质”，分数有“分数的基本性质”，那么，请你猜想一下，比有基本性质吗？这时，学生猜想的热情非常高涨，几乎所有的学生都在猜想：比肯定也有基本性质，比的基本性质会是什么呢？多数学生会主动进行猜想，师生在相互补充的基础上得出：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变。对于学生而言，“比的基本性质”是他们通过猜想创造出来的，他们感受到了成功的自豪与愉悦。
三、注重方法的渗透，让学生学会猜想
良好的认知结构是学生猜想的前提条件，学生的每一个猜想都是他们的生活经验与已有的知识的拓展。教师在教学中要帮助学生不断沟通知识间的联系，构建成知识网络。在教学中，教师要有意识地渗透一些数学思想方法，使学生感悟领会灵活运用，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维经验，使学生的猜想合理化。如教学“圆的面积”时，为了激发学生主动探索圆的面积，可以先让学生猜想：圆的面积可能与什么有关系？有学生猜想：圆的面积可能与半径有关，因为用圆规画图时，圆规张开得越大，画的圆就越大。学生猜想圆面积可能直接与半径有什么关系？这一思维很可能会受阻，因为半径是段长度，长度与面积是不同的概念，学生很难把它们直接地比较。这时，可出示下图。图中的小正方形是一个中介，它为学生的思维架设一座桥梁。有学生立即提出了他们的猜想：圆的面积比3个正方形面积大，比4个小正方形面积小，即3r2＜圆的面积＜4r2。学生之所以能猜想得如此准确，就是因为从学生的最近发展区出发，在图形的帮助下沟通了正方形面积与圆面积的联系，通过猜想，使学生从整体上理解了圆面积的范围，启动了思维的闸门，为进一步探讨圆面积的计算公式作了铺垫。
四、引导仔细地验证，让学生善于猜想
“想象和理智结合就是创造，想象脱离理智就是疯狂。”猜想是否有价值，最终要接受实践的验证。在鼓励学生大胆猜想的同时，必须引导学生对其进行细心地验证。如果通过验证，发现猜想是错误的，应立即调整思路，重新分析，只有引导学生把猜想和验证有机结合起来，猜想才具有意义。
如教学“能被3整除的数的特征”时，笔者提问：“我们已经知道了能被2，5整除的数的特征，那么，能被3整除的数可能会有什么特征呢？”有学生立即不假思索地说出了他的猜想：“个位上是3，6，9的数都能被3整除。”教师没有马上对他的猜想做出评价，而是引导大家对该猜想进行验证。很快，有学生提出：“13，23，16，26，19，29都不能被3整除”， 显然该猜想是错误的。在经历了猜想的失败后，学生认识到不能按原来的经验来猜想，而应换个角度寻找。能被3整除的数十位和个位调换后仍然能被3整除，如：12，21，15，51。教师立即出示了一组数：145，154，415，451，514，541。学生计算后发现：它们都不能被3整除。这一发现激发了学生的另一些猜想：能被3整除的数的特点可能与各个数位上的数字的和有关。于是，学生又投入到对这一猜想的验证中……在这种猜想—验证—再猜想—再验证的过程中，学生的思维由片面而逐步完善。正因为经历了曲折，所以最终得出的结论才显得珍贵。
联合国教科文组织在题为《学会生存》报告中指明：“教育具有开发创造精神和窒息创造精神的双重力量。”因此，作为知识经济时代的教育者，无疑更应担当起开发培育学生创新精神的重任，而绝不能留下窒息创造的遗憾和过错。诚然，培养学生创造力是一个长期的复杂的过程，并非一朝一夕之争。小学数学教师必须结合教学内容，将素质教育的核心——创造力的培养，贯穿于数学教学的始终，才能促使学生创造性思维能力得到开发并可持续发展。
参考文献：
[1]李爱芳,杨学军.有效培养学生数学问题意思的策略[J].小学数学教育,2009(09):21.
[2]沈刘华.探究学习:数学综合实践课教学的有效途径[J].江苏教育研究,20010(09B):31-32.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文