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设A是一个C^＊-代数，对于任意的Hilbert A-模K和H，令L（H，K）表示K到H上的可共轭算子全体，A是L（H，H）的一个可逆元，X，Y是L（K，H）上的两个算子且满足X，Y，A—XY^＊都有闭值域．记X1=A^-1X，L=（A^-1）^＋Y，Qx1，=IH-X1，X1^＋，QY1=IH-Y1Y1^＋，其中IH是H上的恒等算子，X1^＋，Y1^＋分别是X，Y的Moore—Penrose逆．证明了Moore-Pen-rose逆（A—XY^＊）^＋=Qx1A^-1 QY1的充分必要条件是：Y1^＊XY