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个性化学习是指在学习过程中尊重学生个性的教学，学生根据自己的内部需求、学习风格和外部学习环境自由选择最适合自己的学习方式。在教学中要重视学生的独特感受、体验和理解，让学习成为张扬个性的舞台，让学习成为个性释放的过程，其根本出发点和核心还是学生的主体地位，让学生做自己学习的主人。数学个性化学习是多层面、多维度的，具有自主性、独特性和创造性等特点。它要求教师打破时空限制，为学生提供丰富的学习资源，呈现多元的信息，引导学主动调控学习过程。怎样让学生的数学学习活动更富有个性呢?笔者谈谈自己的实践和思考。
一、学习目标层次化
学习目标是评价数学学习活动效果的基本依据，目标层次化是全面贯彻教育方针，面向全体学生的必然要求。在达成基本学习目标的前提下，教师赋予学生一定的选择权，允许他们根据自己的实际状况确定学习目标，以激发学习的积极性和自主性，提高学习的参与面及参与度。
例如，“求一个数的近似数”的学习目标就可以分为以下三个层次。
(1)用“四舍五入”法保留一定的小数数位，会求出一个小数的近似数。
(2)了解近似数保留到某一位所表示的精确程度，理解求一个数的近似数后，小数末尾的0不能去掉。
(3)会用求近似数的方法，讨论已经精确到某一位的近似数的取值范围。
上述三个目标既有基本要求，又有拓宽知识面、培养智能的要求，涵盖了知识学习和技能训练的各个层面。(1)(2)两个目标是全体学生都要实现的共同要求，(3)是学有余力者实现的目标，又是中等生努力后可以达到的目标。这样的目标定位，能满足不同学生的学习要求，体现了“不同的人学不同的数学”的理念。
二、学习资源多元化
学习者擅长的信息加工方式与信息组织结构是有区别的。从信息加工方式来看，有视觉型、听觉型、触觉型，也有综合型的。从信息组织结构看，有的喜欢线性结构的学习内容，有的喜欢网状结构的学习内容，还有的喜欢超文本的学习内容。因此，教师要尽量开发并提供多种类的学习资源，为学生学习提供充分的物质保证。
例如，教学“长方体的认识”时，笔者依据小学生的感知规律，多角度为学生提供丰富、全面的认知情景和个性化的认知工具来认识长方体和正方体的特征，为学生准备了长方体纸盒、长方体框架、长方体木块、长方形纸等学具，设计了八个活动引导学生认识长方体的特征。
活动(1)动手量一量每条棱的长度。
活动(2)把长方体框架拆开比一比棱长。
活动(3)把长方体纸盒折一折比较。
活动(4)把长方体剪开比一比面的大小。
活动(5)计算每个面的大小。
活动(6)用合适的长方形拼一拼，拼成—个长方体。
活动(7)比较长方体和正方体的相同和不同之处。
活动(8)自学数学书上长方体的特征，用实物测量进行验证。
学生可以根据自己的喜好和能力选择其中的一项或几项活动，可以自己独立活动，也可以和其他同学合作。这样，给学生提供了丰富的学习资源，尊重学生的差异，使学生在量、画、折、拼等实践活动中发扬个性、获取知识、发展能力。
三、学习路径自主化
个性化学习作为一种自主学习方式，是学生自我调控与教师宏观调控的有机结合。要求教师为学生提供充裕的时间，广阔的空间，让学生自我监控学习进程。学生有权自主确定学习路径(学习方式与步调)，按照自身能力决定完成学习任务的时间、速度：有困难的，可以多花些时间，学得慢点，但要达到基本目标；轻松的，少花点时间，快些学，多解决一些问题；已经掌握的，可以跳过不学。
例如，学习“平行四边形面积计算”时，笔者设计下面两个活动，由学生自主选择。
活动一
(1)教师指导操作。将一个平行四边形和长方形重叠，再把平行四边形剪拼成长方形，并与平行四边形重合，最后还原。
(2)启发思考。
①将平行四边形剪成长方形，与原来的长方形重合，说明它们的面积有什么关系?
②长方形的长、宽各与平行四边形的底、高有什么关系?
③量出长方形的长(平行四边形的底)是6厘米，宽(平行四边形的高)是4厘米，长方形的面积是多少?平行四边形的面积是多少?
(3)学生填表。
(4)表中平行四边形的底、高和面积的数据之间有什么关系?平行四边形的面积应该怎样计算?
活动二
(1)操作。取两个完全一样的平行四边形，其中一个先确定底，再画出底边上的高，再剪拼成长方形。
(2)比较。把拼成的长方形与另一个平行四边形比较，找出它们的相同点。
(3)推导。是不是所有的平行四边形都能剪拼成长方形?你认为平行四边形的面积该怎样计算?
、活动一，学生借助教师的指导与低难度的思考、操作等形式，解决了平行四边形面积的计算问题，归纳出平行四边形面积的计算公式。活动二，学生以自学为基础，通过操作、比较，运用化归思想推导出平行四边形面积的计算公式。两种活动，学生以各自适宜的学习路径，借助已有知识，主动构建新的认知结构。
四、思维方式独特化
最有效的思维方法是适合自己个性特点的方法，它往往是学生在具体的学习活动中探索、总结出来的。教师要经常引导学生反思学习过程，因势利导，通过讨论、交流等形式展示思维过程与方法，从中提炼出切合自身的行之有效的方法。
例如，“比较分数的大小”，不同认知风格和学习水平的学生的思维方式就各具特色。
(1)画两个同样大的圆，分别平均分成4份与8份，用色笔添涂其中的3份与7份，再比较涂色部分，得出结论。(形象思维>
(2)取两张相同的纸片，各自平均分成4份与8份。取其中的3份与7份，再用重叠的方法比较，得出结论。(形象思维)
(3)根据分数和除法的关系判断。(聚合思维)
(4)两个分数与1相差多少进行判断。(侧向思维)
(5)将分数变成分母相同的分数再比大小。(顺思维)
(6)将分数变成分子相同的分数再比大小。(逆思维)
面对每一种回答，教师都予以热情鼓励，积极旁观，悉心倾听，充分肯定。可以说：每一种方法都是学生的“再创造”，都闪耀着学生智慧的光辉。
开展个性化学习，让学生全面地了解自己、认识自己、悦纳：自己，进而赏识自己，激发持久强烈的探索求知的欲望、创造的热情和对美好生活的憧憬，并逐步内化为一种稳定的个性品质。在充满个性的教学中，教师拥有了表现自我的舞台，学生获得了发展的空间，个性化教学、个性化引导、个性化学习、个性化评价，我们的新课堂呈现的将是一片个性化的天空。
(责任编辑：李雪虹)
一、学习目标层次化
学习目标是评价数学学习活动效果的基本依据，目标层次化是全面贯彻教育方针，面向全体学生的必然要求。在达成基本学习目标的前提下，教师赋予学生一定的选择权，允许他们根据自己的实际状况确定学习目标，以激发学习的积极性和自主性，提高学习的参与面及参与度。
例如，“求一个数的近似数”的学习目标就可以分为以下三个层次。
(1)用“四舍五入”法保留一定的小数数位，会求出一个小数的近似数。
(2)了解近似数保留到某一位所表示的精确程度，理解求一个数的近似数后，小数末尾的0不能去掉。
(3)会用求近似数的方法，讨论已经精确到某一位的近似数的取值范围。
上述三个目标既有基本要求，又有拓宽知识面、培养智能的要求，涵盖了知识学习和技能训练的各个层面。(1)(2)两个目标是全体学生都要实现的共同要求，(3)是学有余力者实现的目标，又是中等生努力后可以达到的目标。这样的目标定位，能满足不同学生的学习要求，体现了“不同的人学不同的数学”的理念。
二、学习资源多元化
学习者擅长的信息加工方式与信息组织结构是有区别的。从信息加工方式来看，有视觉型、听觉型、触觉型，也有综合型的。从信息组织结构看，有的喜欢线性结构的学习内容，有的喜欢网状结构的学习内容，还有的喜欢超文本的学习内容。因此，教师要尽量开发并提供多种类的学习资源，为学生学习提供充分的物质保证。
例如，教学“长方体的认识”时，笔者依据小学生的感知规律，多角度为学生提供丰富、全面的认知情景和个性化的认知工具来认识长方体和正方体的特征，为学生准备了长方体纸盒、长方体框架、长方体木块、长方形纸等学具，设计了八个活动引导学生认识长方体的特征。
活动(1)动手量一量每条棱的长度。
活动(2)把长方体框架拆开比一比棱长。
活动(3)把长方体纸盒折一折比较。
活动(4)把长方体剪开比一比面的大小。
活动(5)计算每个面的大小。
活动(6)用合适的长方形拼一拼，拼成—个长方体。
活动(7)比较长方体和正方体的相同和不同之处。
活动(8)自学数学书上长方体的特征，用实物测量进行验证。
学生可以根据自己的喜好和能力选择其中的一项或几项活动，可以自己独立活动，也可以和其他同学合作。这样，给学生提供了丰富的学习资源，尊重学生的差异，使学生在量、画、折、拼等实践活动中发扬个性、获取知识、发展能力。
三、学习路径自主化
个性化学习作为一种自主学习方式，是学生自我调控与教师宏观调控的有机结合。要求教师为学生提供充裕的时间，广阔的空间，让学生自我监控学习进程。学生有权自主确定学习路径(学习方式与步调)，按照自身能力决定完成学习任务的时间、速度：有困难的，可以多花些时间，学得慢点，但要达到基本目标；轻松的，少花点时间，快些学，多解决一些问题；已经掌握的，可以跳过不学。
例如，学习“平行四边形面积计算”时，笔者设计下面两个活动，由学生自主选择。
活动一
(1)教师指导操作。将一个平行四边形和长方形重叠，再把平行四边形剪拼成长方形，并与平行四边形重合，最后还原。
(2)启发思考。
①将平行四边形剪成长方形，与原来的长方形重合，说明它们的面积有什么关系?
②长方形的长、宽各与平行四边形的底、高有什么关系?
③量出长方形的长(平行四边形的底)是6厘米，宽(平行四边形的高)是4厘米，长方形的面积是多少?平行四边形的面积是多少?
(3)学生填表。
(4)表中平行四边形的底、高和面积的数据之间有什么关系?平行四边形的面积应该怎样计算?
活动二
(1)操作。取两个完全一样的平行四边形，其中一个先确定底，再画出底边上的高，再剪拼成长方形。
(2)比较。把拼成的长方形与另一个平行四边形比较，找出它们的相同点。
(3)推导。是不是所有的平行四边形都能剪拼成长方形?你认为平行四边形的面积该怎样计算?
、活动一，学生借助教师的指导与低难度的思考、操作等形式，解决了平行四边形面积的计算问题，归纳出平行四边形面积的计算公式。活动二，学生以自学为基础，通过操作、比较，运用化归思想推导出平行四边形面积的计算公式。两种活动，学生以各自适宜的学习路径，借助已有知识，主动构建新的认知结构。
四、思维方式独特化
最有效的思维方法是适合自己个性特点的方法，它往往是学生在具体的学习活动中探索、总结出来的。教师要经常引导学生反思学习过程，因势利导，通过讨论、交流等形式展示思维过程与方法，从中提炼出切合自身的行之有效的方法。
例如，“比较分数的大小”，不同认知风格和学习水平的学生的思维方式就各具特色。
(1)画两个同样大的圆，分别平均分成4份与8份，用色笔添涂其中的3份与7份，再比较涂色部分，得出结论。(形象思维>
(2)取两张相同的纸片，各自平均分成4份与8份。取其中的3份与7份，再用重叠的方法比较，得出结论。(形象思维)
(3)根据分数和除法的关系判断。(聚合思维)
(4)两个分数与1相差多少进行判断。(侧向思维)
(5)将分数变成分母相同的分数再比大小。(顺思维)
(6)将分数变成分子相同的分数再比大小。(逆思维)
面对每一种回答，教师都予以热情鼓励，积极旁观，悉心倾听，充分肯定。可以说：每一种方法都是学生的“再创造”，都闪耀着学生智慧的光辉。
开展个性化学习，让学生全面地了解自己、认识自己、悦纳：自己，进而赏识自己，激发持久强烈的探索求知的欲望、创造的热情和对美好生活的憧憬，并逐步内化为一种稳定的个性品质。在充满个性的教学中，教师拥有了表现自我的舞台，学生获得了发展的空间，个性化教学、个性化引导、个性化学习、个性化评价，我们的新课堂呈现的将是一片个性化的天空。
(责任编辑：李雪虹)