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【摘要】数学插图不仅吸引着学生的注意力，激发学生的学习兴趣，还有助于培养学生的思维能力、观察能力、想象能力，也有助于学生对数学生活化的认识，降低数学学习的难度，提高课堂实效，达到培养学生数学核心素养的目的。因此，教师应重视认真研读插图，将插图作为备课内容的一部分，合理利用、最大化发挥插图的作用，提高课堂教学效果。
【关键词】数学插图；数学素养
数学核心素养是数学课程改革的新指向，培养学生的数学素养是数学教育的目标，而几何直观是数学核心素养之一，数学插图是是最直观的“教具”，纵观小学阶段的数学教材，数学插图占据大量的篇幅，有形象直观的简洁图画，有趣味浓浓的故事图片，有可爱的卡通图案；有线段示意图、有实物模拟图、有几何模型图……这些插图以其不同的呈现方式吸引着学生。数学插图不仅吸引着学生的注意力，激发学生的学习兴趣，还有助于培养学生的思维能力、觀察能力、想象能力，也有助于学生对数学生活化的认识，降低数学学习的难度，提高课堂实效，达到培养学生数学核心素养的目的。因此，教师应重视认真研读插图，将插图作为备课内容的一部分，合理利用、最大化发挥插图的作用，提高课堂教学效果。下面就小学数学教学中插图的运用谈谈笔者的一些做法。
一、借用插图导入新课，激发学生的学习兴趣
《数学新课程标准》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。插图是直接具体可感的视觉艺术，它将文字形象直接诉诸视觉，形成鲜明的感受。由主题图导入新课，可以有效激发学生的学习兴趣和求知欲，并迅速有效地进入新知识的学习。如教学北师大版第十册第六单元《确定位置（一）》用故事引入：六一儿童节。老师带领同学们到动物园游玩。走到喷泉广场时发现淘气只顾看，和同学们走散了，动物园阿姨打来电话，说淘气在熊猫馆，你能帮忙告诉同学们该怎么走才能最快找到淘气吗？笔者抓住时机出示课件插图，这时热心的同学马上被课件插图吸引了，七嘴八舌议论开了，有的说需要知道方向，有的说需要知道角度，有的说需要知道距离，这样就很自然的把学生注意力引入到把本节课的学习重点中来。又如教学北师大版第十一册第七单元《百分数应用（一）》先课件出示主题图：问寒冷的冬天的水会发生什么变化？（结冰）水结冰后体积有什么变化吗？（学生结合他们夏天把水放冰箱冷藏的实际经验发现体积会变大），接着课件出示插图中的文字：有45立方厘米的水，结成冰后体积约为50立方厘米。根据这些信息你能提出什么数学问题？
生1：水的体积是冰的体积的百分之几？
生2：冰的体积是水的体积的百分之几？
生3：冰的体积比水的体积增加了多少立方厘米？
生4：冰的体积比水的体积增加了百分之几？
生5：水的体积比冰的体积减少了百分之几？
……
这样就顺利地进入了新课的学习，很自然地将学生引入到“求一个数比另一个数多百分之几”的学习中，这对训练学生数学思维、提升创新素养有着不可估量的作用。
二、借用插图，突破难点，突出重点
教学的重点与难点往往是交错在一起的，难点是关键，难点解决了，教学的重点也就能弄懂了。所以课堂上常常是先突破难点，再凸现重点。
如教学北师大版教材第九册四单元《平行四边形的面积》一课时，平行四边形面积的计算是这节课的重点，把平行四边形转化成长方形是难点。教学这一节内容时，笔者先复习了长方形面积的计算方法，之后课件出示课本的插图：在平行四边形的空地上铺草坪，平行四边形的面积多大？有学生说可以用数格子的方法，发现有些不够一个格的，所以不够准确；有学生说用平行四边形相邻的两条边相乘计算，发现一邻边比长方形宽要长，所以这种方法计算的面积会比这个平行四边形的面积大，也是不对的。这时候，笔者引导学生思考：能不能把长方形转化成以前学过的图形的面积呢？怎么转化？接着引导学生看课本由平行四边形转化成长方形这一过程的插图，引导学生说出由平行四边形转化成长方形的过程：沿平行四边形的一条高剪开后平移到平行四边形的另一边，从图中发现长方形面积等于原平行四边形的面积，长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽就是原平行四边形的高，根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积等于底乘高，突破了本节课的教学难点，有插图的辅助，降低了学习难度，同时也突出了本节课的重点。
再如教学北师大版教材十册第一单元《折纸》一课时，教学重点是不同分母分数加减法的计算，难点是对不同分母分数加减法的算理的理解，对于不同分母分数加法，有学生直接分子加分子，分母加分母。为了让学生理解不同分母分数加减法的算理，我先课件出示课本由正方形纸的二分之一转换成正方形纸的四分之二的演示过程的插图，让学生感知只有每份一样大小才能相加，也就是分数单位要相同才能相加，然后让学生和同桌一起，用自己准备好的正方形纸按照插图提示的方法，折一折，涂一涂，自己去发现不同分母分数加减法的算理。这样借助课本插图，学生对算理就容易理解，也就能准确进行不同分母分数加减法的计算了。有了数的载体—形，便有了寻找数量关系的模型。这个看似简单的过程，变成学生自己的，就是创新素养。
三、借用插图培养学生的数学语言表达能力
数学课上提问时发现，有不少的学生不敢说、不会说，让学生分享做题方法时，会做的也说不出自己是怎么做的，为什么这样做。究其原因就是缺乏数学语言表达能力。数学语言是数学思维的工具，精炼、准确的数学语言能促进学生数学思维能力的发展，提升学生的数学素养。因此，培养学生的语言表达能力势在必行。教学中我经常引导学生借助课本插图进行交流阐述。有趣的故事图，让学生说故事情境；线段图让学生说图意；几何形状图让学生说有关的概念。如在北师大版第十一册第一单元《圆的认识》一课的教学中，我让学生借助有半径直径的插图（下图），用语言描述什么是半径什么是直径，这样学生能根据插图的提示较好地理解并说出半径直径的概念；在《圆的面积》一课的教学中，学生表述圆转化成近似的长方形这一过程比较困难，于是我课件出示课本插图，引导学生借助插图描述：把圆沿半径剪成尽可能多的若干等份，拼成近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长相当于圆周长的一半，即πr，宽相当于圆的半径r，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆周长的一半乘半径，即πr·r，也就是S=πr2 。这样学生即能更好理解圆的面积公式推导过程，也训练了学生的语言表达能力。 长此下去，学生的数学语言表达的能力将变得更加流畅、清楚。不仅能准确表达复述概念、公式，而且加深了对知识的理解，也有利于促进学生思维能力的发展。
四、借用插图，培养学生应用数学的意识
数学应用是数学核心素养的重要组成部分。《数学新课程标准》中指出：“数学教育要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能。”因此，数学教育要重视学生应用意识的培养。北师大版数学的插图内容贴近小学生的生活实际，教学中，我们应该利用好插图，使学生认识到數学与生活的密切联系，培养学好数学的意识，增强学好数学的信心。如在北师大版数学第九册第五单元《分饼》的教学中，课件出示猪八戒分饼时遇到困难的插图，先让学生说图意，然后让学生帮忙解决猪八戒分饼时遇到的问题，由于猪八戒是学生熟悉的，分饼是学生生活中经常遇到的问题，这插图的呈现，很快就把学生的注意力吸引了，进而进入到新知识的学习中来。又如在北师大版数学第十一册第七单元《百分数应用（四）》（利息的有关计算）的教学中，课件出示课本插图，让学生思考，
师：从图中你能获得什么信息？
生：存钱有利息。
师：你去存过钱吗？
生：存过。（也有没有存过，但都略知存钱的事）
师：说明数学与我们的生活息息相关。
接着向学生讲解去银行存钱的意义。让学生思考：利息的多少与什么有关。这样的学习内容与学生生活实际紧密联系，学生对利息计算方法的掌握也就更容易理解，印象更加深刻，如在北师大版数学第十册第七四单元《有趣的测量》中，拿出准备好的不规则石块，问学生：这样的物体能直接用公式计算它的体积吗？生：不行。师：为什么？生：它不是我们学过的长方体或正方体。那有没有办法测量它的体积呢？学生很疑惑。这时，我课件出示课本的插图，让学生说插图的意思，明白上升的水的体积就是石块的体积，不规则的石块的体积转化成了长方体的体积。这时学生通过思考发现：生活中任意形状的物体体积都可以用类似的方法计算，学数学可解决生活中的问题。这样的学习，真正体现数学来源于生活，又创造性地解决了生活实际问题，最终达到培养学生数学核心素养的目的。
五、借用插图，进行德育渗透
数学课本中的插图，蕴涵有丰富的思想教育因素，我们要认真去挖掘，加以充实，有机地揉进教学过程中去，如在教学北师大版第十一册第七单元《百分数应用（二）》中，插图呈现出原来列车的速度180千米/时，现在高速列车的速度比原来提高了50%，针对这一信息，向学生渗透我们国家国力增强，科技发达的爱国主义教育；第二单元《分数混合运算（三）》的教学中，教材中利用九月比八月节约用水量的图文信息对比，学习求一个数比另一个数多或少几分之几的分数应用题，教学时借用这一插图向学生渗透节约用水的环保意识；教学北师大版第五册第七单元《一天的时间》教学时，利用插图中的钟表，在认识时间的教学中，把淘气一天的作息时间编成小故事，对学生进行养成良好作息习惯、珍惜时间、努力学习的教育。类似这样的德育渗透，三言两语即可让学生在潜移默化中受到教育，不仅不会影响数学知识的传播和能力培养，反而能让学生很自然的受到良好的思想教育，从而促进教学质量的提高。
在教学中，要重视将插图与其它手段的有机结合，作为教师，我们应利用好插图这一教学资源，不要让它成为只是课本的点缀，要充分挖掘插图的作用，使它更好地为实际教学服务，提高数学课堂的实效，全力提升学生的数学素养。
参考文献：
[1]陈翠花，周志鹏.初中数学教材插图的教育价值和课程意义[J].教学与管理，2008（12）.
[2]邓海霞.浅谈小学数学中的思想教育[J].大学教育，2015（02）.
[3]吴晓琦.发展数学语言能力提升学生数学素养[J].读写算：教育教学研究，2012（6）.
【关键词】数学插图；数学素养
数学核心素养是数学课程改革的新指向，培养学生的数学素养是数学教育的目标，而几何直观是数学核心素养之一，数学插图是是最直观的“教具”，纵观小学阶段的数学教材，数学插图占据大量的篇幅，有形象直观的简洁图画，有趣味浓浓的故事图片，有可爱的卡通图案；有线段示意图、有实物模拟图、有几何模型图……这些插图以其不同的呈现方式吸引着学生。数学插图不仅吸引着学生的注意力，激发学生的学习兴趣，还有助于培养学生的思维能力、觀察能力、想象能力，也有助于学生对数学生活化的认识，降低数学学习的难度，提高课堂实效，达到培养学生数学核心素养的目的。因此，教师应重视认真研读插图，将插图作为备课内容的一部分，合理利用、最大化发挥插图的作用，提高课堂教学效果。下面就小学数学教学中插图的运用谈谈笔者的一些做法。
一、借用插图导入新课，激发学生的学习兴趣
《数学新课程标准》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。插图是直接具体可感的视觉艺术，它将文字形象直接诉诸视觉，形成鲜明的感受。由主题图导入新课，可以有效激发学生的学习兴趣和求知欲，并迅速有效地进入新知识的学习。如教学北师大版第十册第六单元《确定位置（一）》用故事引入：六一儿童节。老师带领同学们到动物园游玩。走到喷泉广场时发现淘气只顾看，和同学们走散了，动物园阿姨打来电话，说淘气在熊猫馆，你能帮忙告诉同学们该怎么走才能最快找到淘气吗？笔者抓住时机出示课件插图，这时热心的同学马上被课件插图吸引了，七嘴八舌议论开了，有的说需要知道方向，有的说需要知道角度，有的说需要知道距离，这样就很自然的把学生注意力引入到把本节课的学习重点中来。又如教学北师大版第十一册第七单元《百分数应用（一）》先课件出示主题图：问寒冷的冬天的水会发生什么变化？（结冰）水结冰后体积有什么变化吗？（学生结合他们夏天把水放冰箱冷藏的实际经验发现体积会变大），接着课件出示插图中的文字：有45立方厘米的水，结成冰后体积约为50立方厘米。根据这些信息你能提出什么数学问题？
生1：水的体积是冰的体积的百分之几？
生2：冰的体积是水的体积的百分之几？
生3：冰的体积比水的体积增加了多少立方厘米？
生4：冰的体积比水的体积增加了百分之几？
生5：水的体积比冰的体积减少了百分之几？
……
这样就顺利地进入了新课的学习，很自然地将学生引入到“求一个数比另一个数多百分之几”的学习中，这对训练学生数学思维、提升创新素养有着不可估量的作用。
二、借用插图，突破难点，突出重点
教学的重点与难点往往是交错在一起的，难点是关键，难点解决了，教学的重点也就能弄懂了。所以课堂上常常是先突破难点，再凸现重点。
如教学北师大版教材第九册四单元《平行四边形的面积》一课时，平行四边形面积的计算是这节课的重点，把平行四边形转化成长方形是难点。教学这一节内容时，笔者先复习了长方形面积的计算方法，之后课件出示课本的插图：在平行四边形的空地上铺草坪，平行四边形的面积多大？有学生说可以用数格子的方法，发现有些不够一个格的，所以不够准确；有学生说用平行四边形相邻的两条边相乘计算，发现一邻边比长方形宽要长，所以这种方法计算的面积会比这个平行四边形的面积大，也是不对的。这时候，笔者引导学生思考：能不能把长方形转化成以前学过的图形的面积呢？怎么转化？接着引导学生看课本由平行四边形转化成长方形这一过程的插图，引导学生说出由平行四边形转化成长方形的过程：沿平行四边形的一条高剪开后平移到平行四边形的另一边，从图中发现长方形面积等于原平行四边形的面积，长方形的长等于原平行四边形的底，长方形的宽就是原平行四边形的高，根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积等于底乘高，突破了本节课的教学难点，有插图的辅助，降低了学习难度，同时也突出了本节课的重点。
再如教学北师大版教材十册第一单元《折纸》一课时，教学重点是不同分母分数加减法的计算，难点是对不同分母分数加减法的算理的理解，对于不同分母分数加法，有学生直接分子加分子，分母加分母。为了让学生理解不同分母分数加减法的算理，我先课件出示课本由正方形纸的二分之一转换成正方形纸的四分之二的演示过程的插图，让学生感知只有每份一样大小才能相加，也就是分数单位要相同才能相加，然后让学生和同桌一起，用自己准备好的正方形纸按照插图提示的方法，折一折，涂一涂，自己去发现不同分母分数加减法的算理。这样借助课本插图，学生对算理就容易理解，也就能准确进行不同分母分数加减法的计算了。有了数的载体—形，便有了寻找数量关系的模型。这个看似简单的过程，变成学生自己的，就是创新素养。
三、借用插图培养学生的数学语言表达能力
数学课上提问时发现，有不少的学生不敢说、不会说，让学生分享做题方法时，会做的也说不出自己是怎么做的，为什么这样做。究其原因就是缺乏数学语言表达能力。数学语言是数学思维的工具，精炼、准确的数学语言能促进学生数学思维能力的发展，提升学生的数学素养。因此，培养学生的语言表达能力势在必行。教学中我经常引导学生借助课本插图进行交流阐述。有趣的故事图，让学生说故事情境；线段图让学生说图意；几何形状图让学生说有关的概念。如在北师大版第十一册第一单元《圆的认识》一课的教学中，我让学生借助有半径直径的插图（下图），用语言描述什么是半径什么是直径，这样学生能根据插图的提示较好地理解并说出半径直径的概念；在《圆的面积》一课的教学中，学生表述圆转化成近似的长方形这一过程比较困难，于是我课件出示课本插图，引导学生借助插图描述：把圆沿半径剪成尽可能多的若干等份，拼成近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长相当于圆周长的一半，即πr，宽相当于圆的半径r，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆周长的一半乘半径，即πr·r，也就是S=πr2 。这样学生即能更好理解圆的面积公式推导过程，也训练了学生的语言表达能力。 长此下去，学生的数学语言表达的能力将变得更加流畅、清楚。不仅能准确表达复述概念、公式，而且加深了对知识的理解，也有利于促进学生思维能力的发展。
四、借用插图，培养学生应用数学的意识
数学应用是数学核心素养的重要组成部分。《数学新课程标准》中指出：“数学教育要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能。”因此，数学教育要重视学生应用意识的培养。北师大版数学的插图内容贴近小学生的生活实际，教学中，我们应该利用好插图，使学生认识到數学与生活的密切联系，培养学好数学的意识，增强学好数学的信心。如在北师大版数学第九册第五单元《分饼》的教学中，课件出示猪八戒分饼时遇到困难的插图，先让学生说图意，然后让学生帮忙解决猪八戒分饼时遇到的问题，由于猪八戒是学生熟悉的，分饼是学生生活中经常遇到的问题，这插图的呈现，很快就把学生的注意力吸引了，进而进入到新知识的学习中来。又如在北师大版数学第十一册第七单元《百分数应用（四）》（利息的有关计算）的教学中，课件出示课本插图，让学生思考，
师：从图中你能获得什么信息？
生：存钱有利息。
师：你去存过钱吗？
生：存过。（也有没有存过，但都略知存钱的事）
师：说明数学与我们的生活息息相关。
接着向学生讲解去银行存钱的意义。让学生思考：利息的多少与什么有关。这样的学习内容与学生生活实际紧密联系，学生对利息计算方法的掌握也就更容易理解，印象更加深刻，如在北师大版数学第十册第七四单元《有趣的测量》中，拿出准备好的不规则石块，问学生：这样的物体能直接用公式计算它的体积吗？生：不行。师：为什么？生：它不是我们学过的长方体或正方体。那有没有办法测量它的体积呢？学生很疑惑。这时，我课件出示课本的插图，让学生说插图的意思，明白上升的水的体积就是石块的体积，不规则的石块的体积转化成了长方体的体积。这时学生通过思考发现：生活中任意形状的物体体积都可以用类似的方法计算，学数学可解决生活中的问题。这样的学习，真正体现数学来源于生活，又创造性地解决了生活实际问题，最终达到培养学生数学核心素养的目的。
五、借用插图，进行德育渗透
数学课本中的插图，蕴涵有丰富的思想教育因素，我们要认真去挖掘，加以充实，有机地揉进教学过程中去，如在教学北师大版第十一册第七单元《百分数应用（二）》中，插图呈现出原来列车的速度180千米/时，现在高速列车的速度比原来提高了50%，针对这一信息，向学生渗透我们国家国力增强，科技发达的爱国主义教育；第二单元《分数混合运算（三）》的教学中，教材中利用九月比八月节约用水量的图文信息对比，学习求一个数比另一个数多或少几分之几的分数应用题，教学时借用这一插图向学生渗透节约用水的环保意识；教学北师大版第五册第七单元《一天的时间》教学时，利用插图中的钟表，在认识时间的教学中，把淘气一天的作息时间编成小故事，对学生进行养成良好作息习惯、珍惜时间、努力学习的教育。类似这样的德育渗透，三言两语即可让学生在潜移默化中受到教育，不仅不会影响数学知识的传播和能力培养，反而能让学生很自然的受到良好的思想教育，从而促进教学质量的提高。
在教学中，要重视将插图与其它手段的有机结合，作为教师，我们应利用好插图这一教学资源，不要让它成为只是课本的点缀，要充分挖掘插图的作用，使它更好地为实际教学服务，提高数学课堂的实效，全力提升学生的数学素养。
参考文献：
[1]陈翠花，周志鹏.初中数学教材插图的教育价值和课程意义[J].教学与管理，2008（12）.
[2]邓海霞.浅谈小学数学中的思想教育[J].大学教育，2015（02）.
[3]吴晓琦.发展数学语言能力提升学生数学素养[J].读写算：教育教学研究，2012（6）.