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摘 要：随着教育的信息化和现代化，信息技术逐步发展成为现代教学中举足轻重的辅助手段，传统教学模式课堂越来越不适应以“学生为中心”的教学要求，以教学资源的多元化、教学工具的多样化、教学手段的信息化为背景的混合教学模式逐步发展壮大。本文以“导数的概念”为例，适当地设计并运用线上教学资源构建翻转课堂，一定程度上激发了学生学习兴趣，培养了学生自主学习能力。
关键词：混合教学模式;导数的概念;翻转课堂
中图分类号：G4 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.31.072
1 线上线下混合式教学的重要作用
1.1 激发学生学习的兴趣，培养学生自主学习能力
由于高等数学抽象、难理解，很多同学在中学就已经对传统的数学教学产生厌烦情绪，加上随着高數课程教学进度推进导致的学习知识困难程度和学习任务繁重程度的增加。学生跟不上教师课堂上的授课节奏，不能完全理解教师讲授的知识，甚至出现少数同学自我放弃学习数学知识的现象，情况不容乐观。与传统课堂教学模式不同，混合式教学模式下，学生可以通过手机、掌上电脑等移动终端在不同的时间地点观看学习教学平台上的教学资源，相对轻松自由，可以自主支配时间，对学生具有较高的吸引力。线上教学本质上是学生主动获取线上资源的过程，学生主动阅读课件、观看视频、自我测试，主观能动性得到充分发挥，学生自主学习能力在潜移默化中提高。
1.2 整合高校教学资源，为实施翻转课堂提供最有利的条件
采用教学平台线上教学，线上优质教学资源教师都可以充分利用，同时教师自己的资料也可以上传平台以实现教学资源的共享。根据教师提供的线上学习资源，学生可以提前安排时间做好线上的自主学习。学生在看完视频或课件后，将不明白的地方用工具标记下来，线上向授课教师留言反馈。教师便可以更加高效地利用课堂时间。学生可以利用教师分享的资料，课后及时复习巩固，充分地掌握知识。
2 线上线下混合教学模式设计
导数的全称叫导函数，本质上导函数也是函数。学习导数不仅要学习导数包含的知识，更重要的是学习其中蕴含的数学思想，比如，函数思想、极限思想等。本节的核心内容是探求瞬时变化率，用函数的思维表达出平均变化率，再结合极限思想用平均变化率的极限来表述平均变化率，透过现象发现导数的本质就是变化率的极限。
2.1 教学目标
知识目标：使学生深刻理解导数的定义，领会导数的几何意义、物理意义。灵活使用导数工具解决函数的导数问题。
能力目标：采用两个形象直观的实际例子为线索，引导学生学会观察、独立思维，让学生深刻体会高等数学中数形结合的思想精髓。学生参与探究导数定义的整个过程，激活已有认知。感受数学思维的独特魅力。
思政目标：教学再现了导数定义发现的全过程，让青年学生感受高等数学知识中处处蕴含着数学文化，增强青年学生文化自信，激发青年学生学习数学知识的热情，陶冶青年学生爱国主义情怀;探究环节中，用极限思维来处理平均变化率逼近某一点变化率的问题，培养青年学生自主探究、开拓创新精神。
2.2 设计思路
线上线下混合式教学要以线上优质的教学资源为重要支撑。成功地筛选和加工海量线上学习资源是翻转课堂实施的前提，精心设计线上线下教学资源组合是重要途径。学生是学习的主体，教师引导学生学习，并为他们提供必要的帮助和条件，训练是学生学习高等数学的重要手段，提升学生的自主学习能力、思维能力是高等数学的主要目标。本节采用任务驱动教学方法，通过求光滑曲线上切线斜率和小球自由下落过程中瞬时速度两个问题为任务进行教学设计，引导学生学习导数的定义，掌握求解导数的定义法，并利用定义法求解常用导数。结合传统课堂教学模式的特点，充分发挥线上教学模式资源优势实施翻转课堂，开展“课前导学、课中探究、课后拓展”的教学活动。在教学活动过程中教师创设平台让学生自主学习探索、与小组同学合作讨论，与其它小组交流分享，引导学生参与导数定义再发现的过程，归纳总结导数求法过程，训练提高过程，在过程中收获数学知识，训练数学思维，感受数学魅力。课中探究环节分为五个教学部分：问题驱动探究、分组讨论学习、分享交流收获、实践训练提高、归纳总结提升。
2.3 教学过程
本节内容按照“课前导学—课中探究—课后拓展”主线，使用“雨课堂”等教学软件上传教学资料、下达学习任务书，以完成交流互动、在线测验等环节教学，弥补了传统课堂的不足，学生的学习活动再也不受时间和空间限制。
2.3.1 课前引导学生线上学习
学生是学习的主体，课前导学要激发学生兴趣，培养学生主动学习、自主学习的习惯。好的开始是成功的一半，笔者非常注重该环节。通过选取短视频创设情境增加知识对学生的吸引力，下达学习任务书驱动学生不断学习。线上教学资源包括文档、微课、教学课件、线上测试等多种形式，引导学生了解、探究导数概念的形成见表1。
2.3.2 课中引导学生线下探究
根据学生的线上学习反馈情况，线下课堂教学活动主要是解决学生线上学习困惑，提供交流合作平台，让学生与其他同学交流合作学习，明白导数的深刻内涵，领悟数学思想的精髓，体会到学习的成就感和乐趣，最终实现知识巩固、应用性知识拓展、数学素养提升的教学目标。
2.3.3 课后线下拓展与提升
教师对线上、线下学生的表现情况进行综合分析，通过雨课堂等教学软件安排线上的课后学习任务，加强学生对导数概念中数学思想的认识，同时，任务的布置会有梯度满足了不同层次学习者需求，解决了线上教学模式中教师与学生缺少情感交流互动，线下传统课堂教学方式的枯燥乏味、教学方法的单一等问题。
2.4 教学反思
使用两个例子，学生体验了从平均变化率到瞬时变化率的发展过程，感受到导数概念的产生的时代背景，知道函数的因变量相对于自变量的变化而变化的瞬时变化率就是函数在这一点的导数。他们在探究两个变化率过渡的过程中，动手计算、用脑思考、开展集体讨论交流，提高了自身发现问题和解决问题的能力，增强了自身敢于挑战困难战胜自我的信念，培养了自我探求知识的兴趣，增强了相互合作、分享交流意识，同时他们会在学习过程逐步形式自主获取知识、探求未知的良好习惯。
3 结论
《教育信息化十年发展规划（2011—2020 ）年》提到： 教育要以信息化带动现代化，来破解制约我国教育发展的难题，促进教育的创新和变革，这是加快从教育大国向教育强国迈进的重大战略抉择。在线教育教学平台提供的多元化的教学资源，为翻转课堂的实施提供了更优越的条件，线上线下翻转课堂有效将师生之间的角色进行转换，突出学生的主体地位，提升他们的自我学习能力，尽可能发挥他们的主观能动性与创造性，也极大地提高了学生的学习兴趣。高校教师要转变教学理念、创新教学模式，不断提升的信息技术能力、资源整合与建设能力，以适应教学需要。高校应该抓住教育信息化和现代化发展机遇，为教师提供硬件、软件方面的支持，以提高教学质量，实现培养复合型人才的目标。
参考文献
[1]李红梅.基于翻转课堂的软件开发类课程混合式教学模式的研究[J].中湖北开放职业学院学报，2021，（1）：150-152.
[2]吴琦.高等数学线上线下“混合式”教学模式的探究[J].佳木斯职业学院学报，2020，（6）：110-111.
[3]郭慧君.高等数学课程线上线下“混合式”教学模式的探究[J].科技视界，2019，（11）：127-128.
[4]沈焰焰，黄爱梅，黄惠玲，等.导数概念的翻转课堂教学设计[J].通化师范学院学报，2017，（2）：94-96.
[5]罗婷婷，彭建奎.线上线下混合式教学视角下“高等数学”课堂翻转的设计与研究[J].教育现代化，2020，7（48）：76-80.
关键词：混合教学模式;导数的概念;翻转课堂
中图分类号：G4 文献标识码：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.31.072
1 线上线下混合式教学的重要作用
1.1 激发学生学习的兴趣，培养学生自主学习能力
由于高等数学抽象、难理解，很多同学在中学就已经对传统的数学教学产生厌烦情绪，加上随着高數课程教学进度推进导致的学习知识困难程度和学习任务繁重程度的增加。学生跟不上教师课堂上的授课节奏，不能完全理解教师讲授的知识，甚至出现少数同学自我放弃学习数学知识的现象，情况不容乐观。与传统课堂教学模式不同，混合式教学模式下，学生可以通过手机、掌上电脑等移动终端在不同的时间地点观看学习教学平台上的教学资源，相对轻松自由，可以自主支配时间，对学生具有较高的吸引力。线上教学本质上是学生主动获取线上资源的过程，学生主动阅读课件、观看视频、自我测试，主观能动性得到充分发挥，学生自主学习能力在潜移默化中提高。
1.2 整合高校教学资源，为实施翻转课堂提供最有利的条件
采用教学平台线上教学，线上优质教学资源教师都可以充分利用，同时教师自己的资料也可以上传平台以实现教学资源的共享。根据教师提供的线上学习资源，学生可以提前安排时间做好线上的自主学习。学生在看完视频或课件后，将不明白的地方用工具标记下来，线上向授课教师留言反馈。教师便可以更加高效地利用课堂时间。学生可以利用教师分享的资料，课后及时复习巩固，充分地掌握知识。
2 线上线下混合教学模式设计
导数的全称叫导函数，本质上导函数也是函数。学习导数不仅要学习导数包含的知识，更重要的是学习其中蕴含的数学思想，比如，函数思想、极限思想等。本节的核心内容是探求瞬时变化率，用函数的思维表达出平均变化率，再结合极限思想用平均变化率的极限来表述平均变化率，透过现象发现导数的本质就是变化率的极限。
2.1 教学目标
知识目标：使学生深刻理解导数的定义，领会导数的几何意义、物理意义。灵活使用导数工具解决函数的导数问题。
能力目标：采用两个形象直观的实际例子为线索，引导学生学会观察、独立思维，让学生深刻体会高等数学中数形结合的思想精髓。学生参与探究导数定义的整个过程，激活已有认知。感受数学思维的独特魅力。
思政目标：教学再现了导数定义发现的全过程，让青年学生感受高等数学知识中处处蕴含着数学文化，增强青年学生文化自信，激发青年学生学习数学知识的热情，陶冶青年学生爱国主义情怀;探究环节中，用极限思维来处理平均变化率逼近某一点变化率的问题，培养青年学生自主探究、开拓创新精神。
2.2 设计思路
线上线下混合式教学要以线上优质的教学资源为重要支撑。成功地筛选和加工海量线上学习资源是翻转课堂实施的前提，精心设计线上线下教学资源组合是重要途径。学生是学习的主体，教师引导学生学习，并为他们提供必要的帮助和条件，训练是学生学习高等数学的重要手段，提升学生的自主学习能力、思维能力是高等数学的主要目标。本节采用任务驱动教学方法，通过求光滑曲线上切线斜率和小球自由下落过程中瞬时速度两个问题为任务进行教学设计，引导学生学习导数的定义，掌握求解导数的定义法，并利用定义法求解常用导数。结合传统课堂教学模式的特点，充分发挥线上教学模式资源优势实施翻转课堂，开展“课前导学、课中探究、课后拓展”的教学活动。在教学活动过程中教师创设平台让学生自主学习探索、与小组同学合作讨论，与其它小组交流分享，引导学生参与导数定义再发现的过程，归纳总结导数求法过程，训练提高过程，在过程中收获数学知识，训练数学思维，感受数学魅力。课中探究环节分为五个教学部分：问题驱动探究、分组讨论学习、分享交流收获、实践训练提高、归纳总结提升。
2.3 教学过程
本节内容按照“课前导学—课中探究—课后拓展”主线，使用“雨课堂”等教学软件上传教学资料、下达学习任务书，以完成交流互动、在线测验等环节教学，弥补了传统课堂的不足，学生的学习活动再也不受时间和空间限制。
2.3.1 课前引导学生线上学习
学生是学习的主体，课前导学要激发学生兴趣，培养学生主动学习、自主学习的习惯。好的开始是成功的一半，笔者非常注重该环节。通过选取短视频创设情境增加知识对学生的吸引力，下达学习任务书驱动学生不断学习。线上教学资源包括文档、微课、教学课件、线上测试等多种形式，引导学生了解、探究导数概念的形成见表1。
2.3.2 课中引导学生线下探究
根据学生的线上学习反馈情况，线下课堂教学活动主要是解决学生线上学习困惑，提供交流合作平台，让学生与其他同学交流合作学习，明白导数的深刻内涵，领悟数学思想的精髓，体会到学习的成就感和乐趣，最终实现知识巩固、应用性知识拓展、数学素养提升的教学目标。
2.3.3 课后线下拓展与提升
教师对线上、线下学生的表现情况进行综合分析，通过雨课堂等教学软件安排线上的课后学习任务，加强学生对导数概念中数学思想的认识，同时，任务的布置会有梯度满足了不同层次学习者需求，解决了线上教学模式中教师与学生缺少情感交流互动，线下传统课堂教学方式的枯燥乏味、教学方法的单一等问题。
2.4 教学反思
使用两个例子，学生体验了从平均变化率到瞬时变化率的发展过程，感受到导数概念的产生的时代背景，知道函数的因变量相对于自变量的变化而变化的瞬时变化率就是函数在这一点的导数。他们在探究两个变化率过渡的过程中，动手计算、用脑思考、开展集体讨论交流，提高了自身发现问题和解决问题的能力，增强了自身敢于挑战困难战胜自我的信念，培养了自我探求知识的兴趣，增强了相互合作、分享交流意识，同时他们会在学习过程逐步形式自主获取知识、探求未知的良好习惯。
3 结论
《教育信息化十年发展规划（2011—2020 ）年》提到： 教育要以信息化带动现代化，来破解制约我国教育发展的难题，促进教育的创新和变革，这是加快从教育大国向教育强国迈进的重大战略抉择。在线教育教学平台提供的多元化的教学资源，为翻转课堂的实施提供了更优越的条件，线上线下翻转课堂有效将师生之间的角色进行转换，突出学生的主体地位，提升他们的自我学习能力，尽可能发挥他们的主观能动性与创造性，也极大地提高了学生的学习兴趣。高校教师要转变教学理念、创新教学模式，不断提升的信息技术能力、资源整合与建设能力，以适应教学需要。高校应该抓住教育信息化和现代化发展机遇，为教师提供硬件、软件方面的支持，以提高教学质量，实现培养复合型人才的目标。
参考文献
[1]李红梅.基于翻转课堂的软件开发类课程混合式教学模式的研究[J].中湖北开放职业学院学报，2021，（1）：150-152.
[2]吴琦.高等数学线上线下“混合式”教学模式的探究[J].佳木斯职业学院学报，2020，（6）：110-111.
[3]郭慧君.高等数学课程线上线下“混合式”教学模式的探究[J].科技视界，2019，（11）：127-128.
[4]沈焰焰，黄爱梅，黄惠玲，等.导数概念的翻转课堂教学设计[J].通化师范学院学报，2017，（2）：94-96.
[5]罗婷婷，彭建奎.线上线下混合式教学视角下“高等数学”课堂翻转的设计与研究[J].教育现代化，2020，7（48）：76-80.