Building New Functions from Old

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The functions we have considered so far, such as x ,x10, 10x, or logx, can be thought of as building blocks out of which we construct other,more complicated,functions. In a simple case,we can take the power functions x and x2 and the constants 3,4, and -5 to create a new function f(x) = 3x2 + 4x-5. Thus we have produced a quadratic function as a linear combination of power functions. In fact,we have already seen that any polynomial can be thought of as a linear combination of power functions. In this section,we investigate in more de- The functions we have considered so far, such as x ,x10, 10x, or logx, can be thought of as building blocks out of which we construct other, more complicated,functions. In a simple case,we can take the power functions x And x2 and the constants 3,4, and -5 to create a new function f(x) = 3x2 + 4x-5. Thus we have produced a quadratic function as a linear combination of power functions. In fact, we have already seen That any polynomial can be thought of as a linear combination of power functions. In this section, we investigate in more de-
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