论文部分内容阅读
一、关注学生的数学现实，步步为营
“数学现实”指的是学生已有的知识经验、思维方式、解题策略以及有关的数学知识结构。教学中，教师应充分重视学生的数学现实，并将其作为知识的“生长点”，引导学生在此基础上再“生长”出新知识。
如，教学《相遇问题》：1.复习旧知，引发思考。出示两题例题：①一列货车，它每小时行50千米，照这样的速度，4小时行多少千米？②一列客车它每小时行60千米，照这样的速度，4小时行多少行米？
评析：教学起点决策的科学与否往往直接关系到各个教学环节乃至整堂课的教学效果的好坏。相遇问题是在学生掌握了一个物体的简单行程的问题的基础上，初步接触有关两个物体运行的较复杂的行程问题。所以首先复习“速度×时间=路程”这一数量关系，为新知识的学习做了必要的准备。大大减少了学习的盲目性，提高了教学的有效性。
2.学生表演，理解概念（相对、同时、相遇、相距）。通过表演清楚以下几个问题：(1)同时①同一时刻，即同时出发；②同一时间，即同时行走；(2)相对①静止的相对，即面对面不动；②运动中的相对，即面对运动。(3)相距。即两个物体之间有一定的距离；(4)相遇，表示两个物体相逢或碰上。
评析：学生表演时，先是让两位学生上台表演，然后让学生自己打手势或是用两块橡皮模拟。学生在现实生活与数学现实之间，在真实经验与抽象概念之间，在经验世界与符号世界之间搭起了桥梁——模型。
3.尝试探索，出示例题。两列火车同时从甲乙两站相对开出客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，经过4小时两车相遇，甲乙两站相距多少千米？
评析：有了一个物体的运动特点和数量关系为基础，学生也了解两个物体在同一段路上可能出现的各种运动情况。而新知的探索完全可以放手了，课堂教学就真正体现了：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
二、关注学生的知识形成，扎实创新
建构主义学习观关注以学生自我体验和个性张扬的形式来完成知识意义的内在生成，突出学习主体对知识形成内在体验。因而数学教学需要让学生在数学活动中亲身经历知识的形成过程，从而达到学会学习的目的。如教学“圆柱的体积”一课，让学生把圆柱转化成已经学过的立体图形，推导圆柱体积计算公式。许多学生是这样推导的：首先把圆柱的底面分成许多个相等的扇形（例如分成16份），然后把圆柱切开，照下图拼起来，就拼成了一个近似的长方形（如图1、图2）。所以，圆柱的体积计算公式是：V圆柱=S底h。
在这个转化的过程中，有些学生想到了另外一种情况：将拼成的近似长方体的立体图形由竖放变成横放（如图3）。由此我们就会发现，这个长方体的底面积相当于圆柱侧面积的一半，高相当于圆柱的底面半径。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱体积的另一个计算公式是V圆柱=1/2S侧r。
“心中悟出始知深”。在这样一个充满探索的过程中，让已经存在于学生头脑中的那些不怎么正规的数学知识和数学体验上升到发展为科学的结论，学生从中体验到了数学发现的乐趣，增进学生学好数学的信心。逐步形成应用意识、创新意识，使学生的理智和情感世界获得实质性的发展和提升。
三、关注学生的数学思考，画龙点睛
在数学学习过程中，掌握数学知识中的思想方法，比掌握知识本身重要。当然，对于小学生，思想方法的教学只是渗透，要“在意但不刻意”，要“画龙点睛”，多“点”自然就会通。
如教学“数学广角——搭配中的学问。在搭配衣服、感悟有序”一课，先出示2件上装与3件下装教具，贴示在黑板上，让学生猜一猜一共有几种搭配？然后让学生用不同的方法进行验证活动。从中使学生感悟出有序搭配不重复，不遗漏。有的学生用摆学具的方法，有的学生用简单的符号表示上装和下装。然后再用连线的方法，之后让学生比较体验哪种方法既省时又清楚明了，进行了符号化的教学。许多老师教学到这里，认为本课的教学任务完成了。这些环节，学生虽然经历了摆学具——图示法——符号化的过程，但笔者认为，“搭配中的学问”实际上就是“乘法原理”在生活中的应用。教学时应该总结规律2×3=6(种)或是3×2=6（种），然后在练习中再可设计这样的习题：用1、2、3能组成几个数位上数字不同的三位数。让学生用数学的眼光、数学思维方法来解决。
责任编辑杨博
“数学现实”指的是学生已有的知识经验、思维方式、解题策略以及有关的数学知识结构。教学中，教师应充分重视学生的数学现实，并将其作为知识的“生长点”，引导学生在此基础上再“生长”出新知识。
如，教学《相遇问题》：1.复习旧知，引发思考。出示两题例题：①一列货车，它每小时行50千米，照这样的速度，4小时行多少千米？②一列客车它每小时行60千米，照这样的速度，4小时行多少行米？
评析：教学起点决策的科学与否往往直接关系到各个教学环节乃至整堂课的教学效果的好坏。相遇问题是在学生掌握了一个物体的简单行程的问题的基础上，初步接触有关两个物体运行的较复杂的行程问题。所以首先复习“速度×时间=路程”这一数量关系，为新知识的学习做了必要的准备。大大减少了学习的盲目性，提高了教学的有效性。
2.学生表演，理解概念（相对、同时、相遇、相距）。通过表演清楚以下几个问题：(1)同时①同一时刻，即同时出发；②同一时间，即同时行走；(2)相对①静止的相对，即面对面不动；②运动中的相对，即面对运动。(3)相距。即两个物体之间有一定的距离；(4)相遇，表示两个物体相逢或碰上。
评析：学生表演时，先是让两位学生上台表演，然后让学生自己打手势或是用两块橡皮模拟。学生在现实生活与数学现实之间，在真实经验与抽象概念之间，在经验世界与符号世界之间搭起了桥梁——模型。
3.尝试探索，出示例题。两列火车同时从甲乙两站相对开出客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，经过4小时两车相遇，甲乙两站相距多少千米？
评析：有了一个物体的运动特点和数量关系为基础，学生也了解两个物体在同一段路上可能出现的各种运动情况。而新知的探索完全可以放手了，课堂教学就真正体现了：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。
二、关注学生的知识形成，扎实创新
建构主义学习观关注以学生自我体验和个性张扬的形式来完成知识意义的内在生成，突出学习主体对知识形成内在体验。因而数学教学需要让学生在数学活动中亲身经历知识的形成过程，从而达到学会学习的目的。如教学“圆柱的体积”一课，让学生把圆柱转化成已经学过的立体图形，推导圆柱体积计算公式。许多学生是这样推导的：首先把圆柱的底面分成许多个相等的扇形（例如分成16份），然后把圆柱切开，照下图拼起来，就拼成了一个近似的长方形（如图1、图2）。所以，圆柱的体积计算公式是：V圆柱=S底h。
在这个转化的过程中，有些学生想到了另外一种情况：将拼成的近似长方体的立体图形由竖放变成横放（如图3）。由此我们就会发现，这个长方体的底面积相当于圆柱侧面积的一半，高相当于圆柱的底面半径。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱体积的另一个计算公式是V圆柱=1/2S侧r。
“心中悟出始知深”。在这样一个充满探索的过程中，让已经存在于学生头脑中的那些不怎么正规的数学知识和数学体验上升到发展为科学的结论，学生从中体验到了数学发现的乐趣，增进学生学好数学的信心。逐步形成应用意识、创新意识，使学生的理智和情感世界获得实质性的发展和提升。
三、关注学生的数学思考，画龙点睛
在数学学习过程中，掌握数学知识中的思想方法，比掌握知识本身重要。当然，对于小学生，思想方法的教学只是渗透，要“在意但不刻意”，要“画龙点睛”，多“点”自然就会通。
如教学“数学广角——搭配中的学问。在搭配衣服、感悟有序”一课，先出示2件上装与3件下装教具，贴示在黑板上，让学生猜一猜一共有几种搭配？然后让学生用不同的方法进行验证活动。从中使学生感悟出有序搭配不重复，不遗漏。有的学生用摆学具的方法，有的学生用简单的符号表示上装和下装。然后再用连线的方法，之后让学生比较体验哪种方法既省时又清楚明了，进行了符号化的教学。许多老师教学到这里，认为本课的教学任务完成了。这些环节，学生虽然经历了摆学具——图示法——符号化的过程，但笔者认为，“搭配中的学问”实际上就是“乘法原理”在生活中的应用。教学时应该总结规律2×3=6(种)或是3×2=6（种），然后在练习中再可设计这样的习题：用1、2、3能组成几个数位上数字不同的三位数。让学生用数学的眼光、数学思维方法来解决。
责任编辑杨博