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[摘要]电势是高中物理中一个重要的概念，而且比较抽象，要准理解把握电势的内涵和外延并不容易，为此，文章结合近年高考物理选择题探析比较两点间电势高低试题的解答。
[关键词]电势；高低；比较；高考物理
[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）20004702
高中电学中，电势是一个重要而抽象的概念，对相关问题的分析有一定的难度，学生不易把握，为提高学生分析解答相关问题的能力，文章从以下三个方面进行分析探讨。
一、电场中电势高低的比较
电场中，电势与电势差、电势能的关系容易混淆。有关电势的问题能够很好地考查学生的理解能力和推理能力，是高考命题中的一个高频考点。
1.利用电场线、等势面的性质比较
掌握一些重要的推论是比较电势高低的有效手段，如，沿着电场线方向，电势越来越低；同一等势面上的各点电势都相等；电场线总是垂直于等势面的，且由电势高的等势面指向电势低的等势面等，这些结论我们可以直接用来判断电势的高低。
【例1】（2016年新课标Ⅰ卷20）如图1，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称，忽略空气阻力，由此可知（）。
A.Q点的电势比P点高
B.油滴在Q点的动能比它在P点的大
C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
解析：做曲线运动的物体，一定受到指向轨迹内侧的合外力，由于运动轨迹关于过P点的竖直线对称，可断定电场力一定竖直向上，由于油滴带负电，故电场线的方向一定竖直向下，如图2所示，过P点作竖直线PP′，过Q点作水平线QQ′，PP′交QQ′于O点，显然Q、O、Q′三点处在同一等势面上，即φQ=φO；由于顺着电场线的方向电势越来越低，所以φO>φP，由此可得出φQ>φP，选项A正确；在油滴从P点运动到Q的过程中，合外力做正功，动能增加，所以油滴在Q点的动能大于它在P点的动能，选项B正确；油滴从P点运动到Q点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故选C项错误；由于电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以选项D错误。故正确选项为A、B。
2.利用電场中处于静电平衡的导体的性质比较
在电场中处于静电平衡的导体，是一个等势体，它的表面是一个等势面，其内部的场强处处为零，表面处的电场线与表面垂直。
【例2】（2016年浙江理综卷15）如图3所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则（）。
A.此时A带正电，B带负电
B.此时A电势低，B电势高
C.移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D.先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
解析：由于静电感应，可知A左端带负电，B右端带正电，A、B整体处于静电平衡状态，是一个等势体，所以A、B的电势相等，选项A、B错误；若移去C，则两端的感应电荷消失，贴在A、B下部的金属箔都将闭合，选项C正确；先把A、B分开，然后移去C，则A、B带的电荷仍然存在，故贴在A、B下部的金属箔仍会张开，选项D错误，故选C。
3.利用电势差定义比较
当涉及电场力做功时，可根据电势差的定义
UAB=WABq
判断或计算电场中两点间的电势差，若求得UAB>0，则电势φA>φB；若求得UAB<0，则电势φA<φB。
【例3】（2015年新课标Ⅰ卷15）如图4，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ，一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（）。
A.直线a位于某一等势面内，φM>φQ
B.直线c位于某一等势面内，φM>φN
C.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
解析：电子由M点运动到N点的过程中，由于电场力做功WMN<0、q<0，代入UMN=
WMNq
可知UMN>0，即
φM>φN
；同理，电子由M点运动到P点的过程，有UMP=
WMPq
，由于WMN=WMP，所以
UMN=UMP
，即φM-φN=
φM
-φP
，所以φN=φP，即直线d位于某一等势面上，由于c∥d，所以直线c也位于某一等势面上，φM=φQ，故A错误，B正确；M、Q位于同一等势面上，电子从M点运动到Q点电场力不做功，故C错误；电子从P点运动到Q点，电场力做功WPQ=WNM=-WMN>0，故D错误。
二、稳恒电路中电势的比较
在闭合电路中，如果要比较的两点处在不同的支路上，直接比较两点电势的高低会遇到困难，这时候可以在电路中再选择一个第三点作为参考点，利用欧姆定律分别计算出两点与参考点之间的电势差，由两电势差的大小就可以比较出两点电势的高低了。
【例4】（2016年江苏卷8）如图5所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的有（）。
A.路端电压为10V
B.电源的总功率为10W
C.a、b间电压的大小为5V
D.a、b间用导线连接后，电路的总电流为1A 解析：由图5知，外电路的总电阻为R=10Ω，根据闭合电路欧姆定律可求得干路电流
I=ER r=1A
，所以
路端电压U=IR=10V，所以A正确；电源总功率P=
EI=12W，故B错误；由于两支路电阻相等，所以
Ia=Ib=I2=0.5A
，由欧姆定律得Uca=
IaRca=7.5V
，
Ucb=IbRcb=2.5V
，即相对于参考点——c点的电势而言，a点低了7.5V，b点低了2.5V，所以可知b点比a点高了
Uba=（7.5-2.5）V=5V
，故C正确；a、b间用导线连接后，可求得外电路电阻为7.5Ω，回路总电阻为9.5Ω，总电流I=
ER r>1A
，所以D错误。
三、电磁感应中电势的比较
在电磁感应现象中，当穿过回路的磁通量发生变化时，由楞次定律可判定感应电流的方向，产生感应电动势的那部分电路相当于电源的内电路，其余则为外电路。在内电路中，电流从低电势流向高电势，在外电路中，电流则从高电势流向低电势。
【例5】（2015年重庆卷4）图6为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa-φb（）。
A.恒为nS（B2-B1）t2-t1
B.从0均匀变化到nS（B2-B1）t2-t1
C.恒為-nS（B2-B1）t2-t1
D.从0均匀变化到-nS（B2-B1）t2-t1
解析：穿过线圈的磁感应强度均匀增加，故产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，有
E=nΔΦΔt
=nSΔBΔt
=nSB2-B1t2-t1
。如果线圈闭合，根据楞次定律，产生的感应电流由a经线圈流向b，线圈相当于电源，故φa<φb，所以φa-φb=
-nS（B2-B1）t2-t1
，故C正确，A、B、D错误。
（责任编辑易志毅）
[关键词]电势；高低；比较；高考物理
[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）20004702
高中电学中，电势是一个重要而抽象的概念，对相关问题的分析有一定的难度，学生不易把握，为提高学生分析解答相关问题的能力，文章从以下三个方面进行分析探讨。
一、电场中电势高低的比较
电场中，电势与电势差、电势能的关系容易混淆。有关电势的问题能够很好地考查学生的理解能力和推理能力，是高考命题中的一个高频考点。
1.利用电场线、等势面的性质比较
掌握一些重要的推论是比较电势高低的有效手段，如，沿着电场线方向，电势越来越低；同一等势面上的各点电势都相等；电场线总是垂直于等势面的，且由电势高的等势面指向电势低的等势面等，这些结论我们可以直接用来判断电势的高低。
【例1】（2016年新课标Ⅰ卷20）如图1，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称，忽略空气阻力，由此可知（）。
A.Q点的电势比P点高
B.油滴在Q点的动能比它在P点的大
C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
解析：做曲线运动的物体，一定受到指向轨迹内侧的合外力，由于运动轨迹关于过P点的竖直线对称，可断定电场力一定竖直向上，由于油滴带负电，故电场线的方向一定竖直向下，如图2所示，过P点作竖直线PP′，过Q点作水平线QQ′，PP′交QQ′于O点，显然Q、O、Q′三点处在同一等势面上，即φQ=φO；由于顺着电场线的方向电势越来越低，所以φO>φP，由此可得出φQ>φP，选项A正确；在油滴从P点运动到Q的过程中，合外力做正功，动能增加，所以油滴在Q点的动能大于它在P点的动能，选项B正确；油滴从P点运动到Q点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故选C项错误；由于电场力和重力都是恒力，所以合外力为恒力，加速度恒定不变，所以选项D错误。故正确选项为A、B。
2.利用電场中处于静电平衡的导体的性质比较
在电场中处于静电平衡的导体，是一个等势体，它的表面是一个等势面，其内部的场强处处为零，表面处的电场线与表面垂直。
【例2】（2016年浙江理综卷15）如图3所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则（）。
A.此时A带正电，B带负电
B.此时A电势低，B电势高
C.移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
D.先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合
解析：由于静电感应，可知A左端带负电，B右端带正电，A、B整体处于静电平衡状态，是一个等势体，所以A、B的电势相等，选项A、B错误；若移去C，则两端的感应电荷消失，贴在A、B下部的金属箔都将闭合，选项C正确；先把A、B分开，然后移去C，则A、B带的电荷仍然存在，故贴在A、B下部的金属箔仍会张开，选项D错误，故选C。
3.利用电势差定义比较
当涉及电场力做功时，可根据电势差的定义
UAB=WABq
判断或计算电场中两点间的电势差，若求得UAB>0，则电势φA>φB；若求得UAB<0，则电势φA<φB。
【例3】（2015年新课标Ⅰ卷15）如图4，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ，一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（）。
A.直线a位于某一等势面内，φM>φQ
B.直线c位于某一等势面内，φM>φN
C.若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D.若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
解析：电子由M点运动到N点的过程中，由于电场力做功WMN<0、q<0，代入UMN=
WMNq
可知UMN>0，即
φM>φN
；同理，电子由M点运动到P点的过程，有UMP=
WMPq
，由于WMN=WMP，所以
UMN=UMP
，即φM-φN=
φM
-φP
，所以φN=φP，即直线d位于某一等势面上，由于c∥d，所以直线c也位于某一等势面上，φM=φQ，故A错误，B正确；M、Q位于同一等势面上，电子从M点运动到Q点电场力不做功，故C错误；电子从P点运动到Q点，电场力做功WPQ=WNM=-WMN>0，故D错误。
二、稳恒电路中电势的比较
在闭合电路中，如果要比较的两点处在不同的支路上，直接比较两点电势的高低会遇到困难，这时候可以在电路中再选择一个第三点作为参考点，利用欧姆定律分别计算出两点与参考点之间的电势差，由两电势差的大小就可以比较出两点电势的高低了。
【例4】（2016年江苏卷8）如图5所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关S，下列说法正确的有（）。
A.路端电压为10V
B.电源的总功率为10W
C.a、b间电压的大小为5V
D.a、b间用导线连接后，电路的总电流为1A 解析：由图5知，外电路的总电阻为R=10Ω，根据闭合电路欧姆定律可求得干路电流
I=ER r=1A
，所以
路端电压U=IR=10V，所以A正确；电源总功率P=
EI=12W，故B错误；由于两支路电阻相等，所以
Ia=Ib=I2=0.5A
，由欧姆定律得Uca=
IaRca=7.5V
，
Ucb=IbRcb=2.5V
，即相对于参考点——c点的电势而言，a点低了7.5V，b点低了2.5V，所以可知b点比a点高了
Uba=（7.5-2.5）V=5V
，故C正确；a、b间用导线连接后，可求得外电路电阻为7.5Ω，回路总电阻为9.5Ω，总电流I=
ER r>1A
，所以D错误。
三、电磁感应中电势的比较
在电磁感应现象中，当穿过回路的磁通量发生变化时，由楞次定律可判定感应电流的方向，产生感应电动势的那部分电路相当于电源的内电路，其余则为外电路。在内电路中，电流从低电势流向高电势，在外电路中，电流则从高电势流向低电势。
【例5】（2015年重庆卷4）图6为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa-φb（）。
A.恒为nS（B2-B1）t2-t1
B.从0均匀变化到nS（B2-B1）t2-t1
C.恒為-nS（B2-B1）t2-t1
D.从0均匀变化到-nS（B2-B1）t2-t1
解析：穿过线圈的磁感应强度均匀增加，故产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，有
E=nΔΦΔt
=nSΔBΔt
=nSB2-B1t2-t1
。如果线圈闭合，根据楞次定律，产生的感应电流由a经线圈流向b，线圈相当于电源，故φa<φb，所以φa-φb=
-nS（B2-B1）t2-t1
，故C正确，A、B、D错误。
（责任编辑易志毅）