【摘 要】
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高中代数第二册P95有一道习题:求证((a+b)/2)~2≤(a~2+b~2)/2。这个不等式的证明并不困难,若探讨一下它的推广和应用,那还是很有意义的。一、不等式的推广这个不等式可以从
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高中代数第二册P95有一道习题:求证((a+b)/2)~2≤(a~2+b~2)/2。这个不等式的证明并不困难,若探讨一下它的推广和应用,那还是很有意义的。一、不等式的推广这个不等式可以从两个方面加以推广。 1.从字母个数上推广,由 ((a+b)/2)~2≤(a~2+b~2)/2,有 ((a+b+c)/3)~2≤(a~2+b~2+c~2)/3,①一般地有
There is an exercise in high school algebra second volume P95: Proof ((a+b)/2)~2≤(a~2+b~2)/2. The proof of this inequality is not difficult. If we discuss its promotion and application, it is still very meaningful. First, the promotion of inequality This inequality can be extended from two aspects. 1. From the number of letters to promote, from ((a + b) / 2) ~ 2 ≤ (a ~ 2+ b ~ 2) / 2, there is ((a + b + c) / 3) ~ 2 ≤ ( a~2+b~2+c~2)/3,1 generally have
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