论文部分内容阅读
【摘 要】2017年是赞科夫发展性教学体系诞生60周年。这一体系是针对凯洛夫传统教学法的弊端，在大规模教学实验的基础上总结出的关注学生一般发展的教学体系。在新时代背景下，通过对赞科夫体系学者的最新研究成果梳理和再阐释，可以发现，赞科夫发展性教学体系着眼学生“一般发展”的教学目标及其实现方式，对我国教育教学研究和实践具有重要的借鉴意义。
【关键词】俄罗斯；赞科夫；发展性教学体系；个性化；综合课程
列奥尼德·弗拉基米罗维奇·赞科夫（1901-1977）是苏联家喻户晓的教育学家、心理学家。赞科夫发展性教学体系是针对凯洛夫传统教学法的弊端，在大规模教学实验的基础上总结出的关注学生一般发展的教学体系，它对苏联教学论的发展产生了重大影响。苏联以赞科夫为代表的发展性教学论被认为是二战后世界上最有影响的三大教学论流派之一。[1]赞科夫教育思想的代表性著作自1979年以来被陆续翻译、引进到我国，其中包括《论小学教学》《教学论与生活》《与教师的谈话》《教学与发展》等，曾经引起广大教育工作者的强烈关注。但是自苏联解体以来，对于俄罗斯教育特别是发展性教学论的关注度有所下降，近十年已经很难找到相关研究。刚刚过去的2017年是赞科夫发展性教学体系诞生60周年，本文将通过案例展现它在新时期的蓬勃生命力，以获得对我国课堂改革的启示。
一、由“一般发展”统领的体系框架
今天的赞科夫发展性教学体系是在赞科夫原有教学理论的基础上，由俄罗斯“联邦赞科夫科学教学法中心”的学者们完善而来的。它是由明确的教学目标和任务、严格的教学原则、具有指导性的教学法体系、灵活多变的教学组织形式、各学科教学法以及对教学与学生发展成果的研究机制所组成。其中的各个部分相互有机地衔接，形成了一个完整的教学体系。
“达到每个儿童最佳的一般发展”是赞科夫发展性教学体系的教学目标。“一般发展”是儿童在智力、情感、意志、道德等所有方面的心理整体发展，在其指导下，赞科夫体系发展出了经典的五大教学原则，在整个体系中起统领和调节的作用。它们在当前的解释和应用相比较赞科夫60年代刚提出时，已经进行了完善和改进，我们有必要对其进行重新阐释。
（一）在一定限度内以高难度进行教学
该原则最初提出时并没有“一定限度”的修饰，表述为“以高难度进行教学”。在20世纪60年代提出以后的十多年里，该原则受到诸多质疑，赞科夫本人对它进行了多次解释和修正。现在的表述是由现代赞科夫体系学者改进的。
这条教学原则是要让小学生必须面对认知困难，从而导致促进学生探索活动的情绪的产生。现代赞科夫体系学者认为，小学年龄段的学生大脑右半球（负责完整的情感—想象力的知觉和思维）在发展上是领先左半球（理性、分析、算法）的，因此小学生的情感发展领先于智力发展，情感能够促进智力、道德、创造力的发展。学习中的探究活动能够被积极的情感推动。这种情感动机的产生来源于冲突，比如当儿童遇到需要解决的问题，而信息存在缺乏或者过剩时，儿童在选择意见、方法和解决方案时，儿童需要在新的条件下使用已有的知识时。在这种情况下学习不是从简单到复杂，而是从复杂到简单：利用一些陌生的、意想不到的情况，通过教师指导下的集体探索来解决。这时，“在一定限度内以高难度进行教学”的原则就发挥了作用。
（二）理论知识起主导作用
该原则在赞科夫发展性体系中也具有非常重要的意义，它为学生研究事物的内在本质联系创造了条件，是综合课程大纲构建的基础。这个原则并不意味着学生必须学习大量理论，记忆科学术语、定律等，而是教师引导学生在学习过程中，关注学习内容之间的重要联系，从而发现特定的规律，得出结论。
（三）理解学习过程
该原则旨在引导学生思考：为什么需要知识？它使学生关注内在的认知过程，思考到现在为止他知道什么，什么是可以由学习得到的。理解学习过程有助于在未来把自我批判精神发展成为一种人格特质，而一个人与周围世界最恰当的关系正是体现在这里。
（四）以高速度进行教学
“以高速度进行教学”并不意味着课堂上的匆忙，相反它避免了在同一主题、同一类型的练习中停滞不前的情况。学生往往对新知识更感兴趣，而不喜欢长时间重复已经学过的内容，因此更快地推进知识与学生的需求不但是不矛盾的，反而是相符的。赞科夫体系对知识的快速推进是与对旧知识的温习同时进行的，在这个过程中通常会产生新的发现。
（五）使每个学生，包括最差的学生都得到发展
该原则体现了赞科夫体系高度人性化的定位。赞科夫认为，所有儿童，如果不是有什么病理学的缺陷，都可以实现自我发展。发展的过程本身可能是迟缓的，也可能是突然的。赞科夫认为，“困难生”和“优等生”应该一起学习，这样每个学生都能把自己的贡献带到平常的生活中。他认为任何形式的分开都是有害的，因为儿童被剥夺了在不同背景下评估自己的机会，这阻碍了学生的发展。[2]
二、当代赞科夫发展性教学体系的优势特征分析
赞科夫发展性教学体系诞生于60年前，是不断发展的变化使它拥有长久的生命力。在今天的教育环境下，着眼儿童“一般发展”统领下的个性化的价值诉求以及综合课程的建构，依然能够为其在俄罗斯本国的发展提供优势，并且为我国的教育研究和实践提供重要参考。
（一）个性化价值诉求的实现
要达到每个儿童最佳的一般发展，个性化发展是必经之路。贊科夫教学体系非常重视在教学的各个环节体现个性化发展的价值诉求。
赞科夫体系所有教科书的一个共同特征是，同样的教学内容可以是图示的或口头讲解的形式，可以是以理论的形式展现，或是经验事实的汇编。教学内容的多样呈现激活了不同类型的思维——直观—实际的（наглядно—действенный）、直观—形象的（наглядно—образный）、语言—形象的（словесно—образный）、语言—逻辑的（словесно—логический），同时也激活了不同类型的信息理解和加工方式——听觉的、视觉的和动觉的。这在整体上形成了教学的个性化和知识掌握的个性化的先决条件。此外，学生获取知识的方法亦不同：复现的、逻辑的、问题的、创造性的；独立行动、成对活动、以小组为单位、以班级为单位，或者与教师一起；书面的或口头的；利用词语、图式、提纲；等等。每个学生可以根据教学情境选择最合适自己的行动方式。一个学习对象被从尽可能多的方面进行研究，教学内容与学生已有的经验产生大量相互联系，知识的获得展现出其个人意义和现实意义。[3] 这正是当代赞科夫发展性教学体系课堂上体现学生个性发展的生动再现。 （二）综合课程的建构
赞科夫体系的学者认为，发展是思维从以混沌、不分明为特点的低级阶段向以分明、有序为特点的高级阶段转变的过程。因此，在教育的最初阶段，有必要建立综合课程，为儿童提供广泛、全面的世界图景，而不是将知识分划为单独的领域进行教授。
根据这些特点，赞科夫体系的所有课程都是建立在综合的基础上的。例如，“我们周围的世界”课程把关于地球、大自然的知识，以及在特定历史时间和特定自然条件下产生的人类的社会、文化生活的知识积极联系了起来。工艺课程的副标题本身就已做了说明——创造·发明·尝试。文学阅读吸收并结合了文学作品、音乐和美术作品。俄语课程是在广泛的学科内综合的基础上建构的，体现了语言系统、言语活动和语言历史的相互联系。数学也是在这样的综合中建构的，其中包括算数、几何、代数基础和数学史。在音乐课中，学生的音乐活动是表演、倾听和即兴创作的统一，在这个活动过程中，音乐知识、音乐历史、作曲家的知识与文学、造型艺术和民间故事结合在了一起。这样的综合课程是最符合小学生的年龄特点以及现代信息流的特征的。
三、赞科夫教学体系着眼于学生“一般发展”的课例分析
下面将用小学一年级数学课例“1～7的比较和加减” [4]来展现赞科夫教学着眼学生“一般发展”的课堂实现方式。
教学目标：
1.继续针对数字1～7的学习；数字比大小的练习；补充儿童对加减规律的认知。
2.发展学生的数学语言、空间感、小型的和一般的运动机能、记忆力、思维。
3.培养勤奋、认真等情感意志。
教学过程：
1.课前准备。
用音乐与体育活动开启数学课，儿歌如下。
数字阶梯不简单，沿着阶梯数一数。从1到10上阶梯，调过头来下阶梯。
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.
10，9，8，7，6，5，4，3，2，1.
（音乐与体育活动让课堂活跃起来，通过听觉刺激使数轴的视觉图像得到增强。）
2.口头计算。
观察数轴：这个数轴有什么特别之处吗？有哪些数字被遮住了？请说出数轴上最小的数字。按从小到大的顺序读出数字。谁能继续读出后面的数字？说出数字3和5的邻居是多少？数字1和3，5和7之间是什么数字？说出数字3后面的数字，4大于还是小于3？为什么？数字7之前的数字是多少？6大于还是小于7？为什么？
（通过回答以上问题，儿童被迫根据外部视觉图像进行内部口头计算。）
3.数字的比较。
4*3 6*4
5*7 2*5
左上角“4*3”中的数字是什么？在“*”处使用符号“>”“<”“=”进行比较（其余方位的表达式以类似的方式分析）。
（在回答这些问题时，儿童不仅要发展口头交流技能，而且还要具备空间思维能力，记住和运用数学符号。）
4.课堂主题研究。
（使用数学教具）把六个黄色方块放在桌子上。该如何做才能使它们增加一个？现在有几个方块了？你是怎么得到7的？写一个式子：6 1 = 7（齐声读出来）。那里原来有几个方块？现在变成了几个方块？变多了还是变少了？（7> 6）
多了几个？为什么变多了？
（儿童再次根据视觉图像进行内部口头计算。）
5.游戏“哪些卡片被遮住了”。
（1）说出第一个表达式“*”处应插入的运算符号。为什么？（其余表达式以类似的方式分析）
5*1=6
3*1=4
7*1=6
3*1=2
（2）得出结论：如果数字增大，就加上； 如果数字减小，就减去。
（再次根據视觉图像进行内部口头计算。）
6.音乐和体育活动。
（1）播放儿歌，让学生在教室中活动起来。儿歌如下。
滴滴答答，滴滴答答。
桥下住着一个老渔夫。
棕色的猫来到了桥上。
渔夫抓住了它的尾巴。
“喵，喵，救命！
松开我的尾巴！”
每个人都跑过来，你也跑来。
看看他们到底为什么争执？
（2）观察课本第50页的插图，思考：渔夫周围有多少条鱼？他手里有多少条鱼？一共有多少条鱼？你是怎么得到6的？找到相应的式子并读出来。鱼变多了还是少了？变化了多少？为什么变多了一个？你在右下角的图片中看到了谁？它在做什么？猫悄悄靠近之前，渔夫身边有多少鱼？猫偷走了多少条鱼？剩下多少条鱼？找到相应的式子并读出来。鱼变多了还是少了？变化了多少？为什么少了一条？
（3）得出结论：如果加上，我们将得到一个更大的数字；如果减去，我们将得到一个更小的数字。
（通过音乐和体育活动增加低年级学生的学习兴趣，综合刺激听觉的、视觉的和动觉的信息处理，发展多种思维。）
7.图片学习。
（1）看左侧的图片：根据图片讲一个故事。这张图片表达的数学现象是什么？大家齐声朗读算式。思考：为什么减去？
（2）看右侧的图片：根据图片讲一个故事。这张图片表达的数学现象是什么？大家齐声朗读算式。思考：为什么加上？
（3）我们能得出什么结论？
（以上教学环节，在把视觉图像转化为口头数学计算的同时，还发展了学生的口头表达能力。）
8.独立练习（练习册第13页）。
现在你将独立计算，通过输入数字来让算式成立（见下图）。完成后检查。
9.总结。
我们今天在课上得到了什么结论？认为自己在今天的课堂上表现不错的同学，请起立。好样的！ 通过以上课例，我们可以找到这样几个特点。首先，赞科夫发展性教学法的课堂非常注重跨学科的综合课程设计，数学课上引入了音乐、体育、语文的要素。其次，教师通过视觉、听觉、动觉等多种刺激，使儿童在学习数学知识的同时，发展多种类型的思维，不同天赋和特长的儿童都能在课堂中找到自信，体现个性化的价值诉求。另外，虽然只是简单的1～7的学习，但充分体现了赞科夫发展性教学体系的高难度和理论知识起主导作用的教学原则：较早地引入数轴的概念，并在“比大小”中注重逻辑思维的训练，用较多的“为什么”提问让儿童反思理所当然的结论，从教学的起始阶段就在儿童心中埋下数学思维的种子。所有的这一切，都是为学生的“一般发展”服务的，都有助于学生更好地锻炼科学思维，对世界有更全面深刻的认知，激发学习的精神潜力，培养克服困难的意志品质。
任何一个教学体系都不是完美无缺的，赞科夫发展性教学体系也不例外。虽然照顾了包括困难生在内的每个学生的一般发展，但是该体系还是被认为最适合学习能力较强的儿童。然而瑕不掩瑜，促进学生“一般发展”的目标及其统领下的整个教学体系自从赞科夫建立之日起就被各国学者所重视，今天依然拥有顽强的生命力。在西方话语盛行的今天，给予俄罗斯教学论一定的关注，对我国的教育教学研究和实践具有深刻的现实意义和历史价值。
参考文献：
[1] 裴娣娜.现代教学论[M].北京：人民教育出版社，2005.
[2]Система Л.В.Занкова[EB/OL]. https：//schoolguide.ru/index.php/progs/archive/zankov.html， 2017-11-21.
[3]Нечаева， Н.В. Реализация нового образов-ательного стандарта средствами системы развив-ающего обучения Л. В. Занкова[J].Информацион-ный бюллетень， 2011，（2）：2-3.
[4]Официальный сайт государственной сист-емы развивающего обучения Л.В. Занкова [EB/OL]. http：//zankov.ru/， 2017-11-24.
（浙江大學教育学院 310028）
【关键词】俄罗斯；赞科夫；发展性教学体系；个性化；综合课程
列奥尼德·弗拉基米罗维奇·赞科夫（1901-1977）是苏联家喻户晓的教育学家、心理学家。赞科夫发展性教学体系是针对凯洛夫传统教学法的弊端，在大规模教学实验的基础上总结出的关注学生一般发展的教学体系，它对苏联教学论的发展产生了重大影响。苏联以赞科夫为代表的发展性教学论被认为是二战后世界上最有影响的三大教学论流派之一。[1]赞科夫教育思想的代表性著作自1979年以来被陆续翻译、引进到我国，其中包括《论小学教学》《教学论与生活》《与教师的谈话》《教学与发展》等，曾经引起广大教育工作者的强烈关注。但是自苏联解体以来，对于俄罗斯教育特别是发展性教学论的关注度有所下降，近十年已经很难找到相关研究。刚刚过去的2017年是赞科夫发展性教学体系诞生60周年，本文将通过案例展现它在新时期的蓬勃生命力，以获得对我国课堂改革的启示。
一、由“一般发展”统领的体系框架
今天的赞科夫发展性教学体系是在赞科夫原有教学理论的基础上，由俄罗斯“联邦赞科夫科学教学法中心”的学者们完善而来的。它是由明确的教学目标和任务、严格的教学原则、具有指导性的教学法体系、灵活多变的教学组织形式、各学科教学法以及对教学与学生发展成果的研究机制所组成。其中的各个部分相互有机地衔接，形成了一个完整的教学体系。
“达到每个儿童最佳的一般发展”是赞科夫发展性教学体系的教学目标。“一般发展”是儿童在智力、情感、意志、道德等所有方面的心理整体发展，在其指导下，赞科夫体系发展出了经典的五大教学原则，在整个体系中起统领和调节的作用。它们在当前的解释和应用相比较赞科夫60年代刚提出时，已经进行了完善和改进，我们有必要对其进行重新阐释。
（一）在一定限度内以高难度进行教学
该原则最初提出时并没有“一定限度”的修饰，表述为“以高难度进行教学”。在20世纪60年代提出以后的十多年里，该原则受到诸多质疑，赞科夫本人对它进行了多次解释和修正。现在的表述是由现代赞科夫体系学者改进的。
这条教学原则是要让小学生必须面对认知困难，从而导致促进学生探索活动的情绪的产生。现代赞科夫体系学者认为，小学年龄段的学生大脑右半球（负责完整的情感—想象力的知觉和思维）在发展上是领先左半球（理性、分析、算法）的，因此小学生的情感发展领先于智力发展，情感能够促进智力、道德、创造力的发展。学习中的探究活动能够被积极的情感推动。这种情感动机的产生来源于冲突，比如当儿童遇到需要解决的问题，而信息存在缺乏或者过剩时，儿童在选择意见、方法和解决方案时，儿童需要在新的条件下使用已有的知识时。在这种情况下学习不是从简单到复杂，而是从复杂到简单：利用一些陌生的、意想不到的情况，通过教师指导下的集体探索来解决。这时，“在一定限度内以高难度进行教学”的原则就发挥了作用。
（二）理论知识起主导作用
该原则在赞科夫发展性体系中也具有非常重要的意义，它为学生研究事物的内在本质联系创造了条件，是综合课程大纲构建的基础。这个原则并不意味着学生必须学习大量理论，记忆科学术语、定律等，而是教师引导学生在学习过程中，关注学习内容之间的重要联系，从而发现特定的规律，得出结论。
（三）理解学习过程
该原则旨在引导学生思考：为什么需要知识？它使学生关注内在的认知过程，思考到现在为止他知道什么，什么是可以由学习得到的。理解学习过程有助于在未来把自我批判精神发展成为一种人格特质，而一个人与周围世界最恰当的关系正是体现在这里。
（四）以高速度进行教学
“以高速度进行教学”并不意味着课堂上的匆忙，相反它避免了在同一主题、同一类型的练习中停滞不前的情况。学生往往对新知识更感兴趣，而不喜欢长时间重复已经学过的内容，因此更快地推进知识与学生的需求不但是不矛盾的，反而是相符的。赞科夫体系对知识的快速推进是与对旧知识的温习同时进行的，在这个过程中通常会产生新的发现。
（五）使每个学生，包括最差的学生都得到发展
该原则体现了赞科夫体系高度人性化的定位。赞科夫认为，所有儿童，如果不是有什么病理学的缺陷，都可以实现自我发展。发展的过程本身可能是迟缓的，也可能是突然的。赞科夫认为，“困难生”和“优等生”应该一起学习，这样每个学生都能把自己的贡献带到平常的生活中。他认为任何形式的分开都是有害的，因为儿童被剥夺了在不同背景下评估自己的机会，这阻碍了学生的发展。[2]
二、当代赞科夫发展性教学体系的优势特征分析
赞科夫发展性教学体系诞生于60年前，是不断发展的变化使它拥有长久的生命力。在今天的教育环境下，着眼儿童“一般发展”统领下的个性化的价值诉求以及综合课程的建构，依然能够为其在俄罗斯本国的发展提供优势，并且为我国的教育研究和实践提供重要参考。
（一）个性化价值诉求的实现
要达到每个儿童最佳的一般发展，个性化发展是必经之路。贊科夫教学体系非常重视在教学的各个环节体现个性化发展的价值诉求。
赞科夫体系所有教科书的一个共同特征是，同样的教学内容可以是图示的或口头讲解的形式，可以是以理论的形式展现，或是经验事实的汇编。教学内容的多样呈现激活了不同类型的思维——直观—实际的（наглядно—действенный）、直观—形象的（наглядно—образный）、语言—形象的（словесно—образный）、语言—逻辑的（словесно—логический），同时也激活了不同类型的信息理解和加工方式——听觉的、视觉的和动觉的。这在整体上形成了教学的个性化和知识掌握的个性化的先决条件。此外，学生获取知识的方法亦不同：复现的、逻辑的、问题的、创造性的；独立行动、成对活动、以小组为单位、以班级为单位，或者与教师一起；书面的或口头的；利用词语、图式、提纲；等等。每个学生可以根据教学情境选择最合适自己的行动方式。一个学习对象被从尽可能多的方面进行研究，教学内容与学生已有的经验产生大量相互联系，知识的获得展现出其个人意义和现实意义。[3] 这正是当代赞科夫发展性教学体系课堂上体现学生个性发展的生动再现。 （二）综合课程的建构
赞科夫体系的学者认为，发展是思维从以混沌、不分明为特点的低级阶段向以分明、有序为特点的高级阶段转变的过程。因此，在教育的最初阶段，有必要建立综合课程，为儿童提供广泛、全面的世界图景，而不是将知识分划为单独的领域进行教授。
根据这些特点，赞科夫体系的所有课程都是建立在综合的基础上的。例如，“我们周围的世界”课程把关于地球、大自然的知识，以及在特定历史时间和特定自然条件下产生的人类的社会、文化生活的知识积极联系了起来。工艺课程的副标题本身就已做了说明——创造·发明·尝试。文学阅读吸收并结合了文学作品、音乐和美术作品。俄语课程是在广泛的学科内综合的基础上建构的，体现了语言系统、言语活动和语言历史的相互联系。数学也是在这样的综合中建构的，其中包括算数、几何、代数基础和数学史。在音乐课中，学生的音乐活动是表演、倾听和即兴创作的统一，在这个活动过程中，音乐知识、音乐历史、作曲家的知识与文学、造型艺术和民间故事结合在了一起。这样的综合课程是最符合小学生的年龄特点以及现代信息流的特征的。
三、赞科夫教学体系着眼于学生“一般发展”的课例分析
下面将用小学一年级数学课例“1～7的比较和加减” [4]来展现赞科夫教学着眼学生“一般发展”的课堂实现方式。
教学目标：
1.继续针对数字1～7的学习；数字比大小的练习；补充儿童对加减规律的认知。
2.发展学生的数学语言、空间感、小型的和一般的运动机能、记忆力、思维。
3.培养勤奋、认真等情感意志。
教学过程：
1.课前准备。
用音乐与体育活动开启数学课，儿歌如下。
数字阶梯不简单，沿着阶梯数一数。从1到10上阶梯，调过头来下阶梯。
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.
10，9，8，7，6，5，4，3，2，1.
（音乐与体育活动让课堂活跃起来，通过听觉刺激使数轴的视觉图像得到增强。）
2.口头计算。
观察数轴：这个数轴有什么特别之处吗？有哪些数字被遮住了？请说出数轴上最小的数字。按从小到大的顺序读出数字。谁能继续读出后面的数字？说出数字3和5的邻居是多少？数字1和3，5和7之间是什么数字？说出数字3后面的数字，4大于还是小于3？为什么？数字7之前的数字是多少？6大于还是小于7？为什么？
（通过回答以上问题，儿童被迫根据外部视觉图像进行内部口头计算。）
3.数字的比较。
4*3 6*4
5*7 2*5
左上角“4*3”中的数字是什么？在“*”处使用符号“>”“<”“=”进行比较（其余方位的表达式以类似的方式分析）。
（在回答这些问题时，儿童不仅要发展口头交流技能，而且还要具备空间思维能力，记住和运用数学符号。）
4.课堂主题研究。
（使用数学教具）把六个黄色方块放在桌子上。该如何做才能使它们增加一个？现在有几个方块了？你是怎么得到7的？写一个式子：6 1 = 7（齐声读出来）。那里原来有几个方块？现在变成了几个方块？变多了还是变少了？（7> 6）
多了几个？为什么变多了？
（儿童再次根据视觉图像进行内部口头计算。）
5.游戏“哪些卡片被遮住了”。
（1）说出第一个表达式“*”处应插入的运算符号。为什么？（其余表达式以类似的方式分析）
5*1=6
3*1=4
7*1=6
3*1=2
（2）得出结论：如果数字增大，就加上； 如果数字减小，就减去。
（再次根據视觉图像进行内部口头计算。）
6.音乐和体育活动。
（1）播放儿歌，让学生在教室中活动起来。儿歌如下。
滴滴答答，滴滴答答。
桥下住着一个老渔夫。
棕色的猫来到了桥上。
渔夫抓住了它的尾巴。
“喵，喵，救命！
松开我的尾巴！”
每个人都跑过来，你也跑来。
看看他们到底为什么争执？
（2）观察课本第50页的插图，思考：渔夫周围有多少条鱼？他手里有多少条鱼？一共有多少条鱼？你是怎么得到6的？找到相应的式子并读出来。鱼变多了还是少了？变化了多少？为什么变多了一个？你在右下角的图片中看到了谁？它在做什么？猫悄悄靠近之前，渔夫身边有多少鱼？猫偷走了多少条鱼？剩下多少条鱼？找到相应的式子并读出来。鱼变多了还是少了？变化了多少？为什么少了一条？
（3）得出结论：如果加上，我们将得到一个更大的数字；如果减去，我们将得到一个更小的数字。
（通过音乐和体育活动增加低年级学生的学习兴趣，综合刺激听觉的、视觉的和动觉的信息处理，发展多种思维。）
7.图片学习。
（1）看左侧的图片：根据图片讲一个故事。这张图片表达的数学现象是什么？大家齐声朗读算式。思考：为什么减去？
（2）看右侧的图片：根据图片讲一个故事。这张图片表达的数学现象是什么？大家齐声朗读算式。思考：为什么加上？
（3）我们能得出什么结论？
（以上教学环节，在把视觉图像转化为口头数学计算的同时，还发展了学生的口头表达能力。）
8.独立练习（练习册第13页）。
现在你将独立计算，通过输入数字来让算式成立（见下图）。完成后检查。
9.总结。
我们今天在课上得到了什么结论？认为自己在今天的课堂上表现不错的同学，请起立。好样的！ 通过以上课例，我们可以找到这样几个特点。首先，赞科夫发展性教学法的课堂非常注重跨学科的综合课程设计，数学课上引入了音乐、体育、语文的要素。其次，教师通过视觉、听觉、动觉等多种刺激，使儿童在学习数学知识的同时，发展多种类型的思维，不同天赋和特长的儿童都能在课堂中找到自信，体现个性化的价值诉求。另外，虽然只是简单的1～7的学习，但充分体现了赞科夫发展性教学体系的高难度和理论知识起主导作用的教学原则：较早地引入数轴的概念，并在“比大小”中注重逻辑思维的训练，用较多的“为什么”提问让儿童反思理所当然的结论，从教学的起始阶段就在儿童心中埋下数学思维的种子。所有的这一切，都是为学生的“一般发展”服务的，都有助于学生更好地锻炼科学思维，对世界有更全面深刻的认知，激发学习的精神潜力，培养克服困难的意志品质。
任何一个教学体系都不是完美无缺的，赞科夫发展性教学体系也不例外。虽然照顾了包括困难生在内的每个学生的一般发展，但是该体系还是被认为最适合学习能力较强的儿童。然而瑕不掩瑜，促进学生“一般发展”的目标及其统领下的整个教学体系自从赞科夫建立之日起就被各国学者所重视，今天依然拥有顽强的生命力。在西方话语盛行的今天，给予俄罗斯教学论一定的关注，对我国的教育教学研究和实践具有深刻的现实意义和历史价值。
参考文献：
[1] 裴娣娜.现代教学论[M].北京：人民教育出版社，2005.
[2]Система Л.В.Занкова[EB/OL]. https：//schoolguide.ru/index.php/progs/archive/zankov.html， 2017-11-21.
[3]Нечаева， Н.В. Реализация нового образов-ательного стандарта средствами системы развив-ающего обучения Л. В. Занкова[J].Информацион-ный бюллетень， 2011，（2）：2-3.
[4]Официальный сайт государственной сист-емы развивающего обучения Л.В. Занкова [EB/OL]. http：//zankov.ru/， 2017-11-24.
（浙江大學教育学院 310028）