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学生用伏安法测量灯丝的电阻时，绘出了如图1所示的伏安特性曲线，从图上看出灯丝两端的电压并不随电流线性变化。让学生自己分析原因，他们也都说出了是电流通过灯丝时引起灯丝发热，改变了灯丝温度，灯丝电阻发生了变化。严格的说，灯丝也并不是真正意义上的线性元件。随即笔者便问学生这样的问题：在某一特定状态（U，I）下怎样用U-I图线求出灯丝的电阻？其中就有一部分学生说，图线上某一点的斜率表示此时的电阻。他们还举了一些相似的例子，如：s-t图线的斜率表示质点某时刻的速度，v-t图线的斜率表示某时刻加速度等等。