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摘要：“课堂是允许学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长。它是学生思维的真实反映。”教师要有智慧的看待学生的一些错误，以平常心，以正确的心态，和一双独特的“慧眼”，在数学课堂上把学生的错误看成是一种宝贵的课堂生成。在课堂教学中利用这“宝贵资源”，让错误发生美妙的转换，变得美丽而精彩。
关键词：数学课堂；学生；错误；课堂生成
中图分类号：G623.5
人是在不断尝试、经历各种磨练和犯错过程中变得聪明起来的。在数学课堂教学中，学生出现错误是不可避免的，学生的错误是课堂败笔吗？不，肯定不是。可我们有些教师对于学生的错误，通常只看到消极的一面，结果在教学过程中想尽办法地避开或减少学生出错的机会。学生课堂上的错误其实是一种由学生自己的创造出来的宝贵的课堂生成，是很好的教学资源。心理学家盖耶说得好：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”学生学习中出错的过程应该被看成是一种尝试和探索的过程。
“课堂是允许学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长。用资源的眼光来看待学生学习中的错误，它是学生思维的真实反映。”教师要用智慧的眼睛看待学生的一些错误，如何在课堂教学中利用这一“宝贵错误资源”，让错误发生美妙的转换，让错误变得美丽而精彩呢？以下是本人对这问题的一些想法和心得。
一、宽容学生的错误，让学生敢于出错
在数学课堂中，很多老师为了让自己的教学设计能顺利地进行，通常启发、示范在前，为学生扫除一切障碍；当学生出现了错误时，有不少老师直接把正确的答案教给学生，认为这样可以节省教学时间；甚至有的对于学生的错误置之不理。殊不知，这样一串串微弱的创造火花就在这小心“呵护”与“视而不见”中熄灭了。不久后便发现，学生的错误又死灰复燃，依然重复“昨天的故事”。教学的低效性自然就显现出来了。学生出错是正常现象，同学们常常并非是有意的，因为他们是为着成长、成熟而努力去尝试，难免会出错。在教学中，只有宽容学生的错误，并肯花时间让学生知错，学生对知识才能理解得更深入。
例如：我宁愿花多一点时间去改错、讲解。只要每个学生都懂，都会做就达到目的。在学完乘除法的简便计算后，我出示了这样一道口算题：25×4÷25×4=？大多数学生都很快地大声回答：“1”，我笑着让学生按计算法则来检验一下，我话音刚落就有几个学生马上反应过来，接着很多学生都迅速地说出答案是“16”，我趁机问：“怎样算出16的？”“为什么一开始会算错了呢？”这时学生都把自己的想法说了出来，也恍然大悟了。
宽容、理性、有智慧地看待学生的错误，不要担心、不要轻易否定，我们要的是学生的积极参与，勇于尝试和探索。这样，学生就会敢于表达自己的意见，想到什么说什么，才会让教师与学生之间拥有和谐的教学氛围。
二、 激励自主探究，让错误的经验帮助学生成功。
经验，即在实践过程中获得的知识与技能，是一种经历。在学生的学习当中可以说经验也慢慢成为了学生的基础。教师如果简单的、直接的把自己的“经验”传授给学生，那学生获得的仅仅是一种“知识”，一种肤浅、表面的知识而已，因为孩子并没有通过在实践中获得自己的“经验”。新课标告诉我们，让孩子们自主学会学习比学会知识更重要。要让孩子学会学习，就应提高孩子的学习能力，应该创造更多体验的机会，让他去尝试失败和错误，才有可能尝试到成功，孩子才会用自己积累的经验，解决问题。
例如：名师张齐华执教的“圆的认识”，他在教学画圆这一环节时，先让学生自己尝试用圆规画圆，然后把几个学生的作品展示出来，（展示错误的图形）有的学生画出的圆的起点和终点不在同一个位置；有的画成了鸡蛋状；有的把弧线画得时隐时现，时粗时细……看到这些作品，同学们哄堂大笑，张老师让学生自主探究，分析出现问题的原因，总结概括出画圆的方法。教师再按学生总结的方法示范画出一个标准的圆。第二次学生画圆时，没有一个孩子出错了。
孩子气在经历了错误，在尝试错误中获得很好的经验，今后不再犯同样的错误，张老师先让学生自己尝试，让错误呈现出来，分析产生错误的原因。这种有意“展错”犹如“一石击水”，激活了学生的思维，从而出激起了学生强烈的探求知识的愿望和动力。这样错误的经验就帮助了学生成功的体验。
三、培养估算习惯，让习惯帮助孩子发现错误
学生有时出现的错误是很显然的、可笑的。如：180+30=？竟然有些学生算出480，却不知自己做错了。学生估算意识的淡薄会增加错误。像这种情况出现老师要及时捕捉，变为精彩的课堂生成，培养孩子重视估算，有估算的习惯，通过估算估出结果大约是200多，就很显然的看出480是错误的，让通过判断计算结果的合理性来检查自己解题的对错。这样孩子良好的估算习惯就帮助了孩子自己发现错误，减少了失误。又能更好的落实新课标的要求“重视培养学生估算的习惯和能力”做到了错误资源化。
数学课堂上的错误是一种宝贵的课堂生成资源，当学生出现错误时，我们应该用坚持发展的眼光来看待，只要不轻易放过错误，不将错误藏着或一带而过，智慧的把错误看作学习中不可避免的一部分，并彻底“根治”，变“废”为宝，有效地利用学生出现的各种错误，共同去感悟、营造错误给数学课堂带来的涌动的生命力和最真实的美丽。
参考文献
[1]张波：《欣赏错误也是一种美丽》，载《小学教学参考》2010年第21期
[2]季丽清：《错误——学好数学的一剂良药》，载《河北教育》2003-01-25
关键词：数学课堂；学生；错误；课堂生成
中图分类号：G623.5
人是在不断尝试、经历各种磨练和犯错过程中变得聪明起来的。在数学课堂教学中，学生出现错误是不可避免的，学生的错误是课堂败笔吗？不，肯定不是。可我们有些教师对于学生的错误，通常只看到消极的一面，结果在教学过程中想尽办法地避开或减少学生出错的机会。学生课堂上的错误其实是一种由学生自己的创造出来的宝贵的课堂生成，是很好的教学资源。心理学家盖耶说得好：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”学生学习中出错的过程应该被看成是一种尝试和探索的过程。
“课堂是允许学生出错的地方，错误是伴随着学生一起成长。用资源的眼光来看待学生学习中的错误，它是学生思维的真实反映。”教师要用智慧的眼睛看待学生的一些错误，如何在课堂教学中利用这一“宝贵错误资源”，让错误发生美妙的转换，让错误变得美丽而精彩呢？以下是本人对这问题的一些想法和心得。
一、宽容学生的错误，让学生敢于出错
在数学课堂中，很多老师为了让自己的教学设计能顺利地进行，通常启发、示范在前，为学生扫除一切障碍；当学生出现了错误时，有不少老师直接把正确的答案教给学生，认为这样可以节省教学时间；甚至有的对于学生的错误置之不理。殊不知，这样一串串微弱的创造火花就在这小心“呵护”与“视而不见”中熄灭了。不久后便发现，学生的错误又死灰复燃，依然重复“昨天的故事”。教学的低效性自然就显现出来了。学生出错是正常现象，同学们常常并非是有意的，因为他们是为着成长、成熟而努力去尝试，难免会出错。在教学中，只有宽容学生的错误，并肯花时间让学生知错，学生对知识才能理解得更深入。
例如：我宁愿花多一点时间去改错、讲解。只要每个学生都懂，都会做就达到目的。在学完乘除法的简便计算后，我出示了这样一道口算题：25×4÷25×4=？大多数学生都很快地大声回答：“1”，我笑着让学生按计算法则来检验一下，我话音刚落就有几个学生马上反应过来，接着很多学生都迅速地说出答案是“16”，我趁机问：“怎样算出16的？”“为什么一开始会算错了呢？”这时学生都把自己的想法说了出来，也恍然大悟了。
宽容、理性、有智慧地看待学生的错误，不要担心、不要轻易否定，我们要的是学生的积极参与，勇于尝试和探索。这样，学生就会敢于表达自己的意见，想到什么说什么，才会让教师与学生之间拥有和谐的教学氛围。
二、 激励自主探究，让错误的经验帮助学生成功。
经验，即在实践过程中获得的知识与技能，是一种经历。在学生的学习当中可以说经验也慢慢成为了学生的基础。教师如果简单的、直接的把自己的“经验”传授给学生，那学生获得的仅仅是一种“知识”，一种肤浅、表面的知识而已，因为孩子并没有通过在实践中获得自己的“经验”。新课标告诉我们，让孩子们自主学会学习比学会知识更重要。要让孩子学会学习，就应提高孩子的学习能力，应该创造更多体验的机会，让他去尝试失败和错误，才有可能尝试到成功，孩子才会用自己积累的经验，解决问题。
例如：名师张齐华执教的“圆的认识”，他在教学画圆这一环节时，先让学生自己尝试用圆规画圆，然后把几个学生的作品展示出来，（展示错误的图形）有的学生画出的圆的起点和终点不在同一个位置；有的画成了鸡蛋状；有的把弧线画得时隐时现，时粗时细……看到这些作品，同学们哄堂大笑，张老师让学生自主探究，分析出现问题的原因，总结概括出画圆的方法。教师再按学生总结的方法示范画出一个标准的圆。第二次学生画圆时，没有一个孩子出错了。
孩子气在经历了错误，在尝试错误中获得很好的经验，今后不再犯同样的错误，张老师先让学生自己尝试，让错误呈现出来，分析产生错误的原因。这种有意“展错”犹如“一石击水”，激活了学生的思维，从而出激起了学生强烈的探求知识的愿望和动力。这样错误的经验就帮助了学生成功的体验。
三、培养估算习惯，让习惯帮助孩子发现错误
学生有时出现的错误是很显然的、可笑的。如：180+30=？竟然有些学生算出480，却不知自己做错了。学生估算意识的淡薄会增加错误。像这种情况出现老师要及时捕捉，变为精彩的课堂生成，培养孩子重视估算，有估算的习惯，通过估算估出结果大约是200多，就很显然的看出480是错误的，让通过判断计算结果的合理性来检查自己解题的对错。这样孩子良好的估算习惯就帮助了孩子自己发现错误，减少了失误。又能更好的落实新课标的要求“重视培养学生估算的习惯和能力”做到了错误资源化。
数学课堂上的错误是一种宝贵的课堂生成资源，当学生出现错误时，我们应该用坚持发展的眼光来看待，只要不轻易放过错误，不将错误藏着或一带而过，智慧的把错误看作学习中不可避免的一部分，并彻底“根治”，变“废”为宝，有效地利用学生出现的各种错误，共同去感悟、营造错误给数学课堂带来的涌动的生命力和最真实的美丽。
参考文献
[1]张波：《欣赏错误也是一种美丽》，载《小学教学参考》2010年第21期
[2]季丽清：《错误——学好数学的一剂良药》，载《河北教育》2003-01-25